편집위원회

본 연구의 해석대상은 3톤급 액체로켓엔진 연소기의 헤드부 추진제 매니폴드이다. 매니폴드에 유입된 추진제를 헤드부 유입 유로에서부터 분사기까지 균일하게 분배할 수 있는 매니폴드 최적의 설계안을 선별하기 위한 전산해석을 수행하였다. 매니폴드의 유동해석 영역은 매니폴드 유입구에서 분사기까지로 Fig. 1에서 확인할 수 있다. 전산해석 시에는 매니폴드의 설계 모델링에서 내부 유로 유동 영역을 추출하여 내부 유로에서 유체의 유동에 대한 해석을 진행하였다.

Fig. 1 
Schematic manifold cut-off view.

매니폴드는 Fig. 1과 같이 헤드부 측면에 연결된 배관을 통하여 공급되어 분사기에 유입된다. 매니폴드 상단에서 연료(GCH₄)가 연료 분배판(Distributor)을 거쳐 유입되고 하단에서 산화제(LOx)가 유입된다. 인젝터는 원형 형태의 분사기 배열을 가지고 있으며, 연료 매니폴드는 유동의 균일성을 확보하기 위해 연료분배판을 가지고 있다. 또한 3D 프린팅을 통한 제작을 용이하기 위해 연료 분배판이 일정한 각도로 형성되어 있다. 이러한 형상을 가지는 매니폴드에서 유입 배관을 통해 유입된 추진제가 분사기에 균일하게 분배되는 설계안을 선별하기 위해 해석을 수행하였다.

매니폴드의 초도 설계안인 CDM(Conceptual Design Model)1(Fig. 2)에서 CDM2.1과 CDM2.2는 유입배관 형상 및 분배판 홀 개수를 변화시켜 유동 균일성에 영향을 확인하고자 했다. CDM2.1과 CDM2.2은 초도 설계안에서 추진제의 유입 배관의 접합부 형상을 원형에서 타원형으로 Fig. 3와 같이 변경하였고 배관 면적을 증가시켰다. 또한 CDM2.1과 CDM2.2는 연료 분배판(Distributor)의 홀 개수와 홀 면적에 서로 차이를 두어 비교하였다.

Fig. 2 
CDM1 manifold configuration.

Fig. 3 
CDM2.1, CDM2.2 manifold configuration.

모든 설계안에서 분사기 배치는 대칭 형상으로 규칙적이다. 따라서 추진제 유동해석은 형상을 고려하여 Fig. 3과 같이 전체의 1/2인 영역을 해석하여 해석시간을 단축하고 해석효율을 향상시켰다. 격자는 대칭면에 대해 Symmetry 조건을 적용한 격자(mesh)를 사용했다.

매니폴드 초도 설계안(CDM1)을 대상으로 격자 의존성을 평가하였다. Fluent 전산해석은 격자(mesh)의 수에 따라 결과의 차이가 있어 신뢰성 향상을 위해 격자 의존성 테스트가 필요하다. 따라서 매니폴드 기본 설계안(CDM1)을 기준으로 총 5개 Type의 격자를 설정하여 해석 결과를 비교하였다. 해석 결과는 Eq. 1과 같이 추진제의 질량유량 일치율(Flow Match Rate)로 비교하였고, 설계 질량유량에 99% 이상 일치하면 수렴한 것으로 판단하였다.

격자 의존성 전산해석 결과는 Table 1과 같고, 이에 따라 1/2 영역의 추진제 매니폴드는 약 680만개 이상의 격자(mesh) 수일 경우 질량유량 측면에서 수렴하는 것을 확인하였다. 또한 Fig. 4와 같이 해석 대상에서 가장 작은 직경의 유로인 인젝터(Injector) 내부 유로에서 격자 형상을 확인하였을 때, 모델링한 격자의 최소 크기값이 적합한 것으로 보인다.

Fig. 4 
Manifold minimum diameter tube mesh shape.

따라서 매니폴드 전산해석 모델링에 약 680만개의 격자(mesh) 수가 전산해석의 효율 및 결과 정확성 측면에서 적절하다고 판단하고 Table 2와 같이 격자(mesh)를 생성해 전산해석을 진행하였다.

매니폴드 내부의 유동은 연료(GCH₄)와 산화제(LOx)가 유입되는 다상 유체의 거동이기 때문에 VOF(Volume of Fluid)를 사용하였다. 난류 모델의 경우 realizable k-ε 모델을 선택하였고 그 외의 전산해석 세부 설정은 아래 Table 3과 같다.

매니폴드의 경계조건은 Table 4와 같다. 3톤급 액체로켓엔진 설계 유량은 산화제(LOx)의 경우 6.53 kg/s이고 연료(GCH₄)는 1.93 kg/s이지만, 본 연구에서는 매니폴드의 1/2 영역을 Symmetry 조건으로 해석하기 때문에 산화제와 연료 각각 1/2의 유량인 3.265 kg/s와 0.965 kg/s가 유입되도록 유입 조건을 설정하였다. 해석에 사용된 산화제(LOx)와 연료(GCH₄)의 물성치는 Table 4와 같이 유입 배관의 입구 조건에서의 NIST 상태량 데이터[5]를 사용하였다. 그리고 본 연구는 추진제의 유동 균일성을 확인하기 위한 전산해석이므로 단열조건으로 해석하여 매니폴드에서 추진제의 열전달에 의한 효과는 고려하지 않았다[3,4].

초도 설계안인 CDM1의 유동 균일성 전산해석 결과는 Fig. 5와 같다. 전산해석 결과 매니폴드 유량 분포는 연료(GCH₄) –3.21∼6.76%이고 산화제(LOx) –14.29∼6.27%이다. 매니폴드 정압 분포를 보았을 때 연료와 산화제의 매니폴드 유입구(Inlet)에서 높은 정압이 형성될 것으로 예측되었다. 이에 수정 설계안에서는 연료와 산화제의 유입구(Inlet)의 직경을 증가시켰다.

Fig. 5 
Mass flow rate per injector number GCH4 (left), LOx (right).

매니폴드에서 분사기 홀로 유입되는 평면에서의 정압분포인 Fig. 6은 질량 유량의 분포와 유사한 분포를 보인다. 분배판을 통과한 연료가 빠른 속도로 분배판 구멍을 통과해 중심부로 유량이 집중되어 중심부에 높은 정압이 형성되는 현상이 예측되었다. 따라서 중심부 유량 집중 현상을 해소하기 위해 연료 분배판의 구멍 개수 및 직경을 증가시켜 수정 설계안을 설계했다.

Fig. 6 
CDM1 fuel static pressure(left), MFR distribution (right).

초도 설계안의 전산해석 결과를 반영하여 수정 설계안을 설계하였다. 추진제 유입구 직경을 초도 설계안 대비 연료 41%, 산화제 28% 확대했고 접합부 형상을 원형에서 타원형으로 변경하였다. 또한 연료 분배판의 구멍 개수 및 직경을 증가시킨 설계안을 CDM2.1과 CDM2.2의 2가지로 설계하였다.

3.2.1 CDM2.1

수정 설계안인 CDM2.1는 기본 설계안에서 추진제가 유입되는 접합부의 형상을 타원으로 변경하였고 직경을 확대했다. 또한 연료 분배판의 구멍 개수를 1.86 배 증가시켰고, 연료 분배판 구멍의 직경을 각 열별로 1 배에서 2 배까지 점차적으로 증가시켰다. CDM2.1 유동 균일성을 전산해석한 결과는 Fig. 5와 같다. 전산해석 결과 매니폴드 유량 분포는 연료(GCH₄) -3.63∼4.82%이고 산화제(LOx) -7.39∼5.96 %로 초도 설계안(CDM1)에 비해 유량 편차가 감소한 것을 확인할 수 있었고 전반적인 유동 균일성도 향상될 것으로 예측되었다. 초도 설계안(CDM1)과 비교했을 때 Fig. 7과 같이 연료의 분배판 홀 개수와 직경을 증가시켜 매니폴드 중심부에 높은 정압이 형성되어 유량이 집중되는 현상이 완화될 것으로 예측되었다. 산화제의 유동은 산화제 유입구(Inlet) 반대편의 분사기에서 상대적으로 낮은 유량이 예측되었다.

Fig. 7 
CDM2.1 fuel static pressure(left), MFR distribution (right).

3.2.2 CDM2.2

수정 설계안인 CDM2.2는 CDM2.1과 동일하게 초도 설계안(CDM1)에서 추진제가 유입되는 접합부의 형상을 변경하고 유입 직경을 확대한 설계안이다. 반면, 분배판의 구멍의 개수는 1.37 배 증가, 구멍의 직경은 일괄적으로 1.6 배 확대시켰다는 차이점이 있다. CDM2.2 유동 균일성을 전산해석한 결과는 Fig. 5에서 확인 할 수 있다. 전산해석 결과 매니폴드 유량분포는 연료(GCH₄) -3.77∼5.36%이고 산화제(LOx) -7.57∼6.23%이고, 추진제 유량 분포의 편차가 감소한 것을 확인할 수 있었고 전반적인 유동 균일성도 향상될 것으로 예측되었다. 연료의 유동 균일성은 초도 설계안(CDM1)과 비교했을 때 Fig. 8에서 확인 할 수 있듯이 향상되었고 매니폴드 중심 집중현상이 완화되었으나, 연료 분배판의 형상에 차이가 있는 CDM2.1과 비교했을 때에는 연료 측면에서 CDM2.1이 더욱 유량 균일성이 향상될 것으로 예측되었다.

각 매니폴드 설계안별 유동 균일성을 비교한 수치는 Table 5와 같다.

Table 5. 
Comparison flow rate distribution by model.

Model #	GCH4 Flow rate distribution [%]	LOx Flow rate distribution [%]
CDM1	-3.21∼6.76	-14.29∼6.27
CDM2.1	-3.63∼4.82	-7.39∼5.96
CDM2.2	-3.77∼5.36	-7.57∼6.23

Fig. 8 
CDM2.2 fuel static pressure(left), MFR distribution (right).

초도 설계안 CDM1과 비교해 수정 설계안 CDM2.1과 CDM2.2는 유동 균일성 면에서 개선되었고, 특히 CDM2.1의 연료 유동 균일성은 설계시 목표한 오차 범위 내의 유동 분포를 보였다. 해석대상으로 선정한 3개의 설계안 중 연료와 추진제 모두 매니폴드 유량분포 설계목표인 ±5% 이내 오차 범위 안에 분포하는 설계안은 없었지만, 연료(GCH₄) 영역에서 목표한 유동 균일성을 달성한 CDM2.1의 최적화를 통해 산화제(LOx)의 유동 균일성을 개선하는 것이 바람직할 것으로 판단된다. CDM2.1은 산화제(LOx) 유동 영역에 분배판을 추가하거나 유입구 형상을 최적화함으로써 유량 불균일성을 개선할 수 있을 것으로 판단된다.