발간 현황

최근, 무인 항공기(UAV, unmanned aerial vehicles) 기술은 통신 기술 및 경량 드론 기술의 발전으로 인해 매우 보편적인 기술 중 하나가 되었다. 무인 항공기란 조종사가 탑승하지 않고 사람이 지상에서 원격 통신을 이용하여 조종하거나 사전에 입력된 경로를 따라 자율적으로 비행하는 비행체를 의미한다. 무인 항공기는 사람이 탑승해야 한다는 제약 조건이 없으므로, 유인 항공기(manned aircraft)에 비해 크기가 작고 가벼우며 제작과 사용에 대한 비용도 상대적으로 적다는 장점이 있다. 한때 무인 항공기는 특정 지역을 감시하거나, 무인 폭격 등의 군사적인 목적으로만 사용되었으나, 어렵고 위험한 작업을 작은 비용으로 안전하고 신속하게 실행할 수 있다는 점에서 무인 항공기의 수요는 군용뿐 아니라 민간에서도 폭발적으로 증가하는 추세이다[1].

무인 항공기를 개발하는 데 있어 중요한 부분 중 하나는 적절한 동력원(power source)을 선택하는 것이다. 2행정 엔진(two-stroke engine)은 무인 항공기의 주 동력원으로 가장 보편적으로 이용되는 내연기관 중 하나이다. 2행정 엔진은 두 번의 행정(stroke), 즉 크랭크축(crank shaft) 이 한 번 회전하면서 이에 연결된 피스톤이 한 번 상승 및 하강하는 것으로 한 번의 사이클을 충족시킨다. 현재 내연기관 중 가장 많이 사용되는 방식인 4행정 엔진(four-stroke engine)과 비교하였을 때, 2행정 엔진은 같은 축 회전수 동안 4행정 엔진 대비 두 배의 사이클 수, 즉 두 배 많은 동력 행정(power stroke)을 거치게 된다. 엔진의 출력은 연료가 가진 화학적 에너지로부터 연소 과정을 통해 열에너지로 변환, 이를 이용하여 피스톤을 밀어내는 동력 행정을 거쳐 발생하므로, 2행정 엔진은 같은 배기량을 가지는 4행정 엔진에 비해 높은 출력 밀도(power density) 특성을 가진다.

2행정 엔진은 Fig. 1과 같이 크게 크랭크축이 위치한 크랭크케이스(crankcase) 와 연료의 연소가 발생하는 실린더(cylinder)의 두 체적으로 구성된다. 피스톤은 커넥팅 로드(connecting rod)를 통해 크랭크축에 연결되어, 두 체적을 분리한 채로 상하 운동을 하는 구조이며, 두 체적 사이에는 전송 포트(transfer port)가 라이너 벽면에 가공되어 두 체적을 연결한다. 라이너 벽면에는 연소한 가스가 빠져나가는 배기 포트(exhaust port) 또한 가공되어 있으며, 피스톤의 상하 움직임을 통해 배기 및 전송 포트의 개폐가 조절된다. 2행정 엔진은 구동계가 단순하고 부가적인 밸브트레인 계통이나 윤활 계통이 필요하지 않기 때문에, 다양한 밸브 조절 기술을 통해 흡⋅배기 밸브를 여닫는 4행정 엔진보다 상당히 경량이고, 이러한 점에서 2행정 엔진은 소형 무인 항공기의 주 동력원으로 상당히 좋은 선택지가 된다[2].

Fig. 1 
Simple two-stroke engine structure [2].

2행정 엔진은 운전 과정 동안 피스톤 상단의 실린더 체적과 하단의 크랭크케이스 체적에서 서로 다른 과정(process)이 동시에 진행된다. Fig. 2는 2행정 엔진의 운전 과정을 나타낸 것이다. 피스톤이 상승하는 압축 및 흡입 과정 시기에는 피스톤이 상승하면서 실린더 체적이 줄어들어 실린더 내 연료-공기 혼합기의 압축이 진행되며, 크랭크케이스의 체적은 반대로 늘어나게 되면서 압력이 낮아져 흡기 포트(intake port)로부터 새로운 연료-공기 혼합기가 크랭크케이스로 유입된다. 피스톤이 상사점(TDC, top dead center)에 거의 도달하게 되면 실린더 상단에 있는 점화 플러그에 의해 연소가 시작되고, 상사점 이후에는 고온⋅고압의 기연 가스(burned gas)가 피스톤을 밀어내면서 크랭크축에 동력을 전달한다. 피스톤이 특정 시점 이후까지 하강하게 되면 라이너에 가공된 배기 포트가 실린더에 연결되어 기연 가스의 배기 과정이 진행되고, 동시에 피스톤의 하강으로 인해 크랭크케이스 내의 연료-공기 혼합기의 압축이 진행된다. 배기 과정이 진행되면서 피스톤의 하강이 더 진행되면 전송 포트 또한 실린더와 연결되는데, 이 시기에는 크랭크케이스 내의 새로운 연료-공기 혼합기가 전송 포트를 통해 실린더로 유입되어 실린더 내 잔류하는 기연 가스를 밀어내면서 가스 교환이 진행된다. 이 과정을 소기 과정(scavenging process)이라 한다. 소기 과정이 진행되는 동안 전송 포트와 배기 포트가 동시에 실린더와 연결되어 있으므로 실린더 내부로 유입된 연료-공기 혼합기가 배기 포트로 바로 유출되는 단락(short-circuit) 현상이 발생할 수도 있다. 소기 과정은 피스톤이 하사점(BDC, bottom dead center) 에 도달한 이후 다시 상승하여 전송 포트가 닫힐 때까지 계속 진행되고, 전송 포트와 배기 포트가 순차적으로 닫힌 이후에 가장 처음의 압축 및 흡입 과정이 다시 이루어지면서 전체 사이클이 반복된다.

Fig. 2 
Running process of two-stroke engine [3].

2행정 엔진의 출력은 사이클이 진행되면서 배기 포트 닫힘 시점 이후 실린더 내에 갇힌(trapped) 혼합기의 양에 직결된다. 따라서 2행정 엔진의 성능을 최적화하기 위해선 소기 과정에서 연료-공기 혼합기의 흐름을 최적화하여 전송 포트로부터 유입되는 연료-공기 혼합기가 실린더 내 기연 가스를 효과적으로 밀어내며 단락 현상은 최소한으로 발생하도록 설계해야 한다. 2행정 엔진의 소기 과정은 엔진의 성능 및 연료 소비율에 지대한 영향을 미치며, 이는 포트의 높낮이 조절에 의한 포트 개폐 시간 및 포트의 형상, 그리고 배기 시스템에서 압력파의 거동 등에 의해 조절될 수 있다[4]. 본 연구에서는 이러한 설계 요소 중에서도 전송 포트의 형상을 최적화하여 2행정 엔진의 성능을 개선하는 데 초점을 맞추고자 한다.

최근, 컴퓨터 기술의 발전과 함께 복잡한 형태의 부품을 설계하는 단계에서 전산 유체 역학(CFD, computational fluid dynamics) 해석에 대한 수요가 증가하고 있다. 전산 유체 해석은 유체의 거동을 표현하는 지배 방정식인 나비에-스토크스 방정식(Navier-Stokes equation)을 주어진 영역 내에서 수치 해석적 기법으로 풀어내는 것으로, 전산 유체 해석은 내연기관과 같은 복잡한 기계 장치 내부의 유동을 분석하는 데 효과적인 방법이며 많은 연구에서 실린더 내의 가스 교환 과정이나 혼합기 형성 및 연소[5-7] 과정의 분석에 사용되었다. 엔진설계 단계에서 부품의 성능을 확인하기 위해 시제품을 제작하여 시험하는 것은 상당한 시간과 비용이 필요하며, 필요한 정보를 취득하기 위한 과정도 복잡하거나 불가능할 수 있다. 특히, 엔진 내 유동을 확인하기 위해선 특수한 광학 엔진(optical engine)을 이용하여 평면상에서 입자 영상 속도계(PIV, particle image velocimetry) 촬영[8]을 하거나, 레이저 도플러 속도계(LDV, laser doppler velocimetry)를 활용하는 등의 방법[9]이 사용됐으나 이는 상당히 어려운 과정이고 고비용이라는 문제가 있다. 그러나 전산 유체 해석을 엔진설계 단계에서 활용하면, 컴퓨터 지원설계(CAD, computer aided design) 작업을 통해 엔진 모델을 제작하고, 모델에 대한 계산 격자 생성 및 초기 조건(IC, initial condition)과 경계 조건(BC, boundary condition) 설정을 통해 해석 모델을 만들고 이를 수치적으로 계산하여 부품의 성능을 대략적으로 확인할 수 있다. 또한, 전산 유체 해석은 실험을 통해 확인할 수 없는 정보들에 대한 분석 및 시각화를 할 수 있어 다양한 분야에서 유용하게 활용되고 있다.

현재까지, 전산 유체 해석을 활용하여 2행정 엔진 포트 형상을 최적화하기 위한 다양한 연구들이 진행되어왔다. Garg 등[10]은 STAR-CD 를 이용한 전산 유체 해석을 기반으로 루프 소기식 2행정 엔진의 가스 교환 과정을 규명하고, 전송 포트 형상 변경에 따른 가스 교환 양상의 변화를 분석하였다. Garg 등은 수동적 스칼라(passive scalar) 개념을 도입하여 실린더로 새롭게 유입되는 흡기와 잔류 가스를 구분하여 가스 교환 과정 동안 흡기의 흐름을 파악하고, 가스 교환 진행 후 이들의 비율을 통해 트래핑 효율을 계산하였다. 해당 연구 결과에 따르면 루프 소기식 2행정 엔진 3500 RPM 스로틀 완전 개방 (WOT, wide open throttle) 조건에서 배기 포트를 통해 단락된 흡기량은 전체 흡기의 26%를 차지하였으며, 단락된 연료-공기 혼합기의 90%는 주 전송 포트(main transfer port)를 통해 실린더로 유입된 흡기였고, 포트 닫힘 이후 실린더 내 잔류 가스량은 16% 인 것으로 보고하였다. 또한, 2행정 엔진에서의 이러한 유동 경향은 다른 부하 조건 하에서도 비슷한 경향을 보였다고 언급하였다. 해당 연구에서는 앞서 취득한 유동 해석 결과를 바탕으로 주 전송 포트에서 유입되는 연료-공기 혼합기가 배기 포트로부터 멀어지도록 조절하고, 부양 포트로부터 유입되는 연료-공기 혼합기량의 비율을 높임으로써 단락 손실이 12% 감소한 계산 결과를 얻었고, 이를 바탕으로 실물 엔진을 제작하여 10%의 탄화수소(HC) 배출 저감 및 10∼25%에 달하는 토크 향상의 결과를 보였다. Qiao 등[11]은 2행정 엔진의 가스 교환 과정을 수학적으로 표현한 모델인 Benson-Bradham 모델을 바탕으로 최적화의 목적 함수(objective function)를 설정하여 2행정 엔진의 전송 포트를 전산 유체 해석을 통해 최적화하였다. 해당 논문에서는 AVL FIRE 를 이용한 전산 유체 해석을 통해 다양한 형상의 전송 포트의 가스 교환 성능을 확인하였다. 특히, 직교 실험 계획 (OED, orthogonal experimental design) 방법을 활용하여 총 25 개의 해석 결과를 통해 포트 설계 인자가 최적화의 목적 함수에 미치는 영향도 분석을 통해 주 전송 포트의 형상이 2행정 엔진의 소기 성능에 가장 큰 영향을 미친다고 보고하였다. 이러한 최적화 방법은 2행정 엔진의 소기 양상이 가장 이상적인 소기인 완전 대체 소기(perfect displacement scavenging)에 가깝도록 하는 것으로, 이러한 개선을 통해 1% 이하 수준의 연료 소비율(SFC, specific fuel consumption) 증가와 함께 3.5% 이상의 출력 향상을 이루었다고 보고하였다. Mattarelli 등[12]의 연구에서는 2행정 엔진의 전송 포트 최적화 연구를 위해 엔진 형상을 극히 단순한 형태로 매개변수화 하여 유체 해석을 진행하였다. 전송 포트 최적화를 위해 세 가지의 형상 매개변수를 조절하였으며, 세 가지 RPM 조건에서 진행하여 총 1352 case 에 대한 소기 성능 해석 결과를 map의 형태로 나타내었다.

본 연구에서는 3차원 전산 유체 해석을 이용하여 당사가 개발하고 있는 2행정 엔진의 전송 포트의 다양한 설계안들을 평가하였다. 특히, 전송 포트 설계안 평가를 위해 2행정 엔진의 소기 과정을 수학적으로 표현하는 3단계 소기 모델을 새로이 고안하여, 전산 유체 해석을 통해 취득한 정보를 바탕으로 모델에서의 매개변수 값을 계산하여 포트의 소기 성능을 정량적으로 분석하고자 하였다. 이러한 평가 방법은 근본적으로 2행정 엔진의 성능을 결정하는 가스 교환 과정 자체를 개선하는 데 초점을 맞춰 이에 대한 개선을 이룰 수 있다는 데 의의가 있다. Qiao 등[11]의 연구에서는 Benson-Bradham 소기 모델을 바탕으로 최적화를 진행하였으나, 이 소기 모델은 가스 교환 시작 지점부터 단락이 발생하는 상황을 가정한 모델이며 이는 실제의 가스 교환과는 차이가 존재한다. 본 연구에서 고안한 3단계 소기 모델은 이러한 점을 보완하는 모델로써 3단계 소기 모델을 이용한 소기 성능 분석 방법은 추후 다른 2행정 엔진을 개발하는 데 있어서 지침으로 활용될 수 있을 것으로 기대한다.

2행정 엔진의 전송 포트 형상에 따른 소기 성능을 평가하기 위하여 3차원 전산 유체 과도 상태 해석을 진행하였다. Fig. 11은 전송 포트 형상 별 시간에 따른 실린더 내로 유입되는 신기량과 배기로 유출되는 신기량을 나타낸 것이다. 유입되는 신기량의 경우 기본 사양에서 변형 사양으로 변경되면서 전반적으로 포트의 길이가 늘어난 것에 대한 영향으로 초기 유입 타이밍과 유량 전부 기본 사양이 우세한 결과를 보였다. 그러나 경향성과 유량이 큰 차이를 보이지 않으며, 실제 엔진 상황에서는 실린더 내로 신기가 공급되면서 가압된 크랭크케이스 내부의 압력이 줄어들 것이므로 실제 흡기량은 큰 차이를 보이지 않을 것으로 판단된다.

Fig. 11 
Fresh scalar massflow rate (a) into the cylinder and (b) exiting from the cylinder.

그러나 배기 포트를 통해 유출되는 신기량의 경우 기본 사양과 변형 사양들 사이의 경향성 차이를 확인할 수 있다. 기본 사양의 경우 변형 사양 대비 이른 타이밍부터 신기의 유출이 시작되고, 유량 또한 꾸준히 증가하는 경향을 보인다. 그러나 변형 사양들의 경우 유출이 시작되는 시간이 상대적으로 느리고, 기본 사양과는 달리 특정 시점에서 유출 유량이 급격하게 증가하는 경향을 보였다. 이러한 경향성의 차이는 실린더 내로 유입된 신기의 유동 특성에 기인한 차이인 것으로 확인된다.

Fig. 12는 각 포트 사양에 따라 y = 0 평면에서 실린더 내 수동적 스칼라의 분포를 시간에 따라 나타낸 것으로, 값이 1에 가까울수록 신기에 가까운 것이다. 기본 사양의 경우 설계 변수 중에서 슬립각이 작으며, 이로 인해 슬립 오프셋이 변형 사양들보다 작다. 즉, 주 전송 포트에서 유입되는 신기가 상대적으로 실린더의 중심축에 가깝게 유입이 되고, 유입된 흡기는 반대편의 주 전송 포트에서 유입된 신기와 부딪히며 퍼지는 과정에서 피스톤을 타고 배기 포트로 흘러 지속해서 빠져나가는 흐름 양상을 확인할 수 있다. 그러나 변형 사양의 경우 전반적으로 슬립각이 증가하여 슬립 오프셋이 늘어나 주 전송 포트로부터 유입되는 신기가 부양 포트에 가깝게 되도록 설계가 이루어졌고, 그 결과 실린더 내로 유입되는 유체의 흐름이 부양 포트 부의 라이너를 타고 상승하여 실린더 상단의 가스를 밀어내는 경향을 보인다(Fig. 13). 이러한 유동의 경향성 차이가 기본 사양과 변형 사양 사이의 초기 유출 시점과 유출량의 차이를 만든 것으로 파악된다. 그러나 신기가 실린더 상단을 거쳐 배기 포트로 도달하는 순간에 신기의 유출량이 급격하게 증가하고, 이러한 유동 경로가 형성된 이후에는 기본 사양과 비슷한 수준으로 신기의 유출이 발생하는 것으로 파악된다.

Fig. 12 
Fresh scalar distribution in the cylinder according to the transfer port at y = 0 plane.

Fig. 13 
Flow of fresh scalar in the cylinder at y = 0 plane (base and variant A).

Fig. 14은 포트 사양 별 각 포트 교차 면에서의 신기 유량을 바탕으로 소기비와 소기 효율을 계산하여 이 둘의 관계 곡선을 나타낸 그래프이다. 그래프에서 두 점선은 각각 완전 대체 소기와 완전 혼합 소기를 나타낸 것이다. 모든 사양에서 소기비-소기 효율 곡선은 이 두 점선이 형성한 영역 사이에 존재한다. 소기비가 약 0.8 이하의 영역에서는 변형 사양들의 소기비-소기 효율 곡선 개형이 완전 대체 소기와 거의 유사한 것을 확인할 수 있다. 이는 해당 구간의 가스 교환 시점에서는 이상적으로 우수한 소기가 발생하고 있다고 볼 수 있다. 기본 사양의 경우 상당히 이른 시점에서 지속해서 신기의 유출이 발생하였고 그에 따라 소기비-소기 효율 곡선도 완전 혼합 소기에 가까운 것을 확인할 수 있다. 그러나 소기비가 증가함에 따라 변형 사양들에서 급격한 신기 유출이 발생하고, 이에 따라 소기비-소기 효율 곡선의 기울기가 급격하게 감소하는 것을 확인할 수 있다. 더 나아가 소기비가 약 1.2 보다 큰 상황에서는 기본 사양의 소기 효율이 변형 사양들에 비해 높아지는 것을 확인할 수 있다. 그러나 실제 2행정 엔진에서 소기비 1.2 이상의 신기를 공급하는 것은 상당한 연료 손실 및 탄화수소 배출을 의미하므로 해당 구간에서 소기 효율이 높아졌다 하더라도 큰 실효성은 없을 것으로 판단된다.

Fig. 14 
Scavenge ratio-scavenging efficiency curve according to the transfer port.

포트 형상에 따른 소기 성능을 평가하기 위해 소기비 1.2까지의 소기비-소기 효율 곡선을 이용하여 각 포트 형상에 따른 3단계 소기 모델의 단락비 a, 대체비 x 그리고 단락 분율 y를 커브 피팅을 통해 취득하고, 이를 바탕으로 목표 값을 계산하였다. 목표 값은 소기비 1.2까지의 구간에서 3단계 소기 모델과 완전 대체 소기 모델 사이의 영역의 크기로 정의하였다. 즉, 목표 값이 작을수록 이상적인 완전 대체 소기 모델에 가깝다고 볼 수 있다. 각 모델에 따라 단락비, 대체비, 단락 분율 그리고 목표 값 결과는 Table 4와 같다. 목표 값의 크기가 가장 작은 변형 A 사양이 소기의 성능이 가장 우수하다고 볼 수 있으며, 초기 단락이 발생하는 시점과 단락 분율이 기본 사양에 비해 크게 개선된 것을 볼 수 있다.

기본 사양과 변형 사양 사이에 유동의 차이를 나타나게 한 주요 인자는 포트 연결부의 직선 길이 k 값과 슬립 오프셋 δ 인 것으로 파악된다. 슬립 오프셋이 증가하면 주 전송 포트를 통해 유입된 신기가 배기 포트를 향해 단락되기까지의 유동 경로가 길어지는 효과를 가지게 되며, 유동의 운동이 배기 포트의 반대 방향을 향하도록 흐르게 되므로 초기 단락 발생이 억제되는 효과를 가지게 된다. 포트 연결부 직선 길이의 경우 포트 방향으로 향하는 유동을 충분히 발달시키는 효과를 가지는 것으로 판단된다. Fig. 15는 포트 형상 별 0.0015 s 시점에서 엔진 내로 유입되는 신기의 분포를 실린더 상단에서 바라본 단면이다. 포트 연결부 직선 길이가 짧은 기본 사양의 경우 주 전송 포트를 통해 유입되는 신기가 실린더의 대칭면까지 충분히 도달하지 못하는 것을 확인할 수 있다. 즉, 슬립 오프셋과 포트 연결부 직선 길이가 둘 다 작은 기본 사양은 유입된 신기가 빠르게 배기 포트를 통해 단락되고, 이로 인해 소기 성능이 좋지 않은 결과가 나타났다고 볼 수 있다.

Fig. 15 
Fresh scalar distribution according to the transfer port at 0.0015s.

변형 사양들 사이에서 나타나는 소기 성능의 차이는 주 전송 포트의 상부 경사각인 α₁의 차이로 인해서 나타난 것으로 판단된다. 변형 사양들 사이에서는 α₁이 작을수록 대체 분율 y가 낮았으며, 이는 슬립 오프셋 δ₄가 상대적으로 작았던 변형 C 사양에서도 효과적인 것으로 파악된다. Fig. 12의 0.003 s 시점에서 피스톤 우측 하면을 따라 신기가 유출되는 경향이 변형 C 사양에서는 거의 보이지 않는 것을 확인할 수 있고, 이러한 경향 차이 때문에 대체 분율 y가 변형 C 사양에서 가장 작게 나타난 것으로 판단된다. 이러한 결과가 주 전송 포트의 경사각이 작아 발생한 차이로 추측된다.

유동 및 소기 측면에서의 관점뿐 아니라 가스 교환 과정 동안의 실린더 내 난류 특성 또한 전송 포트 형상 별로 확인하였다. Fig. 16는 2행정 엔진의 점화 플러그 위치에서 시간에 따른 난류 에너지를 나타낸 결과이다. 변형 사양들의 경우 전반적으로 난류 에너지가 기본 사양에 비해 높게 형성되었다. 실린더 내 높은 난류 에너지는 혼합기의 빠른 연소를 촉진하므로, 4행정 엔진보다 상대적으로 연료가 연소할 수 있는 기간이 짧은 2행정 엔진에서 변형 사항들의 이러한 결과는 상당한 이점을 가질 것으로 판단된다.

Fig. 16 
Turbulent kinetic energy near the spark plug.

2행정 엔진의 성능은 가스 교환 과정 이후 실린더 내 잔류하는 신기의 양에 직결되므로 가스 교환 과정 동안의 실린더 내 유체의 흐름이 매우 중요하다. 따라서 본 연구에서는 3차원 전산 유체 해석을 이용하여 무인 항공기용 소형 2행정 엔진의 전송 포트 형상에 따른 소기 성능을 평가하였다.

소기 성능의 평가를 위해 완전 대체 소기 모델과 완전 혼합 소기 모델을 기반으로 하여 3단계 소기 모델을 새로이 제안하였다. 해당 모델은 완전 대체 소기가 진행되는 1단계, 완전 대체 소기와 단락이 동시에 진행되는 2단계, 완전 혼합 소기와 단락이 진행되는 3단계로 진행되어 전송 포트 형상에 따라 초기 단락이 시작되는 시점과 단락이 진행되는 비율, 완전 혼합 소기로 전환되는 시점을 구분할 수 있다.

Fig. 17 
Three-phase model curve fitting results.

3차원 전산 유체 해석 결과 다음과 같은 결과들을 확인할 수 있었다.

• - 실린더의 중심축을 향해 신기가 주로 유입되는 기본 사양과 달리 변형 사양들은 부양 포트 위치로 신기가 유입, 실린더 벽을 타고 실린더 상단으로 신기가 흐르는 유동 경향을 보였다.
• - 유동 경향성 차이로 인해 변형 사양들의 초기 단락 발생 시점이 기본 사양에 비해 늦고, 단락으로 빠져나가는 신기의 비율도 줄어들었다.
• - 실린더 내 유동 난류 에너지 또한 변형 사양들에서 높게 형성되어 혼합기의 연소 측면에서 유리할 것으로 예측되었다.
• - 3차원 전산 유체 해석 결과에 3단계 소기 모델을 적용한 결과 각 포트 형상에 따른 모델 매개변수 값을 통해서 엔진의 소기 성능을 정량적으로 분석할 수 있었다.
• - 변형 A 사양에서 초기 단락 발생 시점 및 단락 분율이 기본 사양에 비해 크게 개선되어 가장 우수한 소기 성능을 나타내었다.
• - 전산 유체 해석 결과의 차이를 만든 설계 변수는 슬립 오프셋(δ)과 포트 연결부 직선 길이(k) 그리고 주 전송 포트의 상부 경사각(α)인 것으로 추측된다.
• - 슬립 오프셋과 포트 연결부 직선 길이가 모두 작은 기본 사양에서 단락이 상대적으로 이른 시점에 발생하였으며, 유입되는 신기가 실린더의 중심 지점까지 충분히 도달하지 못하였고, 변형 사양들 사이에서는 주 전송 포트의 상부 경사각이 작을수록 대체 분율 y가 작은 결과를 보였다.