발간 현황

본 연구에서 사용된 환형연소기(lab-scale annular combustor) 개략도를 Fig. 1(a)에 나타내었으며, 선행 연구에서 사용된 환형연소기 형상에서 열-방출 섭동을 측정하기 위하여 개선하였다[23]. 두 개의 혼합 챔버(mixing chamber)를 사용하여 완전 예혼합을 하였으며, 노즐에 직접 연결하여 출구로 분사되도록 설계되어 각 노즐의 공기 유량, 배치 및 각도 등을 독립적으로 제어할 수 있게 하였다. 또한, 노즐에서 균일한 유동장 형성되는지 확인하고자 화염 직접 사진을 Fig. 1(b)에 나타내었으며, 두 개의 이미지를 통해 8개 노즐 모두에서 균일한 유동장이 형성되는 것을 확인할 수 있다. Fig. 1(c)는 연소기 덤프면을 보여주고 있는데, 8개 노즐 모두 반 시계방향의 베인(vane)형 스월러로 선회강도 수는 0.83이다. 또한, 각 노즐의 선회방향과 선회강도 수는 동일하게 설정하였다.

Fig. 1 
(a) Schematics diagram of annular combustor, (b) digital flame photograph, (c) combustor dump plane.

연료는 LNG 연료의 주성분인 메탄(methane, 99.95%)이며, 압축기로 공급된 공기를 사용하였다. 연료와 산화제 모두 질량유량계인 MFC를 랩뷰 소프트웨어(lab-VIEW software)와 NI 모듈(NI module, NI 9200, NI 9121)을 사용하여 제어하였으며, 유량 제어할 때 잡음(noise)을 최소화하기 위하여 유량 교정기(calibrator)와 건식 가스미터(dry gas meter)를 사용하여 신호에 따른 실제 유량을 측정하여 교정한 값을 사용하였다.

연소실 내부의 압력섭동을 측정하기 위하여 안티-노드점(anti-node point)인 덤프면에 90˚ 간격으로 4개의 piezotronics 음압센서(PCB INC., 43.62 mV/kPa)를 설치하여 압력 섭동(Pi´/Pi¯)의 척도로 사용하였으며, 소음 레벨(sound pressure level, SPL dB)을 측정하기 위하여 Free-field형 마이크로폰(PCB INC., 378B02, M1)을 연소기 후단 100 mm 떨어진 지점에서 측정하였다. 또한, 화염 발광에 의한 동특성의 정량적인 계측을 위하여 PMT(hamamatsu, C10709, H10722-110)를 사용하였으며, OH^* 자발광을 계측하기 위해 광학필터(semrock INC., 309 ± 5 nm)를 장착하여 측정하였다. 연소가스로부터 PMT 센서 보호를 위해 이격된 PMT와 노즐까지의 원거리로 인한 측정의 어려움은 양면 볼록렌즈(Bi-convex lens, 1500 mm)를 사용하여 증폭 후 초점거리를 맞춰 열-방출 섭동(qΣ´/qΣ¯)을 측정하였다. 측정된 압력 및 열-방출 섭동은 시그널 컨디셔너(signal conditioner)를 통하여 10배 증폭시켜 NI 모듈로 취득하였으며, 취득한 데이터는 NI의 시그널 익스프레서 소프트웨어를 사용하여 실시간으로 확인하였다. 이를 통해 고속퓨리에변환(fast fourier transform, FFT) 및 위상궤적(phase space reconstruction, PSR), 소음 레벨, 시간 신호(time signal) 방법으로 불안정한 영역과 안정된 영역을 정의하였다[21-22].

본 연구의 실험 조건을 Table 1에 나타내었다. 각 노즐에서 분사되는 유동의 레이놀즈 수(Re_D)는 2500으로 고정하였고 이때, 노즐 출구유속(u₀)은 5.7 m/s가 된다. 측정은 선행 연구와 동일하게 각각의 노즐 당량비에서 점화된 후 1분 동안 유지한 후에 10 kHz의 샘플링율로 5초 동안의 데이터를 취득하였다. 또한, 덤프면에서 트랜션피스(transition piece)까지 길이로 정의되는 연소기 길이는 선행 연구를 통해 연소불안정성이 가장 크게 발생하는 550 mm로 고정하였으며, 이 길이에서 노즐의 당량비와 배치를 변경하여 대칭성파괴 효과를 관찰하였다.

노즐의 배치를 Table 1에 나타내었는데 N은 노즐을 의미하며, 하첨자 숫자들은 해당 노즐의 번호로 Fig. 1(c)에 나와 있다. 하나의 예로 Table 1의 배치 (a)(N_{1, 2, 3, 4}_N_{5, 6, 7, 8}, ϕ₁_ϕ₂)경우에는 8개 노즐중에서 4개의 노즐들이 연속적으로 배치된 경우로 노즐 배치가 대칭성을 가지는 경우이다. 당량비(ϕ₁, ϕ₂)는 0.6 ~ 1.3까지 0.05 간격으로 변경하였으며, 당량비 0.55 보다 낮은 당량비에서는 희박 날림 화염(lean blow-off)이 발생하고 1.3 보다 높은 경우에는 안정 화염(stable flame)이 발생한다. Fig 3은 동일한 당량비(ϕ₁ = ϕ₂)에서의 압력 진폭을 나타내었다. 노즐이 동일한 당량비를 가질 때 노즐의 배치와 상관없이 비슷한 압력 진폭값을 가지며, 각각의 노즐에서 균일한 유량이 분사되는 것을 확인할 수 있다. 또한, 노즐 배치의 대칭성파괴 현상이 존재하지 않는 것을 의미한다. 당량비가 동일하지 않는 경우에는 배치 및 당량비에 대칭성파괴 현상을 확인할 수 있다.

Fig. 2 
Schematic diagram according to nozzle arrangement.

Fig. 3 
Pressure value according to nozzle arrangement in identical equivalence ratio.

Fig. 4는 주파수에 따른 최댓값을 기준으로 정규화된 압력 진폭을 나타내었다. 210 ~ 250 Hz 사이에서 압력 진폭이 나타나며, 낮은 압력 진폭에서의 주파수는 잡음으로 인하여 넓어졌으나, 다른 주파수에서는 압력 진폭이 발생하지 않는 것을 확인할 수 있으며, 이는 종-방향의 불안정성을 제외하고 다른 모드의 불안정성이 발생하지 않는 것을 볼 수 있다.

Fig. 4 
Dependence of normalized pressure amplitude on pressure oscillations.

본 연구에서는 당량비에 따른 대칭성파괴 현상과 불안정성 영역을 확인하기 위해서 대표적으로 배치(a)의 당량비 ϕ₁, ϕ₂= 0.9, 0.9에서 ϕ₁, ϕ₂= 0.9, 0.6까지의 시간 신호, 소음 레벨 및 퓨리에 변환 분석을 Fig. 5에 보여주고 있다. 시간 신호는 5초 동안 측정한 51200개의 데이터 중 0.1초에 해당하는 압력 데이터로 소음의 파형이 구분되는 것을 볼 수 있다. 다수의 압력센서 위치 및 노즐 간에 당량비로 인하여 약간의 비대칭성이 보이나, 큰 차이가 없는 것을 확인할 수 있다. 또한, 다수의 압력센서 진폭을 통하여 불안정성의 모드를 구분할 수 있으며, 진폭이 동일한 파형으로 나타난다면 이는 종-방향의 불안정성을 나타낸다[1]. 종-방향의 불안정성이 아닌 방위-방향의 불안정성이 발생한다면, 종-방향의 불안정성보다 높은 주파수를 가지게 된다.

Fig. 5 
Time series and FFT correspondence of combustor pressure signals.

당량비가 대칭성을 가지는 ϕ₁, ϕ₂= 0.9, 0.9에서 압력섭동이 큰 진폭에 일정한 한계주기(limit cycle)로 진동하는 것을 확인하였고 불안정성이 크게 발생하였다. 이는 퓨리에 변환에서도 동일하게 나타났으며, 큰 진폭으로 연소불안정성이 발생한다. 이후, 당량비 차이가 증가할수록 대칭성파괴 현상이 나타나 진폭이 감소하며, ϕ₁, ϕ₂= 0.9_0.8에서는 당량비의 대칭성파괴가 약하게나마 발생하여 압력섭동의 진폭이 소폭 감소하지만, 높은 진폭으로 여전히 큰 불안정성이 존재하는 것을 확인할 수 있다. 그러나, 당량비 ϕ₁, ϕ₂= 0.9, 0.7 및 ϕ₁, ϕ₂= 0.9, 0.6에서는 당량비 대칭성파괴가 강하게 발생하여 진폭이 ϕ₁, ϕ₂= 0.9, 0.9에 비해 1/150 수준인 압력섭동의 크기가 대폭 감소하였다. 이러한 극적인 진폭 및 소음 감소현상은 모든 조건에서 동일하게 나타난다. 또한, 당량비가 감소할수록 주파수도 감소하는 것을 확인할 수 있다. 이는 총괄 당량비(global equivalence ratio)가 양론비에 멀어질수록 온도에 비례하여 주파수가 감소하는 것으로 판단된다.

연소기 후단 부근에서 측정한 압력 데이터를 이용하여 소음의 크기를 나타내었다. 소음의 크기는 20 dB의 차이가 나면 소리의 크기가 10 배 증폭하는 것을 의미하며, 40 dB은 100배 증폭하는 것이다. 즉, 20 dB 간격마다 10 배씩 증폭한다는 것을 의미한다. Fig. 3의 ϕ₁_ϕ₂ = 0.9_0.9에서 큰 불안정성과 함께 큰 소음이 발생하였으며, 앞서 설명하였듯이 ϕ₁_ϕ₂ = 0.9_0.8에서는 당량비의 대칭성파괴가 약하게나마 발생하여 소음강도도 감소하는 것을 볼 수 있다. 강한 대칭성파괴가 발생한 ϕ₁_ϕ₂ = 0.9_0.7 및 ϕ₁_ϕ₂ = 0.9_0.6에서는 ϕ₁_ϕ₂ = 0.9_0.9보다 40 dB 이상 감소하는 것을 확인할 수 있다. 시간 신호, 퓨리에 변환 및 음압 레벨을 통하여 불안정한 조건과 안정된 조건을 구분할 수 있다.

이전까지는 당량비 대칭성파괴에 따른 압력섭동의 퓨리에 변환, 시간 신호 및 음압 레벨의 불안정성에 대해서 살펴보았는데, Fig. 6는 소음이 동반된 화염을 동역학적으로 분석하는 방법인 위상궤적으로 나타내었다. 위상궤적은 특정 시간에 해당 하는 동적신호 P(t)와 τ의 위상차를 통하여 동적신호 P(t + τ)를 이용하는 방법으로, 지연시간(time delay) 값을 찾아 3차원 공간에서 입체적으로 표현함으로써 비선형시스템의 주기적인 거동을 시각적으로 구분하기 위한 대표적인 모드 분석 방법이며, τ는 압력 센서의 상관관계(correlation)를 통하여 선정하였다. 정확한 그래프 형상을 확인하기 위하여 0 ~ 0.5 초에 해당하는 압력 데이터를 이용하여 나타내었다.

Fig. 6 
Pressure fluctuation analysis of representative conditions of phase space reconstruction plot.

이를 통하여 표현되는 위상 궤적도는 시간에 따른 데이터가 단일 혹은 복수의 어트랙터(attractor)와 한계주기진동(limit cycle oscillation)을 가지는 정도에 따라 각각 일정한 형상의 궤적을 보여준다. 궤적의 크기는 압력 진폭에 따라서 비례하며, 굵기는 어트랙터의 숫자와 잡음 등에 관련된다. 궤적도의 크기가 작은 점(point) 형태로 나타나는 고정점 어트랙터는 안정된 상태를 유지하는 거동이며, 도우넛(doughnut) 형태 및 토러스(torus) 모양의 주기 어트랙터는 불안정한 상태의 거동이다. ϕ₁_ϕ₂= 0.9_0.9 및 ϕ₁_ϕ₂= 0.9_0.8 경우에는 궤적의 크기가 크며, 토러스 모양의 주기 어트랙터를 나타내고 있다. 또한, 궤적이 일정한 굵기를 가지며, 얇으므로 복수가 아닌 단일 어트랙터에 의한 거동임을 알 수 있다. ϕ₁_ϕ₂= 0.9_0.7과 ϕ₁_ϕ₂= 0.9_0.6은 당량비의 대칭성파괴가 강하게 발생하여 궤적의 크기가 이전에 비해 1/10 수준으로 갑자기 작아지며, 기하학적으로 점과 유사한 크기로 수렴하여 고정점 어트랙터로 변경되는 것을 볼 수 있다. 이는 Fig. 5의 퓨리에 변환, 시간 신호, 음압 레벨에서 확인하였듯이 심한 소음과 진폭이 갑자기 감소하는 것과 동일하게 연소불안정성도 극격하게 감소하는 것을 볼 수 있다. 이러한 현상은 본 연구의 실험조건들에서 당량비 및 노즐 배치에 따른 대칭성파괴 조건들에서 매번 동일하게 발생하게 되면 대칭성파괴 효과가 나타나기 전에 궤적의 진폭이 커졌다가 대칭성파괴 효과가 발생함에 따라서 궤적의 진폭이 감소하면서 완전히 작아지는 거동을 보였다.

앞 절에서는 당량비에 대한 대칭성파괴 현상을 확인하였는데 본 절에서는 노즐의 배치에 따른 대칭성파괴 현상을 알아보고자 압력 섭동 및 열-방출 섭동에 대한 등고선 지도(contour map)를 Fig. 7에 나타내었다. Fig. 7에서도 알 수 있듯이 모든 노즐 배치 조건에서 압력과 열-방출 섭동에 대한 등고선 지도의 최대 섭동값을 가지는 구간이 동일하게 나타났으며, 인접한 노즐 간의 당량비와 노즐 배치를 제어하여 연소 시스템의 상태가 불안정한 조건에서 매우 안정된 조건으로 변경될 수 있음을 보여주고 있다.

Fig. 7 
Stability maps in symmetry beaking of normalized combustor pressure amplitude, normalized heat release rate.

노즐의 배치는 Table 1에 나타내었으며, 전체적으로 노즐의 배치 조건에서 당량비가 동일한 ϕ₁ = ϕ₂(ϕ > 0.8) 경우에는 불안정한 영역으로 나타나며, ϕ₁ > ϕ₂ 이거나 ϕ₁ < ϕ₂로 당량비가 비대칭이면서 차이가 크면 클수록 안정된 영역으로 나타남을 볼 수 있다. 이처럼 당량비의 차이가 크면 불안정성이 감소하는 것을 볼 수 있으며, 이는 화염 간에 상호작용으로 불안정성이 감소하는 것으로 판단된다. 또한, 총괄 당량비가 양론비에 가까워지게 되면 불안정성도 크게 발생하는 것을 확인할 수 있다.

먼저, Table 1의 노즐 배치(a)는 8 개의 노즐중에서 4 개의 노즐들이 연속적으로 배치되는 경우로, 다른 배치 조건들보다 뚜렷한 대칭성을 가진다. 이 경우에는 압력 섭동과 열-방출 섭동의 값이 다른 배치 조건들보다 크게 나타났으며, 불안정한 영역이 가장 넓은 것을 볼 수 있다. 노즐 배치(b)는 2 개의 노즐 간격으로 배치된 경우이다. 노즐 배치(a)처럼 4 개의 노즐이 연속적으로 배치되어 있지는 않지만, 약간의 연속성과 대칭성을 가진다. 노즐 배치(b)는 노즐 배치(a)보다 섭동의 값이 작지만, 불안정성이 발생하는 영역과 최대 섭동을 가지는 구간은 비슷한 것을 확인할 수 있다. 또한, 총괄 당량비가 양론비에 가까울수록 불안정성이 크게 발생하였으나, 노즐 배치(a)보다 당량비의 차이가 클수록 불안정성은 감소하는 것을 볼 수 있다. 노즐 배치(c)는 노즐 배치 (a), (b)와 다르게 노즐 배치가 연속적으로 되어있지는 않지만, 배치의 대칭성은 가지는 것을 볼 수 있으며, 총괄 당량비가 양론비에 가깝더라도 불안정성이 크게 발생하지 않는다. 또한, Fig. 2처럼 서로 같은 당량비를 가질 때 불안정성이 가장 크게 나타났으며, 당량비의 차이가 클수록 불안정성도 더 급격하게 감소하는 것을 볼 수 있다.

노즐 배치(a)~(c)의 경우를 통해 8 개의 노즐에서 4개씩 배치가 대칭성을 가지게 된다면 안정된 영역이 (a), (b), (c) 배치 모두 비슷한 것을 확인할 수 있다. 또한, 노즐이 연속성에 따라서 안정된 영역도 넓어지거나, 작아진다. 그러나, 불안정성 영역에서는 당량비 및 배치에 대한 대칭성파괴 효과는 다르게 나타나는 것을 볼 수 있다. 노즐 배치(d)는 노즐이 연속적으로 배치가 되어있지 않으며, 대칭성도 없는 경우이다. 이 경우엔 노즐 배치(c)와 동일하게 ϕ₁ = ϕ₂(ϕ > 0.8)을 제외한 나머지 영역에서는 불안정성이 거의 발생하지 않는 것을 볼 수 있으며, 대칭성을 가지지 않기 때문에 ϕ₁ > ϕ₂ 및 ϕ₁ < ϕ₂ 차이가 크지 않아도 불안정성이 감소하는 것을 확인할 수 있다.

이처럼 노즐의 배치 및 당량비의 대칭성파괴 효과로 연소불안정성이 급격하게 감소하게 되며, 비대칭 제어 방식으로 다중형태의 연소기 형상에서 연소불안정성에 영향을 미칠 수 있음을 파악하였다. 불안정성이 감소하는 원인으로 다중 노즐에서 화염 간에 상호작용(interaction)으로 한계주기 거동에 큰 영향을 미친다고 판단되어 화염 간 상호작용을 설명하기 위해 Rayleigh 기준(rayleigh criterion)이 충족하는지 확인하였다. Fig. 7은 동일한 당량비에 따른 연소기 압력 및 열-방출 사이의 위상차를 나타내었는데, Fig. 3과 반비례하는 것을 볼 수 있다. Fig. 8을 통해 안정된 당량비인 0.6, 0.7 및 1.3에서는 역상(out of phase)형태이며, 불안정한 조건인 0.8 ~ 1.2까지는 열-방출과 압력섭동이 동일한 위상(in-phase)으로 레일리 기준이 충족하는 것을 확인할 수 있다. 또한, 모든 당량비 조건에서도 레일리 기준을 만족한다. 그러나, 레일리 기준이 충족한다고 해도 연료 분배와 노즐 배치의 비대칭성에 따른 연소불안정성 억제 원인을 규명에 대한 설명으로는 다소 부적절하였다.

Fig. 8 
Phase difference between combustor pressure and heat release rate oscillations.

본 연구에서는 실험적으로 노즐 배치의 대칭성파괴 현상에 대해서 초점을 맞춰서 실험을 진행하였으며, 노즐 배치의 비대칭성에 따른 연소불안정성이 감소하는 것을 확인할 수 있으나 실험적으로는 원인을 규명하기에는 많은 어려움과 추가적인 연구가 필요하다. 그러나, 노즐 배치에 따른 대칭성파괴 방법은 수치해석의 실험 데이터로 사용되기에 충분하였다.