편집위원회

Fig. 1은 다중 복합사이클용 이중모드 램제트의 통합연소기 시험장치의 모델링과 격자 생성 결과를 보여준다. 시험 장치는 직접연결식으로 통합연소기의 내부 유동을 전방의 초음속 노즐로 모사하며, 특히 비행 마하수 4를 모사하여 격리부 입구에서 마하수 2.1 수준의 유동이 생성되도록 설계되었다. 격리부 이후 통합연소기에서 내부 유로의 면적이 넓어지는 부분에 이젝터 로켓이 장착된다. 이젝터 로켓은 3 MPa 의 전압력 운용 조건에서 연소 가스의 유량이 300 g/s 수준이 되도록 설계되었다. 통합연소기 내부에 장착되어야 하므로 로켓 내부의 노즐을 2개로 위아래로 배치하였으며, 상세한 형상은 Fig. 2와 같다.

Fig. 1 
Schematic and grid system of dual-mode ramjet for MJCC with integrated combustor (d_m = 4 mm).

Fig. 2 
Schematic of ejector rocket and wedge.

전산유체해석을 위한 해석 모델 및 각 경계조건은 Table 1에 나타내었다. 특히 이젝터 로켓을 모의하기 위해서 NASA CEA (Chemical Equilibrium Applications)[14]로 연소 가스의 물성치 중 점성(Viscocity), 열전도율(Thermal conductivity), 연소 가스 온도를 계산하여 해석에 활용하였다. 해당 결과는 탄화수소연료와 메탄을 각각 공연비 6.8과 3.6, 연소실 전압력 3 MPa의 조건에서 계산되었으며 Table 1과 Table 2에 나타내었다. 본 연구에서는 로켓 운용 압력의 기준값을 향후 실험 시 가용한 설비 수준을 고려하여 3 MPa로 선정하였다.

이젝터 로켓의 형상 및 운용 조건에 따른 유동해석을 수행하기 위해서 먼저 격자 품질에 따른 해석 결과를 살펴보았다. 기본적으로 벽면 격자의 크기는 y+값을 1 미만으로 설정하여 대략적으로 0.0025 mm 수준이다. 내부 유동장의 격자 수준을 대표하면서 해석 영역의 전체 격자수에 영향을 주는 기본격자의 최대값(Maximum mesh size, d_m)을 주요 변수로 하여 2, 3, 4 mm에 대해서 각각 격자를 생성하여 격자 품질에 따른 해석 결과를 비교하였다. Fig. 3∼6은 통합연소기의 이젝터 로켓 후단의 유동장에 대하여 격자 품질에 따른 해석 결과를 보여준다. 내부 유동장의 중심 절단면에서 정압력, 정온도 분포를 보여주는데, 격자 품질에 따른 해석 결과의 유의미한 차이는 없는 것을 확인할 수 있다. 또한 Table 3은 통합연소기 출구에서의 d_m에 따른 평균 온도, 압력, 유량에 대한 결과를 보여주는데, 이 또한 격자 품질에 따른 유의미한 차이가 없음을 알 수 있다. 따라서 4 mm 격자로 해석을 진행하는 것이 계산 효율상 유리하므로, 다양한 조건의 이젝터 로켓의 해석을 위한 격자 생성 조건으로 선정하였고, Table 4와 같이 정리하였다. 본 연구와 같이 실제 크기의 시험장치에 대한 전산유체해석을 수행한 사례가 있는데, 약 348만 개의 격자수에 y+값이 1 미만이 되도록 격자를 생성하고 Table 1과 동일한 해석 기법을 적용하여 전체 시험장치(시험 설비 포함)의 시동 여부를 예측하고 실제 시험 결과로 검증하였다[13]. 본 연구에서도 약 330만개 수준의 격자를 사용하였고, 해석 영역은 해당 선행연구의 해석 모델 길이의 1/10보다 작으므로 격자 품질은 상대적으로 더 높다. 따라서 본 연구에서는 검증된 선행연구의 전산유체해석 조건과 동일한 기법을 활용하면서도 격자수준을 높여서 해석을 진행하되 효율적인 격자수를 선정하여 유동해석을 수행하였다.

Fig. 3 
Static pressure (P_s) distribution with respect to grid dependency (center plane).

Fig. 4 
Static temperature (T_s) distribution with respect to grid dependency (center plane).

Fig. 5 
Static pressure (Ps) distribution with respect to grid dependency.

Fig. 6 
Static temperature (Ts) distribution with respect to grid dependency.

통합연소기의 추력 변화에 대한 주요 변수를 파악하기 위하여 이젝터 로켓 장착 여부(Group A), 쐐기 형상(Group B), 이젝터 로켓 연소기의 운용압력(Group C), 이젝터 로켓의 연료(Group D)를 변화시켜가면서 유동해석을 수행하였으며, Table 5에 정리하여 나타내었다.

Group A는 이젝터 로켓의 장착 여부에 따라 통합연소기의 추력을 분석하기 위한 해석 결과 모음이다. 추력은 통합연소기 입출구의 모멘텀 차이로 계산되는데, Case 0000과 Case 0100은 시험 설비에서 공급하는 공기에 의한 추력으로 이젝터 유무에 따른 결과이다. Case1131은 이젝터에 의한 추력 증가분을 포함하여 1,450 N의 추력을 보여준다. 앞서 언급한 바와 같이 이젝터 쐐기에 의한 내부 항력 증가로 인해 이젝터를 장착할 경우 이젝터가 없는 조건 대비 약 15.5% 정도 추력이 감소하는 것을 알 수 있다. 하지만, 이젝터 로켓이 기본 운용 압력으로 동작할 경우 추력을 1.74 배 정도 증가시킬 수 있기 때문에 이젝터 로켓을 탑재하여 운용하는 것이 추력 증가에 유리하다는 것을 확인하였다.

Group B는 이젝터 로켓의 쐐기 형상에 따른 내부 항력 변화와 추력을 분석하기 위한 결과 모음이다. 본 연구에서는 이젝터 로켓의 형상을 고정시키고, 쐐기의 각도만 변화시켜 쐐기 형상에 따른 해석을 수행하였다. Case 1131(17°), Case 1231(11°), Case 1331(8°)가 해당하며 각 쐐기 형상은 Fig. 7에서 확인할 수 있고, 해석 결과 추력 변화는 Table 5와 같다.

Fig. 7 
Wedge shapes of ejector rocket.

시험장치 내부의 유로 면적은 격리부 이후 흡입구(X=0 m)기준 약 1.3 m 지점에서 확장되는 형상을 가지는데, Fig. 8에서 알 수 있듯이 이젝터 로켓이 장착되는 최전방의 위치, 즉 쐐기의 가장자리가 있는 지점부터는 유로 면적이 감소한다.

Fig. 8 
Cross-sectional area with respect to wedge shape.

Fig. 9에서 나타낸 아랫면 중심선의 벽면 압력은 Case 1331이 가장 높게 나타났으며, Case 1231, Case 1131이 뒤를 이었다. Fig. 10, 11은 유로 중심단면의 정압력과 마하수 분포를 보여주는데, 유로가 확장됨에 따라 팽창파가 관측된다. Case 1331의 경우 유로 확장 시작 지점과 쐐기의 위치가 같은데, 팽창파에 의한 효과보다는 쐐기에 의한 압력상승이 더 지배적인 것을 확인할 수 있다. Case 1231과 Case 1131은 팽창파의 영향에 의해서 벽면 압력이 급격히 떨어지는 것을 Fig. 9에서 확인할 수 있다. 이후 각 쐐기 위치에서 압력 상승이 관측된다. 압력 상승의 폭은 기본적으로 쐐기가 전방에 위치할수록 더 큰 것을 확인할 수 있다.

Fig. 9 
Wall pressure distribution with respect to wedge shape (center line).

Fig. 10 
Pressure distribution according to wedge shape (center plane).

Fig. 11 
Mach number distribution according to wedge shape (center plane).

Fig. 12는 내부 항력의 변화를 판단하기 위해 질량 평균 전압력 분포를 나타내었다. 격리부 입구와 이젝터 로켓 출구를 기준으로 전압력 회복율을 계산해보면 Case 1131이 0.92로 가장 높다. 특히 Case 1131은 이젝터 로켓 출구에서의 전압력이 높고 벽면 압력의 상승 폭(Fig. 9)도 가장 작기 때문에 내부 항력이 가장 낮다고 볼 수 있다. 결과적으로 통합연소기 출구에서의 추력도 가장 높다. Case 1231는 벽면 압력의 상승은 두 번째로 낮았지만, 실제 이젝터 로켓 출구에서의 전압력은 가장 낮다. 이는 Fig. 10, 11에서 확인할 수 있듯이 유로 확장 시작점에서 발생한 팽창파가 쐐기 가운데 지점에 도달하면서 추가적인 내부 항력을 발생시킨 것으로 판단된다. 이로 인해 오히려 팽창파가 발생하지 않은 Case 1331에 비해서 전압력 회복율이 더 떨어진 것이다. 이를 통해 단순히 쐐기의 위치뿐만 아니라 유로에서 발생한 팽창파와 쐐기와의 접촉이 추력에 영향을 주는 요소가 될 수 있으므로 향후 이중램제트용 연료 분사를 위한 쐐기 설계 시 쐐기의 위치와 유로의 면적 변화에 의한 내부 유로의 압축성 효과도 함께 고려해야 한다는 점을 확인하였다.

Fig. 12 
Mass average Pt distribution with respect to wedge shape.

Group C는 이젝터 로켓의 운용압력을 변경하여 통합연소기의 추력 변화를 분석하기 위한 해석 결과 모음이며 Case 1131∼Case 1172 가 해당되며 각 케이스별 m˙roc  및 추력은 Table 5에 나타내었다. 로켓 연소기의 전압력과 노즐목에서의 유량이 Eq. 1과 같이 정비례 관계를 가지기 때문에 로켓 연소기의 P_t가 상승함에 따라 m˙roc 이 같이 상승하는 결과를 나타내었다.

이젝터 로켓에 의해서 추가되는 추력은 Fig. 13에서 확인할 수 있듯이 m˙roc  에 거의 선형적으로 증가하므로 이젝터 로켓의 운용압력을 높일수록 통합연소기의 추력 또한 증가하게 된다.

Fig. 13 
Thrust performance.

Group D는 이젝터 로켓의 연료를 탄화수소 연료와 메탄을 사용함으로써 통합연소기의 추력 변화를 분석하였다. 각 연료의 공연비는 향후 실험 수준을 고려하여 탄화수소연료가 6.8, 메탄이 3.6이며 각 연료의 비추력은 이론공연비 비추력의 약 95% 수준이다. 분석 결과로 Case 1131∼Case 1172 가 해당되며 각 케이스별 m˙roc  및 추력은 Table 5에 나타내었다. Case 1131과 Case 1132를 비교해보면, 메탄 연소의 유량이 탄화수소의 유량보다 더 작다. 하지만 메탄의 단열화염온도가 탄화수소연료의 온도보다 높기 때문에, Table 1에서와 같이 같은 연소실 압력 조건에서 CEA 결과에서 메탄의 전온도가 탄화수소연료의 전온도보다 더 높다. 즉, Group C에서와 같이 단순히 유량이 클수록 추력이 큰 것이 아니라 전온도 조건 또한 추력에 영향을 주는 주요 변수임을 확인할 수 있다. 같은 연소실 압력(3 MPa)에서 메탄을 사용할 경우 탄화수소와 2% 미만의 비슷한 추력 수준을 보여주지만 실제 필요 유량은 탄화수소의 유량대비 9% 정도 작다. 이는 실제 시험을 구현하는데 있어서 비추력 측면에서는 메탄이 더 유리하는 것을 확인할 수 있다. 또한 해당 조건에서의 CEA 결과에서 메탄이 탄화수소연료보다 연료자체의 비추력이 약 1.2배 높은 결과를 나타내었다. 따라서 메탄이 보다 적은 연료를 분사했음에도 통합연소기에서 탄화수소연료보다 높은 추력을 나타내었음을 알 수 있었다. 따라서 이젝터 로켓의 유량이 증가할수록 메탄과 탄화수소연료의 추력 차이가 커지므로 연소실 압력이 높은 이젝터 로켓일수록 메탄의 비추력 상승효과가 더 크다는 것을 의미한다.