발간 현황

폭, 길이가 400 mm이며 두께가 6 mm인 Al 6061-T6 평판의 중심에 폭이 60 mm, 길이가 400 mm이며, 두께가 시편에 따라 3.5 ~ 5 mm인 절개부위를 밀링가공 하여 상부판을 준비하였다. 폭이 58 mm, 길이가 400 mm, 두께가 10 mm인 SS 41 평판의 중심에 깊이가 MDF 직경보다 0.2 mm 이상 크고, 폭이 0.1 mm 이상 큰 U자형 홈이 난 하부판을 준비하였다. 상부판 절개부위의 좌측편에 지그재그 형태로 총 21개의 구멍(Φ5.1)과 하부판의 동일한 위치에 나사형 구멍(M5xP0.8)을 준비하였다. 하부판 U자형 홈에 MDF를 삽입 한 후, 21개의 M5 고장력 볼트와 와셔로 상부판과 하부판을 Fig. 1과 같이 결합하였다.

Fig. 1 
Experimental setup for aluminum plate cutting.

MDF로는 Pb(납)/RDX 타입을 사용하였으며, 단위 길이당 RDX의 무게가 20 gr/ft, 30 gr/ft인 두 가지 타입을 사용하였다. 1 그레인(gr)은 약 0.648 그램(g)이다. MDF의 끝에 공업뇌관을 연결하고, 발파기로 공업뇌관을 기폭 시켜 MDF의 폭발 및 상부판의 절개를 유도하였다. 절개 과정 분석을 위해 고속카메라를 이용한 촬영(2000 fps)을 수행하였다.

Table 1과 같이 총 네 개의 시험 시편을 준비하여 절개 기초 시험을 수행하였다. 그 결과, Fig. 2와 같이 두께 4 mm 알루미늄 평판에 20 gr/ft MDF를 적용한 경우를 제외하고는 절개가 잘 이루어짐을 확인 할 수 있었다. Fig. 3에 기폭 1 ms 후의 고속카메라 영상을 나타내었으며, 두께 3.5 mm 알루미늄 평판에 20 gr/ft MDF를 적용한 경우에는 폭발에 좌측 끝단이 완전히 절단되지 않았으나 5 ms 즈음하여 관성으로 인해 완전히 절단되는 것을 확인 할 수 있었다. 30 gr/ft MDF가 적용된 경우에는 4 mm, 5 mm 알루미늄 평판 모두 절개가 잘 되는 것을 확인하였으나, 폭발 부산물과 화염이 확연히 증가됨을 확인할 수 있다. 또한, 30 gr/ft MDF가 적용된 경우, 하부판에서 스폴 (spall, spalling) 현상이 발생하여 국부적인 파손이 발생한 것을 확인할 수 있다. 스폴은 팽창파(release waves)의 중첩으로 인해 생성된 인장 응력이 재료를 파손시키는 동적 파괴 현상으로, 폭발로 생성된 충격파가 구조물로 전파된 후 자유 경계에서 반사될 때 자유 경계 안쪽에서도 발생한다[6,7]. 충격파의 전파 속도가 구조물에 가해진 폭압으로 인한 변형보다 빠르기 때문에, 상부판에서도 스폴 현상으로 인해 구조물이 약화된 후 폭압으로 인해 절단이 진행되는 것으로 예상된다. 고장력 볼트에는 변형과 파손이 발생하지 않았다.

Fig. 2 
Aluminum plate cutting results.

Fig. 3 
High speed camera images at 1 ms after initiation.

본 연구에서는 MDF의 알루미늄 평판 절개 수치해석을 위해 AUTODYN을 활용하였다. AUTODYN은 상용 하이드로코드(hydrocodes)의 하나로서 유체-구조 연계 해석과, 화약 및 금속의 복잡한 재료 모델링이 가능하여 구조물의 폭발 하중 해석에 널리 활용되고 있다. 파이로테크닉 장치 분야에서는 폭발볼트의 수치 해석을 통해 분리 메커니즘 및 특성, 파이로충격 예측 등의 연구가 수행되었다[8-11].

계산 비용의 최소화를 위해 2차원 평면 변형(plane strain)으로 모델링을 수행하였으며, 형상 모델링 및 구조 메시 작성은 ANSYS Workbench 환경에서 수행하고, 오일러 영역 모델링은 AUTODYN에서 수행하였다. 상부판, 하부판, 고장력 볼트는 라그랑지 요소, MDF (금속관 포함) 및 주변 공기는 오일러 요소로 모델링을 수행하였으며, 오일러-라그랑지 상호작용(Euler-Lagrange interactions)을 고려하였다. 정확한 해석을 위해 라그랑지 요소의 크기는 0.1 mm, 오일러 요소의 크기는 0.05 mm로 충분히 작게 정의하였다. 상부판 우측 끝단에 고정 경계조건 (fixed support boundary condition), 오일러 영역의 가장자리에 flow-out 경계조건을 적용하였다.

고장력 볼트 2차원 모델의 두께는 실험에서 사용된 볼트의 개수와 유효단면적(인장응력면적, tensile-stress area)의 곱을 평판의 길이로 나누어 유효 두께를 구하여 활용하였다. 나사로 연결된 하부판과 고장력 볼트는 접착(bonded)된 것으로 모델링하였다. 상부판과 고장력 볼트는 중첩되게 모델링하되, 상부판과 볼트 몸체는 상호작용이 없고, 상부판과 볼트 머리만 상호작용하도록 모델링 하여 고장력 볼트의 거동이 실험과 최대한 유사하도록 하였다.

폭발(detonation)은 MDF의 중심에서 시작되도록 정의하였다. 해석은 두 단계로 나누어 수행되었으며, 0.02 ms 까지는 오일러 영역을 포함, 0.02 ms 부터 1 ms 까지는 오일러 영역을 삭제하고 해석을 수행하였다. 이는 계산 비용을 줄이기 위함이며, 0.02 ms 이전에 MDF가 모델링 된 오일러 영역에서 라그랑지 영역으로의 에너지 전달이 마무리되며 스폴 현상도 발생하는 것을 확인할 수 있었다. 이와 같은 수치 해석 모델을 Fig. 4에 나타내었다.

Fig. 4 
Numerical models of MDF with upper and lower plates.

본 연구에서는 물성값이 알려진 재료 중 (AUTODYN에서 제공하는) 가장 유사한 재료의 값을 활용하였다. RDX의 재료 모델링을 위해 고폭약의 폭발 및 팽창을 모델링 할 수 있는 Jones-Wilkins-Lee 상태방정식(E.O.S.)을 사용하였다. 물성값은 COMP A-3(RDX 91%, 왁스 9%)의 값을 사용하였다.

MDF가 폭발하여 알루미늄 평판에 하중을 가하는 본 경우와 같이 구조물에 가해지는 폭발하중 해석을 위해서는 구조물에서의 충격 전달 해석이 가능한 Shock 상태방정식과 고속 거동에서의 소성 변형 기준이 되는 Strength 모델이 필요하다[8,9]. Strength 모델로는 Johnson-Cook 모델과 Steinberg Guinan 모델이 널리 활용되며, 재료에 따라 물성값을 구할 수 있는 모델을 사용하였다. 납과 Al 6061-T6는 Shock 상태방정식과 Steinberg Guinan 모델의 물성값이 알려져 있다. SS 41은 Steel 1006, 고장력 볼트는 Steel S-7의 물성값을 활용하였으며 이들 재료의 Shock 상태방정식과 Johnson Cook 모델의 물성값이 알려져 있다.

스폴 강도(spall strength)는 정적 인장 강도(static tensile strength)의 2.5배 이상으로 알려져 있다[6]. 본 연구에서는 Al 6061-T6, SS 41의 정적 인장 강도 값을 바탕으로 2.5배부터 그 이상의 값들에 대한 해석을 수행하였으며, 그 결과 정적 인장 강도 값의 2.5배를 사용하였을 때 하부판에서 실험 결과와 유사한 스폴 현상을 나타냄을 확인하였다. 고장력 볼트(Steel S-7)는 인장 하중이 인장 강도를 넘어서면 파손이 발생한다. 본 경우와 같이 빠른 시간에 큰 하중으로 인한 파손이 발생할 수 있는 경우, 인장 강도는 정적 인장 강도보다 크다. 여기서는 스폴 강도와 동일하게 정적 인장 강도의 2.5배로 정의하였다.

상부판에서는 스폴 현상으로 인해 구조물이 약화된 후 폭압으로 인해 절단이 예상되며, 이의 모델링을 위해 geometric strain erosion을 사용하였다. 다양한 값(0.5~1.5)에 대한 해석을 통해 실험과 같은 경향성을 보이는 값(0.75)을 찾아 이를 세 재료에 동일하게 적용하였다. 본 해석에서 적용한 파괴 조건을 Table 2에 정리하였다.

개발된 수치해석 기법을 활용하여 기초 시험과 동일한 모델에 대한 MDF의 알루미늄 평판 절개 해석을 수행하였으며, 시험과 동일한 해석 결과를 얻을 수 있었다. 0.2 ms에서의 수치 해석 결과를 Fig. 5에 나타내었으며, 두께 4 mm 알루미늄 평판에 20 gr/ft MDF를 적용한 경우를 제외하고는 절개가 잘 이루어지는 것으로 해석이 되었다. 시험과 동일하게 30 gr/ft MDF가 적용된 경우, 하부판에서 스폴 현상이 발생하여 국부적인 파손이 발생한 것을 확인할 수 있다. 시험과 동일하게 고장력 볼트에는 변형과 파손이 발생하지 않았다.

Fig. 5 
Numerical results of aluminum plate cutting by MDF at 0.2 ms.

화약을 이용한 절개 시험은 매우 빠른 시간에 반응이 완료되며, 측정의 제한으로 메커니즘 및 특성 분석에 충분한 정보를 얻기가 어려운 경우가 많다. 따라서 본 연구에서는 수치 해석 기법을 활용하여 실험에서는 확인이 어려운 절개 메커니즘과 특성을 분석하고자 하였다.

우선, 두께 4 mm 알루미늄 평판에 30 gr/ft MDF를 적용한 경우에 대한 초기 해석 결과를 Fig. 6에 주요 시간대별로 정리하였다. MDF 기폭으로 생긴 폭발 부산물(detonation products)과 팽창된 납이 하부판 U자형 홈을 가득 채우고 상부판과 하부판에 충격파를 전달한다. 전달된 충격파가 상부판과 하부판 자유 경계면에서 반사되며, 0.002~0.004 ms 즈음하여 상부판과 하부판에 스폴 현상으로 인한 국부적인 파손이 발생, 구조물이 약화된 것을 확인할 수 있다. 그 이후, 폭발 부산물과 납의 팽창으로 인해 약화된 상부판이 변형되며 절단이 발생한다.

Fig. 6 
Numerical results of 4.0 mm aluminum plate cutting by 30 gr/ft MDF at early stages.

Fig. 6에 표기한 오일러 게이지 위치에서의 압력값을 Fig. 7에 나타내었다. MDF 기폭으로 생성된 압력은 MDF 중심 위치(게이지 1)에서는 매우 높게 나타나나, 팽창함에 따라 급격히 감소하는 것을 확인할 수 있다. 게이지 2는 상부판의 경계면에 위치하고 있으며, 0.00087 ms부터 MDF의 폭발에너지가 상부판으로 전달되기 시작함을 알 수 있다. 게이지 3, 4는 변형 전 상부판 내부에 위치하고 있어 상부판이 변형으로 해당 게이지 위치가 드러나는 순간부터 압력값이 나타나고 있다.

Fig. 7 
Pressure gauge histories of 4.0 mm aluminum plate cutting by 30 gr/ft MDF up to 0.005 ms.

네 수치 해석 모델의 스폴 현상으로 인한 파손 정도 비교 분석을 위해 Fig. 8에 0.004 ms 에서의 재료 상태 결과를 나타내었다.

Fig. 8 
Numerical results in terms of material status at 0.004 ms.

30 gr/ft MDF가 사용된 경우, 상부판에서 스폴 현상으로 인한 광범위한 파손이 발생하였으며 구조물이 매우 약화된 것을 확인할 수 있다. 하부판에서도 스폴 현상으로 파손이 발생하였다. 반면, 20 gr/ft MDF가 사용된 경우에는 스폴 현상으로 인해 파손된 범위가 감소하였으며, 하부판에서는 스폴 현상이 거의 발생하지 않음을 확인할 수 있다.

상부판은 스폴 현상 이후 폭압으로 인해 약화된 구조물이 변형되며 절단이 발생하는 것으로 확인되었으며, 비교를 위해 Fig. 9에 0.02 ms에서의 재료 상태 결과를 나타내었다. 앞서 기술한 바와 같이 0.02 ms까지만 오일러 영역을 포함하여 해석하였으며, 오일러 영역에서 라그랑지 영역으로의 에너지 전달이 마무리됨을 확인하였다. 그 이후, 구조물의 변형으로 절단이 발생하며, 계산된 절개 완료 시간을 Table 3에 정리하였다. 절개 완료 시간이 빠를수록 절개가 쉽게 일어남을 의미하며, 4.0 mm 평판에 30 gr/ft MDF가 사용된 경우에 가장 절개가 쉬움을 확인할 수 있다.

Fig. 9 
Numerical results in terms of material status at 0.02 ms.

수치 해석을 통해 기초 시험만으로는 분석이 어려운 MDF 기반 평판 절개 메커니즘을 정확히 분석할 수 있었다. 우선, MDF 기폭으로 생성된 충격파가 상부판 자유 경계에서 반사되며 스폴 현상을 야기, 상부판 내부를 파괴 및 약화시킨다. 그 이후, MDF 기폭으로 발생한 높은 압력이 상부판을 밀어내며 변형시키고, 약화된 상부판 구조물을 파괴시켜 절개가 되는 것으로 확인된다.