발간 현황

General Electric사의 LM2500 엔진은 25 MW급 선박용 가스터빈 엔진이다. Fig. 2와 같이 가스발생기와 동력 터빈부로 나눌 수 있다. 가스발생기는 6단의 압축기, 2단의 고압터빈, 애뉼러 타입의 연소기로 구성되어 있으며, 동력 터빈은 5단으로 구성되어 있다. 엔진 운용 조건은 ISA 표준 대기조건으로 대기 온도 288.15 K, 대기 압력 101.325 kPa, 상대습도 60%를 적용하였다.

Fig. 2 
LM2500 gas turbine engine[11].

구성요소 성능 맵 생성에 앞서 설계점 해석을 수행하였다. 본 연구에서 선정 및 적용되는 설계점 성능은 엔진의 모델링을 위한 기준점으로 사용된다[13]. Table 1은 LM2500 엔진의 정격 성능 및 참고문헌을 통해 작성된 설계점 성능이다. Table 2는 설계점에서의 입력 변수인 구성요소의 효율이다. 수집 자료를 통해 알고 있는 값인 Power와 SFC를 목적함수로 설정하고, 주요 성능변수로 압축기, 터빈, 동력 터빈의 효율을 설정하였다. 엔진 제작사 성능에 부합하도록 구성요소 효율을 변수로 반복 해석 및 계산을 수행하여 설계점 성능 변수를 선정하였다. 이 때, 설계점에서의 2차 흐름(Secondary flow)인 냉각 유량 등에 대해서는 고려하지 않았다.

엔진 구성품 효율을 선정하여 엔진 제작사 성능과의 유사성을 검증하기 위해 GasTurb를 이용하여 설계점 성능 해석을 수행하고, 결과를 엔진 제작사 성능과 비교하여 Table 3에 나타내었다. 여기서, ‘Design Point’는 앞서 선정한 설계점의 주요 성능 변수인 출력, SFC(Specific Fuel Constant), 열량, 배기유량에 대한 성능 해석 결과를 의미하며, ‘Reference’는 엔진 제작사 정격 성능을 의미한다. 엔진 제작사 정격 성능과 비교한 결과 출력에 대하여 0.10%의 오차, SFC와 배기유량에 대하여 0.00%, 그리고 열량에 대하여 0.02%의 오차로 모델링되었음을 확인하였다.

설계점 외 작동점(탈설계점)에서의 해석을 위해서는 엔진 성능에 맞는 주요 구성요소의 성능 데이터가 필요하지만 일반적으로 성능 데이터를 획득하는 것은 어려움이 따른다. 따라서 본 연구에서는 성능 맵의 상사성을 이용하여 공개된 성능 맵을 스케일링하는 기법을 적용하였다[14]. 성능 맵 데이터는 유량함수(MFP), 압력비(PR), 효율(ETA)로 구성되며, 데이터는 무차원 값으로 정리 및 사용된다. Eq. 1은 MFP 계산 식이며, 여기서 m은 공기 유량, T₁ 및 P₁은 입구 온도와 압력이다. 스케일링 식 Eqs. 2∼4는 스탠다드 맵과 설계점 성능의 비를 계산하여 성능 맵의 전체 데이터를 동일한 비율로 스케일링하는 것이다[15,16]. 식의 첨자 ‘design’은 설계점, 첨자 ‘map,design’은 스탠다드 맵의 설계점, 첨자 ‘map’은 스탠다드 맵 데이터를 의미한다. Fig. 3은 대상 엔진에 맞게 스케일링된 압축기 성능 맵이다. 압축기 회전수를 임의의 구간으로 나눈 점을 베타(beta)라 하며, 이를 잇는 선을 베타 선이라 한다. 베타 선에 해당하는 압력비 및 유량함수를 성능 맵에 나타내었으며, 효율은 붉은색 등고선으로 나타내었다. Fig. 4, Fig. 5는 터빈과 동력 터빈의 성능 맵이다. 압축기 성능 맵과 같이 유량 함수, 압력비, 효율 값을 나타내었다.

Fig. 3 
Compressor map.

Fig. 4 
Turbine map.

Fig. 5 
Power turbine map.

개발된 가스터빈 모델을 이용하여 성능해석을 수행하고, GasTurb와 비교하여 신뢰성을 검증하였다. 먼저, 대기조건에 따른 해석을 수행하였으며 대기 온도와 압력에 대하여 각각 5개로 구간을 나누어 출력을 확인하였다.

온도에 따른 출력 해석은 압력은 표준 대기 상태인 101.325 kPa로 설정하고, TIC의 범위인 0%부터 91.92%에서 최댓값인 91.92%로 설정하여 수행하였다. 온도 범위는 표준 대기 온도인 288.15 K를 비롯하여, 268.15 K, 278.15 K, 298.15 K, 308.15 K로 10 K씩 구간을 나누어 해석하였다. GasTurb와의 비교 결과, 표준 대기 온도인 288.15 K 구간에서는 1.04%의 오차를 보였으며, 전 온도 구간에 대하여 최대 오차는 268.15 K구간에서 4.10%이다. 결과는 Fig. 8에 나타내었다.

Fig. 8 
Variation of power with temperature.

압력에 따른 출력 해석은 온도를 표준 대기 상태인 288.15 K으로 설정하고, TIC를 최댓값인 91.92%로 설정하여 수행하였다. 압력 범위는 표준 대기 압력인 101.325 kPa을 비롯하여, 81.325 kPa, 91.325 kPa, 111.325 kPa, 121.325 kPa로 10 kPa씩 구간을 나누어 해석하였다. Fig. 9는 해석 결과이며, 최대 오차는 121.325 kPa일 때 4.80%이다. 이를 통해 표준 대기조건과 차이가 클 때 더 큰 오차를 보임을 확인하였다. TIC 및 가스발생기 축 회전수 변화에 따라 개발된 엔진 모델의 출력 변화를 확인하였다. 동작 상태를 정상 운용 상태인 Running으로 설정하고, TIC를 Idle부터 Max.까지 순차적으로 상승하도록 설정하여 해석을 수행하였다. 이 때, 최종 출력에 대하여 SAE에서 발표한 문헌[17]에서 가스터빈 엔진 모델에 대한 기준 오차율을 5.0%로 제시한 내용을 참조하여 판정 기준 오차를 최대 5.0% 이내로 하여 신뢰성을 검토하였다. 해석 결과에 따르면 Fig. 10과 같이 TIC 80% 구간에서는 GasTurb에서 0.526 MW, 개발 프로그램에서 0.509 MW로 3.31%의 최대 오차를 보였다. 최대 오차를 보인 TIC 80% 구간은 정상상태 돌입 전 구간이며, GasTurb에서의 해석 시 불안정 구간에서는 출력 값이 조금씩 다르게 출력되는 이유로 이와 같은 결과가 발생했다고 판단된다. 이 결과를 통하여 연구 목표 및 판정 기준 오차인 최종 출력 오차 5.0% 이내를 만족하여 본 연구를 통해 생성한 시뮬레이션 모델에 대한 신뢰성을 확보하였다.

Fig. 9 
Variation of power with pressure.

Fig. 10 
Variation of power with gas generator speed.

엔진 모델의 동적 성능 해석을 위해 가스발생기 축 회전수를 Idle부터 최대치(100%)까지 세 구간(Idle∼80%, 80∼90%, 90∼100%)으로 구분하여 연료 스케쥴에 따른 출력 변화를 확인하였다. 세 rpm 구간에 따라 연소기 출구 압력의 초기 가정값을 다르게 설정하여 동적 성능 해석 시의 반복 계산 시간을 줄이고자 하였다. 여기서 대기 온도와 압력은 표준 상태로 설정하고, 동력 터빈 축 회전수는 최댓값인 3600 rpm을 100%로 하였을 때, 75%의 rpm에서 해석을 수행하였다.

Idle∼80%까지의 연료 스케쥴은 0초부터 4초까지 연료량이 증가하여 4초 이후부터는 0.39 kg/s로 유지되도록 설정하였다. 해석 결과는 Fig. 11과 같으며 최대 오차는 3.10%이다. 가스발생기 축 회전수 80∼90% 구간에서의 연료 스케쥴은 0초에서 9초까지 연료량이 증가하고 9초 이후부터 31초까지 0.97 kg/s로 일정하게 유지되도록 설정하였다. 해석 결과는 Fig. 12와 같으며 최대 오차는 0.61%이다. 마지막으로 가스발생기 축 회전수 90∼100% 구간에서의 연료 스케쥴은 0초에서 9초까지 연료량이 증가하고 9초 이후부터 35초까지 1.56 kg/s로 일정하게 유지되도록 설정하였다. 해석 결과는 Fig. 13과 같으며 최대 오차는 0.35%이다. 이처럼 전 구간에서 출력 최대 오차 범위 5.0%를 만족함을 확인하였다. 초기 연료량 증가 및 정상상태 돌입 구간에서 최대 오차를 보인 80∼90%rpm 및 90∼100%rpm 구간과 달리 Idle∼80%rpm 구간에서는 초반이 아닌 약 29초에서 최대 오차가 발생하였다. 이는 Idle∼80% 구간에서의 안정화 구간이 다른 두 구간보다 늦기 때문이라고 예상되며, 정확한 오차 발생 원인의 파악을 위해 추후 연구에서 고찰 및 보완 작업이 필요하다고 판단된다.

Fig. 11 
Variation of power with fuel rate of Idle∼80% gas generator speed.

Fig. 12 
Variation of power with fuel rate of 80∼90% gas generator speed.

Fig. 13 
Variation of power with fuel rate of 90∼100% gas generator speed.

동작 상태 출력 확인은 비교 없이 현재 작동 상태를 적절한 State로 출력하는지를 확인하였으며, Table 5에 동작 상태 확인을 위한 입/출력 상태를 나타내었다. 먼저, Operating mode에서 ‘Start’ commend를 입력하면 Idle로 상태가 변경되는지 확인한다. 그 후 Idle에서 TIC 최댓값인 91.92%로 변경하면 정상 운용(Running)으로 변경되는지 확인한다. 마지막으로 TIC를 0%로 변경하고 Operating mode에서 ‘Stop’ commend를 입력하면 정지 상태로 변경되는지 확인한다. Fig. 14는 동작 상태가 절차대로 출력된 결과이다. 이를 통하여 현재 상태를 알려주는 운용 상태 코드가 잘 반영되었음을 확인하였다.

Fig. 14 
Result of operating state check test.