발간 현황

본 연구에서는 한국형발사체의 1단 노즐을 기반으로 하여 듀얼 벨 노즐을 설계하였다. Fig. 1의 개략도처럼 듀얼 벨 노즐은 베이스 노즐과 확장부로 구성되어 있다. 베이스 노즐은 한국형발사체 1단 노즐과 동일하게 설계하였다. 한국형발사체 1단 노즐의 제원[11, 12]과 설계 방법[13]은 공개된 자료를 참조하였다. 확장부는 한국형발사체 2단 노즐의 팽창비만을 차용하여 설계하였다. 선행연구[10]에서는 한국형발사체 2단 노즐의 길이가 1단 노즐에 비해 상당히 길기 때문에 무게 증가 및 천이 고도가 감소하는 문제점을 지적하였다. 따라서 확장부 길이를 베이스 노즐 길이와 동일하게 설계한 후 확장부의 길이를 조절하였다. Fig. 3은 베이스 노즐을 한국형발사체 1단 노즐과 동일하게 설계하였음을 보여주며, Fig. 4는 확장부까지 설계한 레퍼런스 듀얼 벨 노즐의 개략도이다.

Fig. 3 
Designed KSLV-Ⅱ 1st stage engine[10].

Fig. 4 
Reference dual bell nozzle.

독일의 DLR에서 진행한 듀얼 벨 노즐 관련 연구를 분석하여 핵심변수를 정리한 결과[4]를 보면 듀얼 벨 노즐의 성능에 영향을 미치는 설계 변수 중 변곡각의 크기와 확장부 길이가 천이에 영향을 주는 요인이라는 것을 알 수 있다. 이를 바탕으로 Table 1과 같이 확장부 길이와 변곡각 크기가 서로 다른 모델을 설계하였다. 여기서 DB는 듀얼 벨(Dual Bell)의 약자를 표현한 것이다. 네 자리의 숫자 중 앞의 두 자리는 확장부 길이를 나타낸 것으로 07은 확장부 길이가 베이스 노즐 길이의 70%를 의미한다. 뒤의 두 자리는 변곡각 크기를 나타낸 것으로 24는 변곡각이 24°임을 의미한다.

듀얼 벨 노즐의 천이특성을 살펴보기 위해 작동유체는 한국형발사체에 사용되는 추진제인 Jet A-1과 LOx로 선정하였다. CEA 코드를 사용하여 동결유동 조건으로 8가지 화학종 선정하여 입구조건으로 결정하였다. 본 논문은 노즐에서의 유동 변화를 관찰하는 것이 중요한데, 선행연구[10]를 통하여 동결유동으로 입구조건을 선정하는 것에 대한 타당성을 확인하여 동일한 조건으로 수치해석을 진행하였다.

해석 도메인은 노즐 후류 유동이 충분히 발달할 수 있도록 하기 위해 가로는 노즐 출구 반경의 150배, 세로는 노즐 출구 반경의 50배의 크기로 설정하였다. 경계층을 충분히 고려할 수 있도록 노즐 벽면에서의 y+ 값은 1이하로 설정하였다. 입구조건은 압력입구조건(pressure inlet)으로 설정하였고, Fig. 5를 통해 경계조건을 확인할 수 있다.

Fig. 5 
Boundary conditions.

수치해석은 상용코드인 Ansys Fluent를 사용하여 2차원 축대칭 조건으로 정상상태 계산을 수행하였다. 난류모델은 선행연구[10]의 난류모델 평가 결과를 참조하여 SST k-ω 모델을 선정하였고, second order upwind scheme을 적용하였다. 격자의 개수 또한 선행연구[10]의 격자 민감도 해석 결과를 바탕으로 약 15만개로 구성하였다. 연소실 압력은 한국형발사체와 동일하게 60 bar를 적용하였다. 이상의 해석 조건을 Table 2에 정리하였다.

확장부 길이에 따른 천이특성을 파악하기 위해 베이스 노즐과 확장부의 팽창비를 고정하고 고도에 따라 수치해석을 진행하였다.

독일 DLR의 연구결과[8]에 따르면 듀얼 벨 노즐의 천이는 두 단계에 걸쳐서 진행된다. NPR이 증가할 때, 즉 고도가 증가할 때 박리점이 변곡점 부근에서 조금씩 움직이는 것을 sneak 천이라 한다. Sneak 천이에 이어서 유동의 박리점이 특정 고도에서 급격하게 노즐 끝단으로 이동하는 것을 actual 천이라고 한다.

DB0724 모델의 고도에 따른 유동 변화를 Fig. 6에 나타내었다. 고도 5 km에서 sneak 천이가 시작되어 고도 6.4 km까지 진행된 후 actual 천이가 진행되어 고도 6.6 km에서 천이가 완료되었다. Actual 천이는 짧은 구간에서 빠르게 진행된데 반해, sneak 천이는 약 1.4 km의 넓은 구간에 걸쳐 진행되었다.

Fig. 6 
Comparison of DB0724 model's flow according to altitude.

DB0824 모델의 고도에 따른 유동 변화는 Fig. 7과 같다. 고도 3.5 km에서 sneak 천이가 시작되어 고도 4.4 km까지 진행된 후 actual 천이가 진행되어 고도 4.6 km에서 천이가 완료되었다. 확장부 길이가 길어진 DB0824 모델의 경우 DB0724 모델에 비해 천이가 시작된 고도가 1.5 km 낮아진 결과를 보였다. 이것은 DLR의 확장부 길이가 길어질수록 천이 NPR이 낮아진다는 결과[8]와 동일한 경향성을 보이고 있다. 또한 sneak 천이 구간이 0.9 km로 DB0724 모델에 비해 짧은 구간내에서 sneak 천이가 진행됨을 알 수 있다.

Fig. 7 
Comparison of DB0824 model's flow according to altitude.

DB0724 모델은 앞서 언급한 것처럼 넓은 구간에 걸쳐서 sneak 천이가 진행함과 동시에 노즐 벽면에서도 확장부 중간지점까지 박리점이 이동하는 것을 볼 수 있다. 이는 Fig. 8의 노즐 벽면 압력 분포에서도 알 수 있는데, 넓은 고도 구간에 걸쳐 sneak 천이가 진행되면서 박리점이 지속적으로 노즐 후류 방향으로 이동함을 보이고 있다. 이는 천이지속시간이 증가한다고 볼 수 있는데, DLR 연구결과[8,14]에서도 천이지속시간이 증가하는 결과를 보이고 있어 동일한 경향성이 있다고 판단된다. 그런데 DLR에서는 확장부 길이가 짧아져 천이지속시간이 증가하면 노즐 벽면에 작용하는 측하중이 감소한다고 밝혔다. 이 부분은 비정상상태 수치해석 및 실험을 통해 추후 확인이 필요할 것으로 판단된다.

Fig. 8 
Nozzle wall pressure distribution according to altitude of DB0724 model.

반면에 DB0824 모델은 확장부 길이가 길어진 만큼 천이구간 및 천이지속시간이 감소하는 결과를 보이고 있으며, Fig. 9의 노즐 벽면 압력 분포에서도 이를 확인할 수 있다. 특히 sneak 천이가 진행되는 동안에 유동 박리점이 변곡점 부근에 머무르다가 actual 천이 시 상당한 거리를 이동하게 되는데, 이 현상이 노즐 벽면 측하중 증가에 영향을 미치는 원인이 되는지에 대해서도 추가적인 연구가 필요하다고 판단된다.

Fig. 9 
Nozzle wall pressure distribution according to altitude of DB0824 model.

변곡각 크기에 따른 천이특성을 파악하기 위해 베이스 노즐과 확장부의 팽창비를 고정하고, 확장부 길이가 동일한 상태에서 변곡각 크기에 따라 수치해석을 고도별 수치해석을 진행하였다.DB0824 모델의 유동은 Fig. 7과 같으며, 변곡각을 20°로 변경한 DB0820 모델의 유동은 Fig. 10과 같다. 우선 sneak 천이가 시작된 고도가 변곡각 크기를 줄일 모델이 상승하는 것을 확인할 수 있다. 하지만 sneak 천이가 4 km에서 시작되어 5.2 km까지 진행되면서 천이지속시간은 증가하는 것을 볼 수 있다. 또한 sneak 천이 시작지점에서의 박리점 위치가 변곡점에서 떨어져 후류 방향으로 이동한 상태에서 진행됨을 알 수 있다. 앞에서 천이지속시간이 길어지면 노즐 벽면의 측하중이 감소한다는 결과를 언급한바 있다. 변곡각의 크기가 줄어들 경우 천이지속시간은 증가하지만 박리점이 후류 방향으로 이동해 있는 것이 측하중에 어떤 영향을 미치는지에 대해서 실험 등에 대한 연구가 추가로 필요할 것으로 판단된다. DLR에서는 듀얼 벨 노즐의 천이에 대한 실험 연구[8]를 통해 변곡각과 팽창비가 증가하면 천이 NPR이 증가한다고 밝히고 있다. 본 논문에서는 팽창비를 고정한 상태에서 변곡각의 크기를 증가하였는데, 천이 NPR이 오히려 감소하는 결과를 보이고 있다. 따라서 천이 NPR 증가를 목적으로 변곡각의 크기를 변경한다면, 팽창비도 증가시켜야 한다는 결론을 도출할 수 있다.

Fig. 10 
Comparison of DB0820 model's flow according to altitude.

DB0820의 노즐 벽면 압력 분포는 Fig. 11과 같다. 노즐 벽면 압력 분포를 보면 고도 4 km에서 sneak 천이가 시작될 때 박리점은 변곡점에서 노즐 후류 방향으로 이동해 있는 것을 알 수 있다. 또한 천이지속시간이 증가하면서 sneak 천이 구간에서의 박리점 위치도 넓게 분포하고 있는 것을 알 수 있다. 이를 통해 천이지속시간이 증가하면 sneak 천이 구간에서의 박리점이 노즐 벽면에서 넓게 분포하는 경향성이 있다고 판단할 수 있다.

Fig. 11 
Nozzle wall pressure distribution according to altitude of DB0820 model.

팽창비가 고정된 듀얼 벨 노즐에 대해 확장부 길이와 변곡각 크기가 천이에 미치는 영향에 대한 분석하였고, Fig. 12~13에 추력계수와 비추력을 종합적으로 비교하였다.

Fig. 12 
Comparison of thrust coefficient of transition.

듀얼 벨 노즐은 천이가 발생하기 전 단계에서는 유동이 베이스 노즐에서만 흐르므로 확장부는 노즐로서의 의미가 없다고 볼 수 있다. 따라서 천이가 발생하기 전의 저고도에서 추력계수는 증가한다. Fig. 12를 보면 설계변수(확장부 길이, 변곡각 크기)에 관계없이 저고도에서 추력계수가 증가하는 것을 볼 수 있다. 이후 추력계수가 감소하는 것을 볼 수 있는데, 천이의 첫 번째 단계인 sneak 천이에서는 추력계수가 넓은 구간에 걸쳐 완만하게 감소하는 것을 볼 수 있다. 이 결과는 Fig. 6, 7, 10의 sneak 천이에서의 유동과 일치하는 결과를 보이고 있다. Sneak 천이 이후에 천이의 두 번째 단계인 actual 천이는 짧은 구간에서 급격하게 추력계수가 감소하는 것을 확인할 수 있다. Actual 천이는 짧은 구간에서 빠르게 박리점이 이동하는데, 그 결과로 추력계수가 급격히 감소하는 것으로 판단된다.

DB0820 모델을 기준으로 하여 확장부 길이가 짧아지면 추력계수의 감소폭도 짧아지게 되고, 변곡각의 크기가 증가하면 추력계수의 감소폭도 증가하는 경향을 보이고 있다. 추력계수가 감소하는 것은 듀얼 벨 노즐의 성능 저하를 의미하므로, 팽창비를 고정한 상태에서 변곡각을 증가시키는 것은 효율측면에서 볼 때 적절하지 않다고 판단된다. 반면에 팽창비를 고정한 상태에서 확장부 길이를 감소시키면 천이 NPR 증가 및 actual 천이 시 추력계수 감소폭도 작아진다. 추력계수 측면에서 볼 때 확장부 길이 감소는 긍정적인 요인으로 작용하지만, 천이지속시간 증가가 노즐에 미치는 영향에 대해 추가적인 연구가 필요하므로 확장부 길이 감소가 반드시 장점이라고 할 수 없다고 판단된다.

천이구간에서 설계변수에 따른 비추력은 Fig. 13에서 비교하였다. 입구조건이 동일한 상태에서 설계변수에 따라 듀얼 벨 노즐의 형상만을 변경하였기 때문에 고도에 따른 비추력 곡선은 추력계수와 같은 경향성을 보이고 있다.

Fig. 13 
Comparison of thrust coefficient of specific impulse.