발간 현황

Vasiliev[1]는 Eq. 1-3과 같이 복합재 격자구조물의 응력을 계산하는 식을 제안하였다. 수식에서 사용된 변수는 Table 1의 변수와 동일하다. 제안된 수식에는 하중이 섬유방향으로만 전달되는 넷팅 이론(netting theory)이 적용되며, 노트의 섬유 부피분율 및 점검창의 영향을 고려하지 않고 있기 때문에 실제 복합재 격자구조물의 거동과 차이가 발생한다. 이 때문에 실제 복합재 격자구조물의 거동을 예측하기 위하여 유한요소해석에 의한 계산이 필요하다.

본 논문에서는 CATIA V5(R20)를 사용하여 유한요소해석을 위한 복합재 격자구조물의 형상을 모델링하였다. Fig. 7의 왼쪽과 같이 +θ방향으로 헬리컬 리브의 기준선을 생성한다. Fig. 7의 오른쪽과 같이 기준선을 따라 헬리컬 리브를 모델링 하며, 헬리컬 리브의 대칭면을 생성하여 -θ방향의 헬리컬 리브를 추가적으로 생성한다.

Fig. 7 
Process of Modeling Guide Line of Helical Rib.

Fig. 8의 왼쪽과 같이 생성된 한 쌍의 헬리컬 리브를 Circular Pattern 기능을 사용하여 전체 헬리컬 리브를 생성하며 후프 리브를 간격에 맞게 길이방향으로 생성하여 모델링을 완성할 수 있다. 최종 모델링 된 격자구조물 형상은 Fig. 8의 오른쪽과 같다.

Fig. 8 
Modeling of Composite Lattice Structure.

복합재 격자구조물의 요소를 생성하기 위하여 HYPERMESH를 사용하였다. 복합재 격자구조물은 특정 격자요소가 반복되는 형상으로 구성되어 있기 때문에 단위격자에 대한 요소를 먼저 생성하였다. Fig. 9의 왼쪽과 같이 단위격자의 외면과 내면에 동일한 수의 2D Surface 요소를 생성한다. 이후 Fig. 9의 오른쪽과 같이 Linear Solid 기능을 사용하여 3D Solid 요소를 생성하였다. 물성 입력을 고려하여 ±θ방향의 노트와 헬리컬 및 후프 리브로 파트를 나누어 주었다.

Fig. 9 
Mesh Creation Process.

이후 Fig. 10의 왼쪽과 같이 단위격자를 길이방향으로 대칭 이동하였으며, Fig. 10의 오른쪽과 같이 Rotate 기능을 사용하여 원주방향으로 격자를 복사하여 구조물 전체의 요소를 생성하였다.

Fig. 10 
Finite Element Model.

유한요소해석은 ABAQUS CAE를 사용하여 수행되었다. 3D solid 요소(C3D8)를 사용하였으며, 압축하중에 의해 리브에 굽힘이 발생하며, 일반적으로 굽힘을 받는 지점의 요소를 4개 이상 구성하므로 요소의 크기는 1.5 mm로 선정하였다. 전체 요소의 개수는 약 100,000개 이다. 노트는 리브에 비해 섬유량이 약 2배 높지만, 압착공정을 적용하기 때문에 섬유의 부피분율이 리브보다 높다. 리브의 섬유 부피분율은 0.4, 노트의 섬유 부피분율은 0.7이다. 리브의 물성은 혼합물 법칙, 노트는 단위시편 시험을 통해 도출된 물성을 입력하였다[6]. Fig. 11과 같이 구조물의 하단은 완전 고정하였으며, 구조물 상단에 RP point를 생성하여 상단의 모든 요소에 coupling 조건을 입력하였다. RP point를 통해 50 ton의 압축하중을 부가하였으며 RP point와 coupling 조건에 대해서는 각각 z 방향, r 방향 변위를 제외한 모든 자유도를 구속하였다.

Fig. 11 
Boundary Conditions.

발사체 및 유도무기 기체에는 추진력에 의해 압축하중이 작용하게 된다. 따라서 Fig. 12와 같이 압축시험을 수행하였다. 300 ton 용량의 압축시험기를 사용하였으며, 복합재 격자구조물에 순수 압축 하중만 작용하도록 구조물의 내부와 외부에 좌굴 방지 지그를 설치하였고, 0°, 90°, 180°, 270° 위치에 접촉식 변위센서를 설치하여 구조물의 변위를 측정하였다.

Fig. 12 
Compression Test Equipment and Anti-Buckling Fixture.

하중시험에서 복합재 격자구조물의 파손을 유도하기 위해 구조물의 설계 두께인 16.5 mm보다 얇은 10 mm의 두께로 제작하였다. 복합재 격자구조물의 압축시험 결과는 Fig. 13과 같다. Fig. 14와 같이 약 84 ton의 압축하중에서 구조물 상단 노트부의 층간분리가 발생하였으며 91 ton의 압축하중에서 섬유파손이 발생하였다. 설계 하중인 50 ton의 압축하중에 대해서 구조물이 안전한 것을 확인하였으며 이때 구조물의 안전계수는 약 1.68로 계산되었다.

Fig. 13 
Load to Displacement Curve of Cylindrical Composite Lattice Structure.

Fig. 14 
Failure of Composite Lattice Structure.

50 ton의 압축하중을 기준으로, 압축시험에서는 구조물 상단의 변위가 2.22 mm로 측정되었으며, 동일한 위치에 대해 유한요소해석에서는 1.99 mm로 계산되었다. 시험과 해석을 비교하였을 때, 변위 기준 약 10%의 오차가 발생하였다.

시험과 해석에서 발생하는 오차는 복합재 격자구조물의 필라멘트 와인딩 공정에서 발생하는 기공에 의한 오차라고 판단하였다. 유한요소해석에서는 복합재 격자구조물이 기공이 없이 제작된 구조물로 가정하여 물성을 입력하였으나, 압축시험에 사용된 구조물은 기공이 존재하여 구조물의 강성이 낮아진다. 따라서 시험에서 사용된 격자구조물은 압축하중에 의해 변위가 더 크게 측정되었으며 유한요소모델링이 타당하다고 판단하였다.

향후에는 시험과 해석의 오차를 줄이기 위하여 실제 제작된 구조물의 단면검사를 통해 제작공정에서 발생한 기공을 고려한 유한요소해석을 수행할 예정이다.

발사체 및 유도무기 기체는 Fig. 15와 같이 내부의 장비 등을 점검하기 위하여 점검창을 설치하는 것이 일반적으로 요구된다.

Fig. 15 
Inspection Window of Launch Vehicle.

이에 따라 점검창의 물성에 따른 구조물의 거동을 확인하기 위해 사각형 점검ㄴ창을 대상으로 사전해석을 수행하였다. Fig. 16의 왼쪽과 같이 점검창에 해당하는 요소(마젠타색 부분)에 필라멘트 와인딩, 적층(lay-up)으로 제작된 복합재와 알루미늄의 물성을 입력하였다. 격자구조물 상단에 50 ton의 압축하중을 부가하여 유한요소해석을 수행한 결과, Fig. 16의 오른쪽과 같이 점검창 옆면의 헬리컬 리브에서 응력이 가장 크게 발생하였다.

Fig. 16 
Maximum Stress Position of Composite Lattice Structure with Inspection Window.

사전해석 결과, 점검창의 물성에 관계없이 동일한 위치에서 최대응력이 발생하였으며, 응력분포 경향성이 동일하였다. 본 논문에서는 점검창의 물성을 리브 물성과 동일하게 입력하였다.

복합재 격자구조물의 구조안전성을 판단하기 위하여 리브와 노트의 파손강도를 계산하였다. Eq. 4-7을 통해 계산된 리브와 노트의 파손강도는 Table 2와 같다[8].

점검창 제작 및 보강에 용의하다고 판단되는 사각형 점검창과 육각형 점검창을 선정하여 유한요소해석을 수행하였다. 점검창의 크기는 내부 점검을 고려하여 가로 280 mm, 세로 230 mm 이상으로 가정하였으며, 사각형 점검창과 육각형 점검창의 면적이 유사하도록 점검창의 치수를 선정하였다. 사각형 점검창의 면적은 76,616 mm², 육각형 점검창의 면적은 76,002 mm² 이며, 점검창의 세부 형상 및 치수는 Fig. 17과 같다.

Fig. 17 
Dimensions of Inspection Window.

구조물 상단에 압축하중유한요소해석 결과, Table 3과 같이 사각형 점검창 상단의 변위는 1.47 mm, 육각형 점검창 상단의 변위는 1.50 mm 로 계산되었다. Fig. 18과 같이 점검창의 옆면과 헬리컬 리브가 만나는 지점에서 최대응력이 발생하였으며, 앞서 계산된 파손응력을 기준으로 안전계수를 계산하였을 때, 사각형 점검창의 안전계수는 2.27, 육각형 점검창의 안전계수는 2.08로 계산되었다. 리브를 제거하는 형태로 제작되는 육각형 점검창과 달리 사각형 점검창은 수직 점검창이 추가된 형상이므로 사각형 점검창이 육각형 점검창에 비해 구조안전성이 높으며, 변형이 적게 발생하는 것으로 판단된다.

Fig. 18 
Maximum Stress Positions of Rectangular(left) and Hexagonal Inspection Window(right).

육각형 점검창에 비해 구조안전성이 높다고 평가된 사각형 점검창의 두께 및 위치를 변수로 유한요소해석을 수행하였다.

점검창의 두께는, 점검창이 반경 방향으로 국부 보강된다고 가정하여 16.5 mm(50ply), 24.75 mm(75ply), 33 mm (100ply)로 모델링 하였다. 점검창의 위치는 리브와 점검창의 상대적인 거리에 따라 Fig. 19의 Window가 양쪽 노트방향으로 이동하며 점검창이 넓어지는 5가지 경우로 가정하였다. Case 1~5에 해당하는 점검창의 면적은 63,944 mm², 74,707 mm², 76,616 mm², 78,854 mm², 89,288 mm² 이다.

Fig. 19 
Cases of Rectangular Inspection Window.

유한요소해석 결과는 Table 4와 같다. 점검창의 위치 및 크기와 관계없이, 점검창을 제작할 경우 압축하중에 의한 구조물의 최대 변위가 감소하는 것을 확인하였다. 또한 Fig. 20과 같이 점검창과 리브가 만나는 지점에 응력집중이 발생하였다. 이러한 응력집중으로 인하여 높은 응력이 계산되며, 구조물의 안전계수가 감소하게 된다.

Fig. 20 
Stress Concentration Positions of Inspection Window in Each Cases.

Fig. 21과 같이 점검창의 두께가 증가함에 따라 압축하중에 의한 구조물의 최대 변위가 감소하였다. 하지만 Table 4와 같이 리브와 점검창의 두께 비율이 커짐에 따라 리브에서 발생하는 응력이 증가하여 안전계수는 감소하게 된다. 따라서 점검창부를 보강하면 구조물의 강성은 증가하지만, 불연속 지점으로 인해 구조물에 응력집중이 발생하며 구조안전성이 감소하는 것을 확인하였다.

Fig. 21 
Displacement to Window-Thickness Curves.

Case2 형상에서 안전계수가 가장 낮게 계산되었으며, 연결부위 형상을 Case3과 같이 수직 점검창을 상단 헬리컬 리브의 중간에 위치시켰을 때 구조물의 안전계수가 가장 높게 계산되었다. 점검창 상단의 헬리컬 리브와 수직 점검창의 간격이 좁은 Case 1과 5에서 응력집중이 크게 발생하였다.

또한 점검창의 두께가 증가하면 안전계수가 가장 낮은 지점이 Fig. 22의 점검창 옆면(3번 지점)에서, 점검창 상단(1번 지점)으로 이동하였다. 응력이 크게 발생하는 주요 지점의 안전계수를 분석한 결과, Fig. 22의 오른쪽 그래프와 같이 두께에 대한 안전계수 감소폭이 점검창 상단에서 상대적으로 크게 계산되었다.

Fig. 22 
Safety Factors of Critical Points.

점검창부 보강에 따라 모든 지점에서 안전계수가 감소하지만, 점검창 상단이 응력집중에 가장 민감하기 때문에 점검창을 보강할 경우 점검창의 상단 및 모서리 지점을 고려해야 한다.