발간 현황

Rolls-Royce사의 MT30 엔진은 최대 40 MW의 출력을 내는 30톤급 가스터빈 엔진이다. Table 1은 MT30 엔진의 정격 성능이다.

MT30 엔진은 Fig. 1과 같이 크게 가스발생기, 동력터빈, 그 외 기어박스 등으로 나눌 수 있다. 가스발생기는 2-spool 구조로, 고압 스풀과 중간 압력 스풀로 구분된다. 고압 스풀은 6단의 고압 압축기(HPC) 및 1단의 고압 터빈(HPT)으로 구성되어 있으며, 중간 압력 스풀은 8단의 중간 압력 압축기(IPC) 및 1단의 중간 압력 터빈(IPT)으로 구성되어 있다.

Fig. 1 
MT30 engine module.

일반적으로 설계점 성능은 엔진 최적의 성능을 제공하는 스펙 성능을 의미하며, 본 연구에서 선정 및 적용되는 설계점 성능은 엔진의 모델링을 위한 기준점으로 사용된다.

설계점 해석은 상용 가스터빈 엔진 해석 프로그램인 Gasturb[6]를 이용하여 수행하였다. 설계점 해석을 위한 입력 값 중 운용 조건(대기온도, 압력, 습도)과 LCV(Lower Caloritic Value) 등은 MT30 엔진의 정격 성능 및 운용 기술서를 참고하였다. 설계점 압축기 압력비는 Holsonback[7]가 수행한 관련 연구를 참고하여, 전체 압력비 ≈ 24 수준으로 압력비를 추론하여 적용하였다. 터빈 입구 온도 및 회전수는 성능 덱 데이터[8]를 참고하여 적용하였다. 마지막으로 각 구성품 효율은 Gasturb에서 제공한 예제 효율 입력 값을 수정해 가면서, 해석 결과를 검토하여 최적 값으로 적용하였다. 본 연구에 사용된 설계점 입력 값은 Table 2와 같다.

설계점 해석 결과는 제공받은 성능 덱 데이터와 비교하여 검증하였다. 성능 덱 데이터에서 대기 온도는 288.15 K, 대기 압력은 101.325 kPa, 동력 축 회전수는 3418 RPM일 때, 최대 출력이 40 MW인 케이스 데이터를 이용하였다.

Table 3은 선정한 설계점 성능(Gasturb)과 성능 덱 데이터(Reference)를 비교한 결과이다. 추진 기관 주요 변수인 출력과 SFC, 배기유량의 오차는 0.00%로 설계점 수준의 결과로 적절하다고 할 수 있다.

설계점 외 작동점(탈-설계점)에서의 해석을 위해서는 엔진 성능에 맞는 주요 구성품의 성능 데이터가 필요하지만 일반적으로 구성품 성능 데이터를 획득하는 것은 어려움이 따른다. 따라서 본 연구에서는 성능 맵의 상사성을 이용하여 공개된 성능 맵을 스케일링하여 성능 맵을 생성하는 스케일링 기법을 적용하였다.

성능 맵 데이터는 유량함수(MFP), 압력비(PR), 효율(ETA)로 구성된다. 스탠다드 맵 데이터의 유량함수는 공기유량과 온도, 압력을 이용하여 무차원화한 값으로 설계점 데이터도 이에 맞게 정리하여야 한다. Eq. 1은 설계점 데이터의 유량함수(MFP) 무차원화 식이며, 각 구성품의 압력비(PR)는 Eq. 2를 이용하여 계산하였다[9, 10]. 여기서 Ma는 공기유량, T_T1은 입구 온도, P_T1은 입구 압력, P_T2는 출구 압력을 의미한다.

Equations 3∼5은 스케일링 계수를 구하는 식이다. 여기서 첨자 ‘design’은 설계점 데이터, 첨자 ‘reference’은 스탠다드 맵 기준점 데이터를 의미한다.

위 식을 통하여 계산한 스케일링 계수를 스탠다드 맵 기준점 데이터에 곱하여 성능 맵을 생성하였다. Fig. 2 및 Fig. 3은 각각 본 연구를 통해 산출된 MT30 엔진의 고압 압축기와 중간 압력 압축기의 성능 맵이며, 여기서 세로축은 압력비(Pressure Ratio), 가로축은 유량함수(Mass Flow Parameter)이다. 또한 Figs. 4∼6은 각각 MT30 엔진의 고압 터빈, 중간 압력 터빈, 동력 터빈의 성능 맵이다. 여기서 세로축은 압력비, 가로축은 유량함수와 보정 축 속도(Corrected Shaft Speed)를 곱한 값이다. 보정 축 속도는 최대 축 속도를 1.0으로 하여 계산된 상대 속도를 의미한다. 구성품 성능 맵에서 효율은 Figs. 2∼6에서 등고선 형태(붉은색)로 나타내었다.

Fig. 2 
Performance map of HPC.

Fig. 3 
Performance map of IPC.

Fig. 4 
Performance map of HPT.

Fig. 5 
Performance map of IPT.

Fig. 6 
Performance map of PT.

성능 모델링 결과를 확인하기 위하여 작동점(탈-설계점)에 대해 부분부하 성능해석을 수행하였다. 이는 앞서 생성한 구성품 맵을 이용하여 수행하였으며, 해석한 성능을 성능 덱 데이터와 비교하여 신뢰성을 검토하였다.

Fig. 7은 고압 스풀 회전수에 따른 출력을, Fig. 8은 고압 스풀 회전수에 따른 SFC를 비교한 결과이다. 고압 스풀 회전수의 최댓값 9418 RPM을 100%로 하여 고압 스풀 회전수 85%부터 2.5% 간격으로 100%까지를 생성한 모델로 부분부하 해석(Design)하고 이를 성능 덱 데이터(Reference)와 비교하였다.

Fig. 7 
Relative gas generator spool speed vs power of one-point scaling model.

Fig. 8 
Relative gas generator spool speed vs SFC of one-point scaling model.

본 절의 부분부하 해석에는 설계점(고압 스풀 회전수 100% 구간) 성능 데이터만을 기준으로 스케일링 계수를 구하였다. 한 점에서의 스케일링 계수로 전 구간에 적용하여 스케일링한 것이다. 이로 인해 Table 4와 같이 고압 스풀 회전수100% 구간의 출력 및 SFC에 대해서는 0.0%의 오차로 적절한 결과를 도출하였으나, 그 외의 구간에서는 상대적으로 큰 오차를 보였다. 최대 오차는 고압 스풀 회전수 85% 구간에서 나타났으며, 이 때 출력의 오차는 40.2%, SFC의 오차는 11%이다. 이 결과를 통하여 성능 모델의 신뢰성 및 정확성을 높일 수 있는 성능 맵 보정이 필요함을 확인하였다.

본 절에서는 성능 맵의 정확성을 높이기 위해, 성능 맵을 보정하여 부분부하 해석을 수행한다. 기존과 동일하게 고압 스풀 회전수 100%에 대한 기준점 스케일링은 진행하고, 작동점(탈-설계점)에 대해서도 개별적인 스케일링 계수를 구하여 맵 데이터에 각각을 구하는 방식으로 새로운 맵을 생성하였다. 이러한 보정 스케일링 기법에 대한 이해를 돕기 위하여 Fig. 9에 중간 압력 압축기 성능 맵으로 스케일링 개념을 나타내었다.

Fig. 9 
The Concept of Map Correction Method.

새로운 맵 생성을 위한 스케일링 절차는 다음과 같다.

• (1) 설계점(고압 스풀 회전수 100%)을 기준으로 맵 데이터를 스케일링한다.
• (2) 작동점(고압 스풀 회전수 95%, 90%, 85%, 80%)을 기준으로 각 영역에 대해 맵 데이터를 스케일링한다.
• (3) 고압 스풀 회전수 80% 이하의 영역에 대해서는 80% 기준 스케일링 계수를 이용하여 스케일링하고, 100% 이상의 영역에 대해서는 설계점을 기준 스케일링 계수를 이용하여 스케일링 한다.

보정 기법을 적용하여 생성한 성능 맵을 부분부하 해석한 결과는 Fig. 10과 Fig. 11에 나타내었다. 설계점 구간의 출력 및 SFC에 대한 결과 외에도 작동점에서의 해석 결과가 보정 전 해석 결과보다 정확성이 향상되었음을 확인하였다.

Fig. 10 
Relative gas generator spool speed vs power of Correction model.

Fig. 11 
Relative gas generator spool speed vs SFC of Correction model.

Table 5는 보정 모델에 대한 해석 오차이다. 추진기관 성능 지표인 출력은 설계점인 고압 스풀 회전수 100% 구간과 90% 구간에서 최저 오차 0.0%를, 고압 스풀 회전수 95% 구간에서 최대 오차 12.1%를 보였다. SFC는 설계점인 고압 스풀 회전수 100% 구간에서 최저 오차 0.0%를, 고압 스풀 회전수 85% 구간에서 최대 오차인 9.1%를 보였다. 이 결과를 통해 보정 전 결과에 비해 오차를 크게 감소시켰음을 확인하였다. 특히 보정을 통해 출력의 최대 오차를 28.1% 감소시켜, 출력에 대하여 효과적으로 보정하였음을 알 수 있었다.