발간 현황

산화제 개폐밸브가 닫힌 상태에서 밸브 전단과 후단의 공압밸브(AV_in/AV_out)를 열어 산화제 개폐밸브의 재순환 냉각라인으로 액체질소를 공급하였다. 이 때, 재순환 포트 출구(T3)에서 운용유체 온도가 103 K 이하로 낮아지고, 온도가 안정화 되면 밸브 및 배관이 충분히 냉각되었다고 판단하였다. 액체질소 탱크의 얼리지(Ullage) 압력을 조절하여 산화제 개폐밸브 입구 압력(P1)이 10 bar가 되도록 액체질소를 공급하였다. 그리고 재순환 냉각라인으로 흐르는 질량유량을 측정하였고 산화제 개폐밸브 입구측과 재순환 냉각라인 사이의 차압을 측정하여 유량계수를 계산하였다.

2.2.1 절과 동일한 방법으로 산화제 개폐밸브 및 배관이 충분히 냉각된 것을 확인한 후, 밸브의 On/Off 작동을 총 50회 반복하였다. 액체질소 저장량의 제약으로 인해 1차 20회, 2차 30회로 나누어 극저온 수명시험을 수행하였으며, 1차 시험과 2차 시험 사이에 12시간 이상의 시간 간격이 있었다. 산화제 개폐밸브가 열릴 때와 닫힐 때 측정된 압력 및 밸브 개도 정보를 이용하여 힘평형 해석을 수행하였다.

밸브의 작동 특성과 관련된 주요 압력정보를 다음과 같이 정의한다.

p_o : 밸브가 열리기 시작하는 시점의 구동압

p_h : 운용유체 압력

p_hc : 구동압이 없는 상태에서 밸브가 닫히기 시작하는 운용유체 압력(밸브 닫힘압력)

Fig. 1에서와 같이 구동압에 의해 구동부에 작용하는 힘을 F_a, 운용 유체에 의해 포핏에 작용하는 힘을 F_h, 시트에 의한 반발력을 F_c, 스프링 힘을 F_s, 밸브 구동부에 작용하는 마찰력을 F_f라 하면 밸브가 닫혔을 때의 밸부 구동부에 작용하는 힘은 Eq. 2와 같다.

구동부에 공급된 압력으로 F_a가 증가하면, 포핏은 조금씩 밀려 올라가게 되며 F = 0이 되는 순간 포핏이 시트에서 분리되고, 시트에 의한 반발력 F_c가 없어진다. 따라서, 이 순간에 작용하는 힘평형 식은 Eq. 3과 같다.

열림압력 p_o에 대하여 Eq. 4와 같이 정리할 수 있다.

A_ho [mm²] : Effective area pressurized by working fluid when valve is closed (7402.38 mm²).

A_a [mm²] : Effective area pressurized by pilot pressure (3042.66 mm²).

k_s [N/mm] : Spring constant.

l₁ [mm] : Compressed length from the free length of the spring when valve is closed.

측정된 운용압력 p_h와 스프링 상수(k_s) 99.8 N/mm, 자유길이에서 줄어든 스프링 길이(l₁) 29.9 mm 및 시험에 의해 얻어진 마찰력(F_f) 1100 N을 Eq. 4에 적용하면 밸브의 열림압력 p_o를 계산할 수 있다.

전재형 등[1]은 극저온 상태에서 피스톤 - 포핏 형태의 밸브의 횟수에 따른 마찰력의 경향을 보여주었으며, 극저온 상태에서 밸브를 50회 반복작동 하였을 때의 마찰력의 변화는 미비하였다. 따라서, 유사한 구조를 가지는 본 논문의 산화제 개폐밸브에서도 극저온 상태에서 밸브의 50회 작동 동안 마찰력 F_f를 일정하다고 가정하기로 하고, 이전의 시험에서 동일한 모델의 밸브를 사용하여 구해진 값인 1100 N을 사용하였다[6].

Fig. 5에 밸브 열림 작동 시의 구동부 압력 및 밸브 개도를 나타내었다. 포핏이 시트에서 분리되어 밸브가 열리는 시점을 LVDT 개도가 0.4 mm 감소하였을 때라고 판단하여 그 순간의 구동압을 열림압력(p_o)으로 정의하였다. Fig. 6에 총 50회의 수명시험 동안 k_s가 일정하다고 가정하고 힘평형 관계식을 이용하여 계산한 열림압력(Po_Cal)과 실제 측정된 열림압력(Po_Ex)을 비교하여 나타내었다.

Fig. 5. 
Evolutions of pilot pressure and valve stroke.

Fig. 6. 
Comparison of measured p_o with calculated values.

시험 결과 구동부(P4)에서 측정된 p_o값(Po_Ex)과 Eq. 4를 이용하여 계산된 p_o값(Po_Cal)이 유사하게 나타나며 오차값 = 실험값 - 힘평형 공식을 이용해 계산한 값이라고 하였을 때 - 0.2 ∼ 0.25 MPa 가량의 오차가 생기는 것을 확인할 수 있다. 또한, 계산값 대비 실제 구동부 압력은 산화제 개폐밸브를 50회 작동하는 동안 0.5 MPa 가량 서서히 증가하는 경향을 보인다는 것을 알 수 있다. 이러한 경향의 원인을 스프링 상수의 변화로 판단하였으며, 실험으로 측정된 p_o값(Po_Ex)과 Eq. 4를 이용하여 밸브 열림 시의 스프링 상수를 계산하여보면 Fig. 7과 같이 50회 작동하는 동안 전체적으로 증가하는 경향을 보인다.

Fig. 7. 
Calculated spring constant using measured p_o from the cryogenic life-cycle test.

일반적으로 Carbon steel 계열 소재는 극저온에서 ductile-brittle transition을 일으킨다고 알려져 있으며, 일정 온도 영역에서 impact strength가 급격히 감소한다[4,7]. 사용된 스프링 소재가 오스테나이트계 탄소강 계열이므로 103 K에서 스프링 소재가 상당히 brittle해진 상태에서 스프링이 최대 압축길이의 1%까지 과도하게 압축되었기 때문에 밸브의 반복 작동 중에 스프링 내부에 전위가 형성되고 쌓이면서 k_s가 증가하는 것으로 생각된다. 이러한 경우 더 높은 구동압력에서 밸브가 열리게 되므로 밸브의 열리는 시점이 늦어지게 되어 엔진의 안정적인 시동에 부정적인 영향을 미칠 수 있다.

또한, Fig. 7에서 21회에 k_s값이 떨어졌다가 이후부터 다시 증가하는 모습을 보이는데, 이는 시간 및 액체질소 저장량의 제약으로 인해 극저온 시험을 1, 2차에 걸쳐 나누어 진행하면서 생기는 현상으로 판단된다. 스프링이 1차 시험 후에 극저온에서 상온까지 12시간 이상 서서히 온도가 올라가면서 약 200 K의 열을 얻었고, 이러한 과정이 재료의 열처리 과정과 유사하게 작용하여 내부에 쌓인 전위가 풀리는 것으로 추정된다[7].

밸브가 열린 상태에서 닫히기 시작할 때의 힘평형 관계식은 Eq. 5와 같다.

Eq. 5를 밸브가 닫힐 때의 운용압력 p_hc에 대해 정리하면, Eq. 6과 같다.

A_hc [mm²] : Effective area pressurized by working fluid when valve is open (3369.55 mm²).

스프링 상수(k_s) 99.8 N/mm, 자유길이에서 줄어든 스프링 길이(l₁) 29.9 mm 및 밸브 행정(stroke) 30.5 mm를 Eq. 6에 적용하면 밸브의 닫힘 압력 p_hc는 대략 1.46 MPa로 계산할 수 있다. Fig. 8과 9에 각각 21번째 수명시험과 48번째 수명시험에서의 밸브 개도에 따른 닫힘 압력을 나타내었다. 밸브 내부 운용유체의 압력이 닫힘 압력 p_hc 와 같아질 때까지는 밸브가 열림 상태를 유지하다가 p_hc보다 작아지는 순간부터 내부의 힘평형 관계에 의하여 밸브가 닫히는 것을 확인할 수 있다. 그러나 48회차의 닫힘 압력이 21회차보다 2배가량 높아진 것을 확인 할 수 있으며, 21회차와 48회차 모두 Eq. 6을 이용해 계산한 닫힘 압력보다 월등히 높다. Fig. 10에 3회 ~ 50회까지 시험에서 측정된 닫힘 압력(Phc_Ex)을 나타내었는데, 측정된 닫힘 압력이 계산을 통해 얻은 닫힘 압력(Phc_Cal)보다 월등히 높다.

Fig. 8. 
p_hc along the valve stroke on the 21st cryogenic life-cycle test.

Fig. 9. 
p_hc along the valve stroke on the 48th cryogenic life-cycle test.

Fig. 10. 
Comparison of measured p_hc with the predicted value.

이러한 결과는 스프링의 end-coil effect에 의한 것으로 판단된다. 스프링이 완전히 압축되기 약 20% 전부터 스프링 상수 k_s가 급격히 증가하게 되는데 현재 적용된 스프링의 최대 압축 길이가 60.9 mm이고 밸브가 완전히 열린 상태에서 스프링 압축 길이가 60.4 mm이므로 최대 압축 길이의 1%안에 위치하게 되고 따라서 end-coil effect에 의해 닫힘 압력이 증가한 것으로 생각된다.

밸브가 열릴 때와 같이 마찰력 F_f를 1100 N으로 일정하다고 가정하고 Eq. 6을 이용하여 스프링 힘 F_s를 계산하여보면, 밸브 작동 횟수에 따른 스프링 상수 k_s는 Fig. 11과 같다. k_s값은 50회의 작동 중에 대략 150 N/mm에서 240 N/mm까지 증가하나 240 N/mm 넘어서지는 않는다. k_s가 증가한 경우 밸브가 운용압력이 더 높은 상태에서 닫히게 되어 밸브가 닫히는 시점이 빨라지므로 엔진의 잔류추력에 영향을 주게 된다. 또한, 밸브가 열리 때와 마찬가지로 21회차에서 값이 떨어졌다가 다시 증가하는 모습을 보이는데, 앞서 언급한 것과 같이 시간 및 액체질소 저장량의 제약으로 인해 극저온 시험을 1, 2차에 걸쳐 나누어 진행하면서 생기는 현상으로 판단된다. 다만, 밸브가 열릴 때보다 k_s값의 변화가 훨씬 도드라져 보이는데 이는 스프링의 end-coil effect에 의한 것으로 추측해 볼 수 있다. 그러나 유사한 상황에서 구체적으로 스프링 특성이 분석되지 않았으므로 스프링의 end-coil effect 및 극저온에서 ductile-brittle transition에 대한 추가적인 연구가 필요하다고 판단된다.

Fig. 11. 
Calculated spring constant using measured p_hc from the cryogenic life-cycle test.