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Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers - Vol. 27 , No. 1

[ Research Paper ]
Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers - Vol. 27, No. 1, pp. 17-26
Abbreviation: KSPE
ISSN: 1226-6027 (Print) 2288-4548 (Online)
Print publication date 28 Feb 2023
Received 01 Nov 2022 Revised 08 Dec 2022 Accepted 13 Dec 2022
DOI: https://doi.org/10.6108/KSPE.2023.27.1.017

데이터베이스를 사용한 Star 그레인 설계 방법
오석환a ; 노태성a ; 이형진a, *

Design Method of Star Grain using Database
Seok-Hwan Oha ; Tae-Seong Roha ; Hyoung Jin Leea, *
aDepartment of Aerospace Engineering, Inha University, Korea
Correspondence to : * E-mail: hyoungjin.lee@inha.ac.kr


Copyright Ⓒ The Korean Society of Propulsion Engineers
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초록

Star 형상을 갖는 추진제 그레인은 다양한 면적 선도가 가능하고, 제작이 용이하여 실제 고체 추진제 로켓에 유용하게 적용될 수 있다. 그러나, 설계와 관련한 형상 변수가 많고 연소 말기 슬리버가 존재하므로, 해석 비용이 저렴한 일반적인 단일 최적화 기법으로는 최적 설계가 성공하기 어렵다. 본 연구에서는 활용성과 설계 성공률을 높이기 위해 데이터베이스를 사용하여 star 그레인을 설계하는 기법을 제안하였다. 제안된 방법에서는 성능 변수를 정의하고, 데이터베이스를 구축한 후 요구조건을 만족하는 해를 탐색한다. 제안된 방법을 적용하여 다양한 종류의 연소 면적 선도를 갖는 star 그레인의 설계를 수행하고, 설계 방법의 타당성을 검증하였다.

Abstract

The star-shaped propellant grain can be used for designing burning surface areas with various profiles and are easy to manufacture, so it can be usefully applied to actual solid rocket motors. However, since there are many design-related configuration variables and slivers at the end of combustion, it is difficult to achieve an optimal design using a general optimization technique. In this study, the new method for designing star grains using a database was proposed to increase usability and success rate of optimization design. In the proposed method, a solution that satisfies the requirements is obtained after defining the performance variables, constructing the database. By applying the proposed method, the design of star grains with various profiles of the burning surface area was performed, and the validity of the design method was confirmed.


Keywords: Solid Rocket Motor, Grain Configuration Design, Database
키워드: 고체 로켓 모터, 그레인 형상 설계, 데이터베이스

1. 서 론

추진제 그레인 형상은 고체 추진 시스템의 추력 선도에 지배적인 영향을 미친다. 그레인 형상 설계의 1차적 목적은 연소 표면에 수직인 방향으로 연소된 추진제의 길이(web burned)에 따른 연소 표면적 선도(burning surface area profile)가 요구 조건을 만족하는 것이다. 고체 로켓 모터에서 연소 표면적은 추력과 밀접하게 관련되기 때문이다. 임무에 따라 다양한 면적 선도가 요구되며, 그레인 설계는 요구되는 면적 선도를 생성하기 위해 형상 변수의 조합을 확보하는 과정이다[1,2]. 그레인의 형상은 매우 다양하며, 그 중 Finocyl 형상은 다양한 면적 선도를 생성할 수 있어 널리 적용된다[1-6]. 하지만 이 형상은 설계하기 어렵고 비교적 제작성이 낮아 대량생산에는 적합하지 않다. 반면, Star 형상은 점진형, 중립형, 저감형 등 다양한 면적 선도를 생성할 수 있고, 제작성이 높은 장점을 갖는다[7-11]. 하지만, 요구 면적선도를 정확히 만족하는 star 그레인의 형상 최적 설계는 형상 변수가 면적 선도에 미치는 영향이 복잡하고, 연소 종단에 장녀 추진제인 슬리버가 존재하여 해석 비용이 저렴한 단일 최적화 기법으로는 실패하기 쉽다[7,12]. 또한, 설계자는 적절한 재설계 방법을 알기 어려워 많은 경험과 시간이 요구된다. 기존 연구에서는 이러한 문제를 해결하기 위해 그레인 설계에 적합한 고성능 최적화 기법을 개발하고 있다.

최적화 기법은 결정론적 접근법과 추계론적 접근법으로 구분할 수 있다[11-14]. 그레인 설계 문제는 복수의 설계 변수와 다양한 지역해를 가지고 있다. 하지만 결정론적 접근법은 전역 탐색 능력이 부족하고, 추계론적 접근법은 낮은 수렴 성능 때문에 최적 설계에 실패할 가능성이 있다. 초기 연구에서는 단일 최적화 기법을 사용하여 그레인 최적 설계를 수행하였으나, 각각의 단점으로 인하여 성공률이 낮았다[8,15]. 이 문제를 해결하기 위해 두 가지 최적화 기법을 연동한 하이브리드 최적화 기법이 연구되었다[12,16]. 하지만, 요구 조건마다 적절한 탐색 조건을 설정할 필요가 있어 보편성과 유연성이 부족한 단점이 보고되고 있다. 최근 연구에서는 하이퍼 휴리스틱 최적화 기법을 이용한 범용 최적 설계 방법이 개발되었다[17,18]. 이 방법은 보유한 최적화 기법을 전부 사용하고, 가장 좋은 결과를 선정하여 목표를 달성할 때까지 재설계를 반복한다. 이러한 방식은 탐색 성능이 뛰어나지만, 많은 해석 비용을 필요하기 때문에 산업 현장에서는 사용하기 어렵다. 따라서 실용성과 최적화 성공률이 높은 새로운 설계 방법을 개발할 필요가 있다.

Star 그레인 최적 설계가 어려운 원인은 최적화 문제를 생성하고, 최적해를 탐색하는 과정이 적절한지 판단하기 어렵기 때문이다. 일반적으로, 그레인 설계 최적화는 목표 면적 선도와 설계된 면적 선도와의 차이가 가장 작은 형상 변수를 탐색하는 문제이다. 하지만 적절한 목표 면적 선도, 요구 조건 적용 방법 등 설계자의 경험에 의존하는 요소가 많아 설계를 성공하기 전에는 최적화 문제가 적절한지 알 수 없다. 최적화 기법 또한 최적 설계를 어렵게 하는 원인이다. 최적 설계를 실패한 경우, 최적화 기법의 탐색 능력이 부족한지 최적화 문제가 부적절하게 생성되었는지를 구분하기 어렵다. 이와 같이 설계실패 원인이 다양하고, 주요 원인을 파악하기 어렵기 때문에 최적 설계 자체가 어려운 작업이다.

이에 본 연구에서는 데이터베이스를 사용한 그레인 설계 방법을 개발하였다. 이 방법은 대량의 데이터를 생성하고, 이 중 요구 조건을 만족하는 데이터를 탐색한다. 이 방법은 최적화 문제 및 최적화 기법을 고려할 필요가 없기 때문에 설계 과정을 명확하게 확인할 수 있다. 제시한 방법을 사용하기 위해서는 충분한 양의 데이터를 확보하여야 한다. 그레인 설계 분야는 수십 년 동안 기업 및 연구소에서 진행되어 왔으며, 방대한 양의 데이터가 존재할 수 있고, 특정 그레인의 경우 기하학적 방법으로 데이터를 어렵지 않게 확보할 수 있어 해당 방법이 적용 가능할 것으로 판단하였다. 본 연구에서는 새롭게 제안한 설계 방법의 유용성을 확인하기 위해 다양한 면적 선도 유형을 만족하는 star 그레인 설계를 수행하였다. 데이터베이스에 저장할 성능 변수를 정의하고, 그레인 형상을 무작위로 생성한 후 성능 변수를 확보하였다. 확보된 데이터를 활용하여 요구 조건을 만족하는 형상 설계를 수행하고, 설계 기법의 타당성을 확인하였다.


2. 중립형 그레인 설계 데이터
2.1 Star 그레인 형상 변수

Star 그레인의 형상은 Fig. 1과 같으며, Table 1에 정리된 형상 변수의 조합으로 정의할 수 있다[19]. 조합의 면적 선도는 그레인 burn-back 해석으로 확보할 수 있다. 본 연구에서는 그레인의 형상을 기하학적으로 해석하여 필요한 정보를 확보하는 수치적 방법을 사용하여 burn-back 해석을 수행하였다[21,22]. 이 방법은 선행 연구를 통해 면적 계산식이 공개되어 있고, 면적 선도를 계산하는 시간이 매우 짧아 데이터베이스 확보에 적절한 방법이다[19].


Fig. 1 
Star grain configuration.

Table 1. 
Configuration variables.
Symbol Configuration Variable
N Number of star branches
Re External radius
Ri Internal radius
w Web thickness
f Fillet radius
e Angle coefficient

2.2 Star 그레인 성능 변수

Star 그레인을 설계하기 위해서는 면적 선도를 정량적으로 정의한 성능 변수가 필요하다. 본 연구에서는 다양한 면적 선도 유형을 고려할 수 있도록 성능 변수를 Fig. 2, 3과 같이 정의하였다. Fig. 2는 중립형 면적 선도를 정의하기 위해 필요한 성능 변수이다. 면적 선도가 얼마나 중립형 형상인지를 정량적으로 계산하기 위해 운용 구간의 표준 편차를 Eq. 1과 같이 정의하였다. 여기서 A는 설계된 그레인의 연소 면적이고, Am는 운용 구간의 평균 면적이다. 이 외에도 운용 구간의 연소 길이(web burned)와 연소가 종료되는 연소 길이를 성능 변수로 정의하였다. 운용 구간의 연소 길이는 시스템이 운용되는 시간을 결정하는 중요한 변수이고, 슬리버 구간이 짧을수록 추진제의 무게가 줄어들어 시스템 성능이 향상된다.

σ=A1-AmAm2+A2-AmAm2++An-AmAm2n(1) 

Fig. 2 
Performance variables of mean area profile.


Fig. 3 
Performance variables of various area profiles.

Fig. 3은 점진형, 저감형 및 저감-점진형(Regressive-Progreessive, RP)형 그레인을 설계하기 위해 정의한 성능 변수이다. 점진형과 저감형은 운용 구간의 시작 면적과 마지막 면적, 그리고 두 면적을 연결한 직선을 기준으로 계산된 표준 편차가 필요하다. RP형은 운용 구간의 시작 면적과 마지막 면적이 유사하고, 최소 면적이 운용 구간의 중간에 위치하는 조건과 관련한 정보를 정의하였다. 본 연구에서 정의한 성능 변수를 Table 2에 정리하였다.

Table 2. 
Performance variables.
Symbol Configuration Variable
Wo web burned of operating zone
Ws web burned of burn end
Am Mean area of operating zone
σm Standard deviation based on mean area
Ai Initial area of operating zone
Ae Final area of operating zone
σie Standard deviation based on area slope
Amin Minimum area of operating zone
Wmin web burned of minimum area

2.3 데이터 정의

데이터베이스는 그레인 형상 변수 및 성능 변수를 포함한다. Table 3은 데이터 하나가 저장하고 있는 정보이다. 데이터에 고유 번호를 부여하여 식별 가능하도록 설정하였고, 구축 과정에서 발생하는 비물리적 그레인 형상을 제외할 수 있도록 정보를 저장하였다. 랜덤 변수 생성 기능을 사용하여 형상 변수를 생성하고, burn-back 해석을 수행하여 성능 변수 정보를 확보하였다. 데이터를 생성하는 과정에서 많은 시간과 메모리가 필요하기 때문에 생성되는 정보의 수를 줄일 필요가 있다. 본 연구에서는 다양한 크기의 체계에 활용할 수 있도록 외부 반지름을 1,000으로 고정하고, 다른 변수들을 외부 반지름으로 나누어 무차원화 하였으며, 추진제 길이는 1로 고정하였다. Table 4는 형상 변수의 생성 범위이다.

Table 3. 
Data definition.
1 Data number
2 N
3 Re
4 Ri
5 w
6 f
7 e
8 Implementable configuration
9 Wo
10 Ws
11 Am
12 σm
13 Ai
14 Ae
15 σie
16 Amin
17 Wmin

Table 4. 
Data generation range.
Symbol Range
N 4–8
Re 1,000 (constant)
Ri 100–500
w 100–500
f 1–100
e 0.05–0.95


3. 데이터베이스를 사용한 그레인 설계
3.1 요구 조건 설정

다양한 면적 선도 유형의 설계 요구 조건을 설정하였다. 본 연구에서는 새로 개발한 설계 방법이 효과적인지 확인하기 위해 다양한 목표 면적 선도를 설정하고, 이를 구현할 수 있는 형상 변수를 설계하였다. 요구 조건은 유형별로 정의에 사용된 변수를 다르게 하여 3가지 case의 목표를 설정, 총 12개의 요구 조건을 Table 5와 같이 설정하였다. 본 연구의 목표는 Table 5를 만족하는 그레인 형상을 설계하는 것이다.

Table 5. 
Design requirements.
Neutral Objective (± 2.5%)
Case 1 Case 2 Case 3
Am 6690 6430 6880
Wo 276 334 300
Progressive Objective (± 2.5%)
Case 4 Case 5 Case 6
Ai 4371 5400 6100
Ae 6305 6350 6654
Wo 412 340 282
Regressive Objective (± 2.5%)
Case 7 Case 8 Case 9
Ai 8687 7755 7212
Ae 8165 7101 6840
Wo 201 287 345
Regressive-
Progressive (RP)
Objective (± 2.5%)
Case 10 Case 11 Case 12
Ai 6465 6311 6112
Amin 5550 5317 5177
Wo 366 412 468

3.2 데이터베이스 구축

Star 그레인의 형상 변수와 성능 변수를 포함한 데이터를 생성하였다. 적절한 데이터의 양을 확보하기 위해 1,000만 개의 그레인 형상을 생성하고, 해석 결과를 저장하였다. 데이터를 생성하는 과정은 다음과 같다. 우선, 랜덤 변수 생성 기능으로 형상 변수를 생성한다. 생성된 형상 변수는 물리적으로 구현 가능한 형상인지 확인할 필요가 있다. 예를 들어, 내부 형상이 외부 반지름보다 큰 형상은 물리적으로 불가능하다. 따라서 burn-back 해석을 수행할 필요가 없다. 이와 같이 구현 불가능한 형상 변수들의 조합은 데이터베이스를 구축하는 과정에서 식별될 수 있도록 하였다. 이 밖에도 효율적으로 데이터베이스를 구축하기 위해 데이터 생성 과정을 병렬화하였다. 각 데이터 생성 과정은 독립적으로 진행되기 때문에 병렬화가 가능하다. 본 연구에서는 2.4 GHz 98코어 연산장치를 사용하여 병렬 계산하였고, 모든 데이터를 확보하기까지 약 12시간이 소요되었다.

3.3 면적 유형별 데이터 분류

데이터베이스를 사용하여 그레인 설계를 수행하였다. Fig. 4는 최적의 그레인 형상을 탐색하는 과정이다. 첫 번째 과정은 데이터베이스에서 구현 가능한 그레인 형상이 저장된 데이터를 확보하는 것이다. 두 번째 과정은 확보한 데이터에서 설계하고자 하는 면적 선도의 유형 조건을 만족하는 데이터를 분류한다. 세 번째 과정은 분류된 데이터에서 요구 조건을 만족하는 데이터를 확보한다. 이 과정에서 다수의 데이터가 발견될 수 있다. 따라서 하나의 데이터를 결정할 수 있도록 최적화하는 네 번째 과정이 필요하다. 만약 동일한 면적 선도 유형의 새로운 그레인을 설계한다면, 세 번째 과정부터 시작함으로써 시간을 절약할 수 있다. 본 연구에서는 중립형, 저감형, 점진형 및 RP형 그레인 설계를 수행하기 위해 각각의 유형을 정의하고, 두 번째 단계까지 진행하여 Table 6과 같이 유형별로 데이터를 분류하였다. 분류된 데이터는 점진형 선도가 가장 많이, RP형 선도가 가장 적게 생성되었다. Table 6에서 정의한 수치는 데이터베이스를 분석하여 설정하였다.


Fig. 4 
Design process using database.

Table 6. 
Results of type classification.
Type Definition Count
neutral σm ≺ 0.5 275,095
progressive AeAi, σie ≺ 1.0 1,261,635
regressive AeAi, σie ≺ 1.0 214,942
RP Ae-AiAi0.05
Wmin-0.5WoWo0.05
40,757

분류된 데이터를 분석하면 유용한 설계 정보를 확보할 수 있다. 예를 들어, 중립형 그레인의 설계 가능한 평균 면적 또는 운용 구간의 Web burned의 범위는 Fig. 5와 같이 데이터의 분포를 분석하여 확인할 수 있다. 데이터를 분석하면, 평균 면적이 6,243 이하인 중립형 형상은 설계할 수 없으며, 평균 면적과 운용 구간의 합이 일정 이상 증가할 수 없는 한계가 존재한다. 따라서 요구 조건이 적절한지 바로 확인할 수 있다. Fig. 6은 case 8의 요구 조건을 만족하는 데이터를 분석한 결과이다. 표준 편차는 시작 면적과 마지막 면적을 연결한 직선을 기준으로 계산하였고, 대부분의 표준 편차가 0.5 이상임을 확인할 수 있다. 충분한 데이터량을 확보하기 위해 본 연구의 저감형 면적 선도 조건은 Table 5와 같이 표준 편차 1.0 이하인 경우로 정의하였다.


Fig. 5 
Feasible design condition.


Fig. 6 
Case 8 data analysis.

3.4 중립형 그레인 설계

중립형 면적 선도로 분류된 데이터를 활용하여 세 번째 설계 과정을 진행하였다. 중립형 면적 선도는 평균 면적과 운용 구간의 web burned로 정의할 수 있으며, Fig. 7과 같이 세 번째 설계 과정에서 정의를 만족하는 데이터를 확보하였다. 설계는 case 1부터 순서대로 진행하였다. Case 1의 요구 조건을 만족하는 데이터를 확보한 결과, 2,526개의 데이터를 확보하였다. 요구 조건을 만족하는 복수의 데이터를 확보한 경우, 최적의 형상 하나를 선정할 수 있는 조건을 정의하고 이를 설계에 적용하는 네 번째 과정이 진행된다. star 그레인의 경우, 표준 편차와 슬리버 구간 조건이 이에 해당하며 각각 적용한 설계를 수행하였다.


Fig. 7 
Neutral grain design process.

네 번째 설계 과정은 특정 변수가 가장 작은 데이터를 탐색하여 최적화된 하나의 데이터를 선정한다. Fig. 8은 최소 표준 편차 또는 최소 슬리버 구간을 적용한 최적 설계 결과이다. Table 7은 설계된 형상 변수 및 성능 결과이다. 표준 편차는 데이터베이스에 저장되어 있고, 최소 슬리버 구간은 운용 구간과 연소가 종료되는 Web burned 차이를 계산하여 확인할 수 있다. 요구 조건은 초록색, 최소 표준 편차를 만족하는 그레인은 파란색, 최소 슬리버 구간을 만족하는 그레인은 붉은색 선도로 나타내었다. 설계 결과를 분석하면, 최소 표준 편차를 적용한 그레인 설계는 요구 조건을 만족하면서 면적이 일정한 선도를 설계하였다. 최소 슬리버 구간을 적용한 설계 결과는 초록색 선도와는 약간의 차이가 있으나, 요구 조건을 만족하였으며 슬리버 구간을 크게 줄이는데 성공하였다. 두 설계 결과를 비교하면, 최소 슬리버 구간을 적용한 그레인이 보다 적은 추진제량을 사용하여 요구 조건을 만족할 수 있기 때문에 적절한 최적 설계 조건이라고 판단하였다.


Fig. 8 
Area profiles of case 1.

Table 7. 
Design results of case 1.
Min σm Min Wo - Wo
N 5 8
Re 1000 1000
Ri 118.9 433.8
w 277.3 272.1
f 66.0 1.5
e 0.716 0.697
σm 0.0076 0.1823
Am 6694.3 6590.3
Wo 277.0 272.1

제안한 설계 방법의 성능을 확인하기 위해 case 2, 3의 요구 조건을 만족하는 그레인을 설계하였다. Fig. 9는 요구 조건을 만족하고, 슬리버 구간이 가장 작은 설계 결과이고, Table 8은 설계된 형상 변수 및 성능 결과이다. 설계 결과, 요구 조건을 만족하는 그레인 설계를 성공적으로 수행하였다. 이를 통해 본 연구에서 제안한 설계 방법은 중립형 그레인 설계에 적합한 방법임을 확인하였다.


Fig. 9 
Area profiles of neutral grains.

Table 8. 
Design results of neutral grains.
Case 2 Case 3
N 7 8
Re 1000 1000
Ri 309.1 365.7
w 330.2 293.9
f 6.7 1.8
e 0.767 0.84
σm 0.353 0.023
Am 6378 6738
Wo 330.2 293.9

3.5 다양한 면적 선도 유형의 그레인 설계

데이터베이스에 저장된 성능 변수를 사용하면 다양한 면적 선도 유형에 적용할 수 있다. 이를 검증하기 위해 점진형, 저감형 및 RP형 그레인을 설계하였다.

점진형 그레인은 운용 구간의 시작 면적과 마지막 면적, 그리고 web burned로 정의할 수 있다. 표준 편차는 시작 면적과 마지막 면적을 연결한 직선을 기준으로 계산하였다. Fig. 10은 case별 각각의 그레인 설계 결과이다. 설계된 그레인의 면적 선도가 요구 조건에 근접한 형상임을 확인할 수 있다. Table 9는 case별 형상 및 설계 변수로, 설계된 그레인이 모든 요구 조건을 만족하였다.


Fig. 10 
Area profiles of progressive grains.

Table 9. 
Design results of progressive grains.
Case 4 Case 5 Case 6
N 7 8 8
Re 1000 1,000 1,000
Ri 475.7 480.8 476.1
w 402.8 331.9 281.7
f 2.683 2.177 4.276
e 0.452 0.600 0.650
σie 0.992 0.815 0.228
Ai 4,302 5325 6,060
Ae 6,297 6359 6,488
Wo 402.8 331.9 281.7

저감형 그레인은 점진형 그레인과 동일한 성능 변수를 사용하여 분류할 수 있으며, 시작 면적이 마지막 면적보다 크다. Fig. 11은 설계된 그레인의 면적 선도이고, Table 10은 case별 형상 및 설계 변수이다. 설계된 모든 그레인은 요구 조건을 만족하였다.


Fig. 11 
Area profiles of regressive grains.

Table 10. 
Design results of regressive grains.
Case 7 Case 8 Case 9
N 7 7 6
Re 1,000 1,000 1,000
Ri 246.6 238.2 113.9
w 203.5 281.9 339.5
f 5.314 3.884 9.820
e 0.895 0.877 0.888
σie 0.995 0.880 0.607
Ai 8,540 7,581 7,063
Ae 8,224 7,207 6,797
Wo 203.5 281.9 339.5

마지막으로, RP형 그레인 설계를 시도하였다. Table 6의 정의를 적용하면, 운용 구간의 마지막 면적 조건은 초기 면적이 결정하고, 최소 면적이 생성되는 web burned는 운용 구간의 web burned가 결정한다. Fig. 12Table 11은 데이터베이스를 사용한 설계 결과이다. 요구 조건인 초기 면적, 최소 면적 및 운용 구간의 web burned를 만족하였고, 운용 구간의 마지막 면적과 최소 면적이 생성되는 web burned 또한 RP형 그레인의 정의를 만족하였다. 이를 통해 데이터베이스를 사용한 설계가 효과적인 방법임을 검증하였다.


Fig. 12 
Area profiles of RP grains.

Table 11. 
Design results of RP grains.
Case 10 Case 11 Case 12
N 8 8 8
Re 1,000 1,000 1,000
Ri 337.2 263.5 173.4
w 367.9 416.7 471.6
f 2.044 2.515 1.782
e 0.590 0.720 0.906
Ai 6,594 6,379 6,206
Ae 6,326 6,318 6,299
Amin 5,443 5,300 5,153
Wo 367.9 416.7 471.6
Wmin 179.9 201.3 228.9


4. 결 론

데이터베이스를 사용한 Star 그레인의 최적 설계 방법을 개발하였다. 기존의 설계는 최적화 기법을 사용하여 목표를 고려한 설계를 수행하였으나, 사용하기 어렵거나 정확도가 부족하여 실패하는 등 실용성이 부족한 방법을 사용하였다. 본 연구에서는 설계 조건을 고려한 변수들을 정의하고, 데이터를 생성하여 데이터베이스를 확보하였다. 확보한 데이터베이스에서 유용한 데이터를 분류하고, 각 조건에 적합한 데이터를 탐색하여 최적 형상을 설계하였다.

본 연구를 통해 데이터베이스의 유용성을 확인하였다. 이 방법은 데이터 분포를 분석하여 설계 가능한 조건을 미리 확인할 수 있고, 데이터 탐색 속도가 빠르기 때문에 그레인 설계에 적합하다. 향후 연구에서는 다양한 그레인 형상을 고려하고, 제작성 등 보다 다양한 조건을 적용한 연구를 수행할 계획이다.


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