발간 현황

구조 해석에 필요한 노즐 내부 열 하중과 압력 하중을 계산하기 위해 유동해석을 수행하였다. 유동해석에 사용한 노즐의 전산 모델 형상은 Fig. 3에 나타내었다. 유동해석 전산 모델은 배기가스가 분사되는 코어 영역과 압축 공기가 분사되는 바이패스 영역이 있다. 그리고 믹서와 테일 콘으로 구성되어 있다. 기본 격자 크기는 100 mm이며 노즐 내부 격자는 벽면 유동 속도 변화를 고려하여 코어 격자 크기는 2 mm로 생성하였다. 노즐 내부 유동의 Reynolds 수는 5.33 x 10⁶으로 y+ 값을 1 이하로 하기 위하여, 벽면 prism layer의 첫 번째 격자의 높이는 0.003 mm으로 생성하였다. Fig. 3에 전산 모델 형상과 생성한 격자를 보여주고 있다. 수치기법으로는 밀도기반, 셀 기반 유한 체적법, 내재 시간 전진법을 사용하였고 격자 경계면에서의 유속은 전 속도 영역에서 수렴성과 강건성을 가지는 ASUM+(Advection Upstream Splitting Method) FVS 기법을 사용하였다[9]. 전산해석 방법은 RANS 방정식을 사용하였고 난류 모델 방정식은 k-ω SST(Shear Stress Transport) 모델을 사용하였다. 유동해석의 경계 조건은 Table 1에 나타내었다. 유동 해석 경계조건은 노즐 내부 온도가 높은 가혹한 조건으로 지상에서 엔진의 최대 이륙조건을 사용하였다.

Fig. 3 
The grid system used in the simulation.

구조해석 프로그램 Nastran을 사용하여 구조 안정성을 확인하였다. Fig. 4는 단순화를 진행한 유한 요소 모델이다. 단순화를 위해 플랜지 결합용 체결류는 제거하였고 좌우 대칭 형상이므로 경제성을 위해 대칭 모델(Symmetric model)을 사용하였다. 플랜지 간 연결은 강체 요소연결로 가정하였으며 엔진 플랜지와 체결부위는 체결 구멍에 대해 전 자유도를 구속하였다. 그리고 자중 지지용 마운트는 경계조건으로 대체하고 자중방향인 Z 방향으로 구속하였다. 유한 요소에 서 사용된 격자 개수는 909,159 개를 사용하였으며 해당 격자를 사용할 경우 하중 결과 값이 변화하지 않는 것으로 확인하였다. 노즐 내부에 대 한 압력과 온도 경계 조건은 STAR-CCM+으로부터 얻은 데이터를 사용하였다. 초기 온도 조건은 298 K로 설정하였으며 온도와 압력 값을 구조해석 모델에 mapping하였다. 노즐 벽면의 온도 분포와 압력분포를 Fig. 6에 나타내었다.

Fig. 4 
Symmetry model for FEM.

Fig. 5 
Constraint boundary conditions.

Fig. 6 
Pressure and temperature contours on the wall surface.

노즐 내부 유동에 대한 압력과 온도 분포를 Fig. 7에 나타내었다. 굴곡 형상에 의해 노즐 입구 부근에서 압력이 균일하지 않게 되고 상부 벽면에 높은 압력이 가해지는 것을 볼 수 있다. 그리고 온도 분포를 보면 입구에서 출구까지 고온 가스와 바이패스 공기가 점차 혼합되고 이로 인해서 중심 온도가 감소되는 것을 볼 수 있다. 또한 S 형상의 노즐은 입구에서 출구로 형상 변화에 따른 박리 유동 때문에 비 대칭한 온도, 속도와 압력분포가 발생할 수 있다. 출구에서 비 대칭한 속도 분포가 나타났으나 구조에 직접적 영향을 주는 노즐 벽면 주변 유동은 대칭한 형태를 나타내었다. 그리고 구조해석 경계 조건인 압력과 온도는 대칭한 분포를 보여주고 있기 때문에 구조해석에서 대칭 모델을 사용가능할 것으로 판단되었다. 고온 가스와 바이패스 유량은 5.37 kg/s, 16.25 kg/s로 전체 유량은 21.62 kg/s이었다. 노즐 길이 비에 따른 평균 특성 값을 Table 2에 나타내었다. X/L은 노즐의 길이 비이며 여기서 L은 노즐의 전체길이를 의미한다. 0∼0.04 L은 믹서와 테일 콘이 설치된 위치이고, 테일 콘 끝은 0.17 L이다. 믹서와 콘이 차지하는 면적이 감소함으로써 노즐 내부 유로 면적이 확대되는 영역이 발생되었고, 이로 인해 해당 구간에서는 속도가 감소하고 압력이 증가하였다. 그리고 0.375 L에서 노즐 출구까지 구간은 일반적인 아음속 영역 속도의 노즐로 압력이 감소하고 속도가 가속되었다. 엔진 사에서 제공한 사이클 비교한 결과 추력 편차는 2.8%이고 온도는 1.5 % 차이를 보였다. 따라서 본 유동해석 결과가 타당함을 확인하였다.

Fig. 7 
(a) Velocity contours (b) Pressure contours (c) Temperature contours on the cross-section.

열과 압력 하중에 의한 응력 해석결과로 Fig. 8에 나타내었다. 사용한 열과 압력은 엔진의 이륙 조건에 해당한다. 구조해석결과는 일반적으로 교한 결과 추력 편차는 2.8%이고 온도는 1.5% 차이를 보였다. 따라서 본 유동해석 결과가 타당함을 확인하였다. 사용하고 있는 von-mises stress 기법을 활용하였다. 파트 간 플랜지 연결부가 구조적으로 취약한 것으로 나타났으며 유동 충돌이 발생하는 노즐 수축 구간 상단에서 높은 응력이 발생하였다.

Fig. 8 
The stress distribution and the location of the maximum stress.

구조의 안전성을 확인하고자 안전마진을 계산하고자 STS316 소재 특성은 각각 인장 항복 강도(Tensile Yield Strength)는 243.99 MPa와 인장 극한 강도(Tensile Ultimate Strength)는 501.66 MPa이다. 노즐에서 발생하는 최대 응력 값을 기준으로 안전 마진은 M.S_LMT= (243.99/187.0) - 1= +0.3 이고 M.S_ULT= (243.99/187.0 * 1.5) - 1= +0.78 이다. 따라서 충분한 안전마진이 확보되는 것을 확인하였다.

엔진 플랜지와 노즐 플랜지 간의 결합 위치에 대한 구조 안정성을 평가하고자 베어링 하중을 계산하였다. Fig. 9는 각 체결 구멍에서 발생되는 각각의 X, Y, Z 방향의 반력을 보여주고 있으며 ± 부호는 힘의 방향성을 나타낸다. 구조적 안전성을 평가 방법으로는 베어링 하중(Bearing Load), 베어링 응력(Bearing Stress)을 활용하여 안전 마진으로 평가하였다. 베어링 하중과 베어링 응력은 아래와 같이 계산을 수행하였다.

Fig. 9 
Results of the component force at flange holes.

여기서 F_y와 F_z은 각각 Y방향과 Z 방향의 반력을 뜻하고 체결 구멍 직경은 5.614 mm, 플랜지의 두께는 5 mm이다. STS316 F_bru(Allowable ultimate bearing strength)는 1,310 MPa이고 F_bry(allowable yield bearing strength)는 STS316의 Ultimate Strength(F_tu, 82 ksi)와 유사한 재질(AISI 4130, F_tu 90 ksi) F_bru와 F_bry의 비율을 적용하여 허용 항복 응력 추정하였다. AISI 4130의 F_bru와 F_bry는 1,310 MPa과 827 MPa이었고 이 비율은 0.63(827 MPa/1310 MPa)이다. STS316의 허용 극한 강도에 강도 비를 곱하여(1,310 MPa X 0.63) 827 MPa으로 허용 항복 베어링 강도를 추정하였다. Table 3과 Table 4에 각각의 체결 위치에서 베어링 응력과 안전 마진을 나타내었다. 계산된 베어링 응력과 안전 마진결과를 통해 링 형태가 구조적 안전성을 검증하였다. 그리고 안전 마진이 충분하게 확보된 결과로 중량 감소가 대한 여유가 있기 때문에 플랜지의 두께를 감소할 수 있을 것으로 판단된다. 노즐의 장시간 크리프 수명을 예측하기 위하여 일반적으로 사용되고 있는 Larson-Miller 변수식 방법을 사용하였다. Larson-Miller 수명 예측에 대한 정확한 계산을 하는데 한계점이 있으나 대략적인 수명 예측은 가능하다. L-M 파라미터 식은 아래와 같다.

T는 절대온도(K), t_r은 파단시간, C는 재료 상수이다. Yoon과 Hwang[10]은 크리프 시험을 통해서 STS316 스테인리스 강의 Larson-Miller 변수의 수명 예측 상수 C = 10을 구하였고 Larson-Miller parameter와 크리프 응력 관계에 대해 제시하였다. 따라서 본 연구의 노즐 환경 및 조건과 유사한 것으로 판단되어 수명 예측 상수 C를 10으로 하여 계산을 수행하였다.

해당 응력에서 Larson-Miller parameter P를 구한 뒤 Eq. 4에 온도 조건을 대입하면 파단 시간을 예측할 수 있다. 최대 응력 값 187 MPa와 배기가스 완전 혼합된 온도 463 K를 적용하여 예측된 수명 시간은 9.97 x 10¹² 시간이다.