발간 현황

본 연구에서 사용된 모사 젤 추진제는 기반유체인 증류수에 Carbopol 941 젤화제와 수산화나트륨용액(NaOH) 중화제를 혼합하여 제작하였으며, 제작 과정에서 젤화제 및 중화제의 균일한 교반을 위해 Silverson사의 homogenizer를 사용하였다. 젤화제 첨가량에 따른 분무특성 변화를 파악하기 위해 모사 젤을 각각 젤화제 첨가량 0.2 wt%, 0.4 wt% 그리고 0.5 wt% 별로 제작하였다. Fig. 1은 모사 젤 추진제의 전단변형률-전단응력 및 점도모델을 적용한 그래프이며, 점도모델 적합도를 비교한 Han[7]의 연구결과를 활용하여 구성방정식을 Herschel-Bulkley 점도모델(Eq. 1)로 선정하였다. 젤화제 첨가량에 따른 점도모델의 계수를 Table 1에 나타내었으며, 여기서 τ₀는 항복응력, K는 컨시스턴스 상수(consistency index), n은 유동지수를 나타낸다.

Fig. 1 
Shear rate and stress cuves with rheological models on gellant concentration[7].

또한 모사 젤 추진제의 표면장력 파악을 위해 젤화제 첨가량 별 모사 젤 추진제의 표면장력을 측정한 Kim[8]의 연구결과를 활용하였다. Table 2는 모사 젤 추진제의 젤화제 첨가량에 따른 측정된 표면장력을 나타낸다.

본 연구에서는 분열영역을 구분하기 위해 무차원수를 사용하였으며, 모사 젤 추진제의 경우 전단변형률에 따라 점도가 비선형적으로 변하기 때문에 Herschel-Bulkley 점도모델을 따르는 일반화(generalized) 된 무차원수, Regen,HB 를 사용하였다[9]. Eq. 2, Eq. 4 및 Eq. 5는 각각 일반화된 레이놀즈수(generalized Reynolds number), 관성력과 표면장력의 비를 나타낸 웨버수(Weber number), 그리고 Eq. 2, 4로부터 도출된 오네소지수(Ohnesorge number)를 나타낸다. 여기서 ρ, u¯, D는 각각 모사 젤 추진제의 밀도, 축 방향 속도, 액막두께를 나타내며, Table 1에 나타낸 점도모델 계수(τ₀, K, n)와 Table 2에 나타낸 표면장력(σ)를 사용하였다.

Fig. 2는 본 연구에서 사용된 압력 선회형 인젝터의 개략도를 나타낸다. 인젝터의 구조는 접선 유입구, 와류실, 노즐로 구분되며 내부 공기층 형상을 파악하기 위해 내부 가시화가 가능한 아크릴 소재로 제작하였다. 인젝터의 형상은 수축부를 통해 접선속도를 증가시켜 작은 에너지로 원활한 공급이 가능한 close-type의 형태로 제작하였으며 설계된 인젝터의 주요 설계수치는 Table 3에 나타내었다.

Fig. 2 
Schematic of pressure swirl injector.

Fig. 3은 젤 추진제 분무실험장치의 개략도를 나타낸다. 추진제 공급은 기체 가압방식을 통해 실린더 내 피스톤 헤드를 이송시켜 모사 젤 추진제가 일정하게 공급될 수 있도록 하였다. 공급압력은 설치된 레귤레이터를 통해 조절하였으며 모사 젤 추진제의 공급압력을 측정하기 위해 인젝터 상단에 정압센서를 설치하였다. 공기층 이미지로부터 액막두께 및 분출면적을 측정하여 추진제의 축방향 속도를 계산하였다. 촬영을 위해 초고속 카메라(Phantom VEO 640)를 이용하여 촬영속도 10,000 fps로 해상도 512x512 pixel의 이미지를 촬영하였다. 실험은 Lab-VIEW 프로그램을 통해 제어되며 NI(National Instruments) DAQ 보드를 이용하여 데이터를 수집하였다. Table 4는 본 연구에서 진행한 분무실험 조건을 나타낸다.

Fig. 3 
Schematic of experimental setup.

Fig. 4는 공급압력 변화에 따른 인젝터 내 공기층의 형상을 나타낸다. 공기층은 회전하는 유체의 원심력에 의한 정압과 대기압의 상호작용에 의해 형성되며[10], 초기 낮은 공급압력에서는 공기층 형성이 되지 않는다(Fig. 4(a)). 이는 낮은 접선속도 및 높은 점도로 인해 선회류 형성이 어려우며, 임계원심력 조건을 만족하지 못한 것으로 판단된다. 공급압력의 증가 시 수축부 이후 영역에서는 유체의 접선속도 증가에 따른 원심력 증가로 인해 국부적인 영역에서 공기층이 형성되며(Fig. 4(b)), 이후 공급압력 증가에 따른 접선속도가 전 구간에서 임계원심력 이상의 조건을 만족하여 인젝터 내 전반적으로 형성되어 발달하는 것을 확인하였다(Fig. 4(c),(d)). 이러한 내부 공기층의 발달과정은 작동유체가 뉴턴유체일 때와 형상학적으로 유사한 경향성을 보인다[10].

Fig. 4 
Development process of aircore formation.

Fig. 5는 젤화제 첨가량에 따른 공기층 형상을 나타낸다. 동일 공급조건에서 공기층의 형성 여부 및 두께 차이를 보이는 것을 확인할 수 있으며 이는 젤화제 첨가량이 증가함에 따라 점도에 의한 속도 손실량이 더 크기 때문에 와류실 내 원심력 차이로 인해 발생하는 것으로 사료된다.

Fig. 5 
Aircore thickness comparison according to gellant weight percent.

Fig. 6은 압력선회형 인젝터의 젤화제 첨가량에 따른 모사 젤 추진제의 분무형상 발달과정을 나타낸다. 분무형상 발달과정은 Fig. 7과 같이 총 4개 유형으로 구분된다. 이는 Thomson et al.[11]에 의해 여러 유형이 압력선회형 인젝터 이용 시 발현됨을 제시한 바 있으며 Yang et al.[5] 은 이들 각 유형을 기하학적인 차원에서 twist ribbon, finger, fluid web 그리고 hollow cone의 형태를 갖는다고 언급하였다. 각 분무 유형의 명칭을 정의한 것은 아니나, 본 연구에서는 Yang의 결과를 토대로 독자들의 이해를 돕고자 이들 명을 활용하여 비뉴턴유체의 미립화 과정을 분류하였다. Fig. 4와 Fig. 5의 공기층 형성 과정을 바탕으로 4.2절에서는 이들 4개 영역의 형상학적(morphological) 분석을 수행하고자 한다.

Fig. 6 
Snapshots of spray pattern with respect to gellant concentration.

Fig. 7 
Development process of spray pattern.

4.2.4 Hollow cone 형상

Fig. 7(d)는 중공 분무형상(hollow cone)의 분무유형을 나타낸다. 유체의 분사 시 원추형의 액막형상을 가지며 이후 액사 및 액적으로 분열되는 것을 확인하였다. 해당 분무조건에서 공기층이 인젝터 내 전반적으로 동일한 직경을 가지며(Fig. 4(d) 참조), 높은 접선속도로 인해 임계원심력을 만족하여 공기층이 안정한 형상을 가져 중공 분무형상으로 분사되는 것으로 판단된다. 모사 젤 추진제의 분열은 뉴턴유체의 액막분열[12]과 달리 공기역학적 파(aerodynamics wave) 외에도 천공(perforation)이 형성(Fig. 8)되는 것을 확인하였다. 이는 기반유체 대비 증가된 표면장력에 의해 천공이 발생한 것으로 판단된다. 형성된 원추형 액막에서 공기역학적 파의 성장으로 인해 얇은 막을 형성하게 되며, 얇은 막에서 표면장력의 작용으로 인해 천공이 발생하는 것으로 사료된다[13].

Fig. 8 
Breakup mode of simulant gel liquid film.

Fig. 9는 젤화제 첨가량에 따른 각 분무형상을 웨버수와 일반화된 레이놀즈수로 도시한 그래프를 나타낸다. 젤화제 첨가량이 0.2 wt% 인 경우 웨버수 약 180 이상에서, 0.4 wt% 및 0.5 wt% 인 경우 웨버수 약 340 이상에서 완전발달 형상을 갖는 것을 확인하였으며, 분열영역을 웨버수만으로 구분하는 뉴턴유체[12]와 달리 젤 추진제에서는 분무조건에 따라 변화하는 유변학적 특성이 분열형상에 영향을 주며, 따라서 레이놀즈수와 같이 점성 항이 존재하는 무차원수가 고려되어야 한다.

Fig. 9 
Breakup regimes of simulant gel by the interrelation of Re_gen,HB-We.

Fig. 10은 오네소지수와 일반화된 레이놀즈수 관계를 통해 모사 젤 추진제의 분열영역을 4가지로 구분하여 나타낸 그래프다. 각 분열영역을 구분하기 위해 Ohnesorge[14]가 제안한 임계곡선(Eq. 6) 및 각 분열영역 임계점의 곡선피팅을 수행하였으며, Eq. 7, 8, 9는 각각 twisted ribbon 형상과 finger 형상(검은 점선), finger 형상과 fluid web 형상(붉은 점선), fluid web 형상과 hollow cone 형상(파란 점선)을 구분하는 임계곡선을 나타낸다.

Fig. 10 
Breakup regimes of simulant gel by the interrelation of Re_gen,HB-Oh.