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Table 2에는 티타늄합금(Ti-6AL-4V) 재질의 터보팬 엔진 블레이드의 비선형 재료 물성치를 제시하였다. 비선형 충돌해석을 위해 신뢰도가 검증된 LS-Dyna를 활용하였으며 Johnson-Cook 비선형(탄소성) 재료 모델을 적용하였다[7]. Table 3는 SPH 조류 모델에 적용한 관련 물성치를 나타내고 있다[8].

조류충돌 해석 모델링을 수행하기 위해서는 선행적으로 대상 조류 무게에 대한 형상과 크기가 결정되어야 한다. Eqs. (1)∼(2)는 다양한 조류의 실측 데이터를 기반으로 구축되었고 조류충돌 해석 분야에서 주로 활용되고 있는 반경험적(semi-emprical) 관계식이다[9]. 본 논문에서도 MIL-E-5007D 요구도의 조류 질량에 해당하는 등가 크기 및 밀도를 구하기 위해 활용하였다.

위 식과 더불어 효율적이면서 정량적인 충돌해석을 위해서는 조류의 등가형상(equivalent shape)이 필요하다. 서론에서 언급한 기존 연구사례 등을 분석해 볼 때 충돌해석을 위한 대표적인 등가 조류 형상으로는 일반적으로 원기둥, 타원형 및 원기둥-반구형 등이 있다. 본 논문에서는 해석에 고려한 등가 조류 형상을 선택한 후 질량(m)를 입력하면, 등가 밀도(ρ)와 지름(D)을 자동으로 계산하는 코드를 제작하여 활용하였다.

본 연구에서는 가장 적합한 조류충돌 해석 모델링 기법을 결정하기 위해 다양한 모델링 매개변수에 대한 영향성을 평가하였으나, 지면 관계상 일부 결과만 제시하였다. 본 논문에서 원기둥-반구형 등가 형상을 적용한 이유는 과거 다양한 조류충돌 시험조건에 대한 검증해석 과정에서 3가지 형상에 대한 해석을 모두 수행하고 상대 평가한 결과 통계적으로 시험결과에 가장 근접한 결과를 나타내었기 때문이다. 유사한 이유로 조류충돌 해석과 관련된 다른 참고문헌들에서도 이 형상을 조류충돌 해석에 가장 많이 활용한 것으로 판단된다.

조류 충돌해석 기법 검증을 위해 비교 가능한 충분한 모델링 정보 및 시험결과[10]가 제시되어 있는 모델을 선정하였다. Fig. 2는 평판 조류충돌 시험조건에 대한 모델링 정보를 보여주고 있다. 모든 모서리의 변위 및 회전 자유도가 구속된 평판은 600 mm × 600 mm × 2 mm 크기의 강재(Q235 재질)로 질량 1.0 kg의 조류가 84.2 m/s 속도로 충돌하는 조건이다. 등가 조류 형상은 양 끝단이 반구인 원기둥 형상으로 고려하였고 이 경우 반지름은 46.8 mm, 길이는 187.2 mm, 등가 밀도는 930 kg/m³ 이며, 나머지 물성치는 Table 3에 제시된 값을 적용하였다. 충돌 대상 평판의 유한요소 구조모델은 13,924개의 shell 요소를 가지며, SPH 조류 모델은 4 mm 지름의 입자 16,757개로 구성되어 있다. Fig. 3은 조류충돌 시 시간에 대한 변위 응답을 참고문헌의 시험계측 및 해석결과와 상호 비교한 것으로 유사한 경향을 나타내고 있으며, 조류충돌 후 완전 소형변형 상태가 유발됨을 확인할 수 있다. 참고로 해석에 활용한 수치해석 서버 사양은 Intel(R) Core(TM) i9-12900K 3.20 GHz CPU 및 64.0 GB RAM으로 구성되어 있으며, 총 16개의 물리적 core를 병렬처리하여 약 2.48 시간이 소요되었다.

Fig. 2 
Finite element model of Q235 steel plate and SPH bird model.

Fig. 3 
Comparison of deformation responses for Q235 steel plate due to bird strike.

Fig. 4는 조류충돌해석 기법의 추가 검증을 위해 선정한 또 다른 시험조건[11]에 대한 해석 모델을 보여주고 있다. 평판은 알루미늄 합금 재질이며, 두께 4.06 mm 및 6.35 mm인 두 종류의 모델에 대한 해석을 수행하고 시험결과와 비교하였다. 충돌시험 조류의 질량은 1.81 kg으로 MIL-E-5007D 요구도의 (d) 항목에 해당하는 조류 질량에 해당하고 이는 군용엔진 조류충돌 요구도에서 고려해야 가장 무거운 중량이다. 이전 검증해석과 마찬가지로 SPH 조류모델 형상은 원기둥-반구로 고려하였고, 반지름 49.0 mm, 길이 287.0 mm, 등가 밀도는 942.8 kg/m³ 이다. 평판은 모든 모서리가 완전하게 구속되어 있으며, 조류충돌 속도는 4.06 mm 두께 평판의 경우는 138 m/s, 6.36 mm 두께 평판의 경우는 136 m/s이다. 이 모델의 경우는 SPH 조류 모델의 주요 매개변수 중 하나인 입자 크기에 따른 영향성 평가결과를 포함하였다.

Fig. 4 
Finite element model of aluminum plate with bird strike.

Fig. 5(a)는 4.06 mm 두께의 알루미늄 평판에 138 m/s로 속도로 조류가 충돌 시 유발되는 최대 변위 수준을 충돌시험 결과와 비교한 결과이다. 충돌해석 시 SPH 조류모델 입자 크기를 다르게 설정한 후 충돌해석 전문 프로그램인 LS-Dyna 및 Autodyn을 활용하여 각각 해석을 수행하고 비교 평가를 수행하였다. SPH 조류 모델의 경우 3∼5 mm 정도의 입자 크기 범위에서는 거의 유사하게 수렴된 충돌해석 결과를 나타내고 있음을 확인할 수 있다. Fig. 5(b)는 두께 6.35 mm 알루미늄 평판에 136 m/s의 속도로 조류가 충돌하는 조건에 대한 비교결과이다. 이 경우는 참고문헌 포함 충돌해석 결과가 시험보다 평균적으로 다소 큰 보수적인 변형량을 나타내었으며, 이전과 마찬가지로 3∼5 mm 정도의 입자 크기 범위에서는 거의 유사하게 수렴된 충돌해석 결과를 나타내고 있다.

Fig. 5 
Comparison of maximum displacement for different bird strike conditions.

본 절에서는 개발 중인 터보팬 엔진 블레이드에 대한 비선형 조류충돌 해석을 MIL-E-5007D Bird Ingestion 요구도에 따라 수행하고 결과를 분석하였다. 이후 제시한 모든 충돌해석 결과는 신뢰성이 입증된 LS-Dyna 프로그램을 활용하였으며, Fig. 6은 해석 대상 엔진 블레이드의 조류충돌 해석 모델을 보여주고 있다. 엔진 블레이드는 총 135,119개의 tetrahedron 요소로 구성되어 있고, SPH 조류 모델의 입자 크기는 5 mm 이다. 충돌 조류의 질량은 MIL-E-5007D 요구도 해석조건에 따라 다르게 적용하였다. 또한 조류의 등가 형상은 원기둥-반구 형태로 가정하였고, 재질 특성은 Table 3에 제시한 물성치를 기반으로 shock EOS linear 모델링 기법을 적용하였다. 조류의 충돌 위치는 조류모델의 직경을 고려하여 가능한 블레이드의 끝단 위치로 설정하였으며, 이는 블레이드 스팬 길이 방향으로 약 60% 지점에 해당한다.

Fig. 6 
Finite element model of the engine blade and SPH bird model.

엔진 블레이드의 재질은 Ti-6AL-4V로 고려하였으며, 관련 물성치는 Table 2에 제시되어 있다. 충돌해석 과정에서 재료의 탄소성 비선형 거동 특성을 반영하기 위해 Johnson-Cook 모델을 적용하였다. 엔진 블레이드의 경우 회전속도를 반영하기 위해 회전축 면에 회전 축방향 회전 자유도를 제외한 5-DOF(Ux, Uy, Uz, Ry, Rz) 구속 경계조건을 적용하였다. 엔진 블레이드 회전 속도 및 조류 충돌 속도는 국방과학연구소에서 요청한 엔진 운용조건에 따라 설정하였다. 상세 수치는 보안상 제시가 불가능하여 이륙 조건(Case A)에서의 조류 충돌 속도를 V_take-off, 엔진 회전속도를 ω_take-off로 정의하고 다른 조건들은 이 값을 기준으로하여 무차원화된 형태로 기술하였다.

Fig. 7(a)는 MIL-E-5007D (a)항목 조건에 대한 충돌해석 결과로 조류의 충돌속도는 이륙속도이고 엔진 회전속도는 최대 정격 회전속도조건이다. 시간에 따른 X 방향 변형량 분포도를 나타내고 있으며, Fig. 7(b)는 동일조건에서 시간에 따른 von-Mises 응력 분포도를 나타내고 있다. 조류 충돌 시점부터 SPH 입자들이 고속회전하는 블레이드와 충돌로 분산되는 것을 확인할 수 있으며, 조류의 충돌에너지가 블레이드 구조로 전달되어 변형이 유발되는 것을 확인할 수 있다. Fig. 7(c)는 조류충돌 시 최대 변형량이 유발되는 블레이드 끝단의 앞전과 뒷전에서 시간에 따른 X-방향(충돌방향) 변형량 응답을 나타내고 있다. 1.92 ms에서 약 27.554 mm의 최대 변형량이 유발되는 것을 확인할 수 있으며, 선별된 시점에서 블레이드의 구조변형 분포 형상을 충돌 전 원래 형상과 비교한 결과를 그래프 상단에 추가로 제시하였다. 엔진 블레이드에 조류가 충돌하는 경우 충돌속도 및 엔진 회전속도에 따라 각 블레이드가 받는 손상 영향은 다양하게 발생할 수 있다. 조류 충돌 후 각 블레이드는 서로 정도가 다른 탄소성 변경이 발생하게 된다. 이 경우는 조류 충돌 후 4 ms 지나면 해당 블레이드의 변형이 상당 부분 복원되며 블레이드 파손 현상은 발생하지 않았다. Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2660 v3 2.60 GHz, 128.0 GB RAM 서버로 총 20개의 물리적 core를 병렬 연산처리하여 4.0 ms의 충돌해석에 약 12시간이 소요되었다.

Fig. 7 
Bird strike analysis results of the engine blade (Case A).

참고로 MIL-E-5007D 규정에 따르면 충돌해석으로 다수의 블레이드에 소성변형이 발생한 블레이드에 대해 CFD 해석을 수행하여 엔진 내부 유동 불안정성에 따른 엔진 꺼짐(flameout) 현상 초래 가능성, 지속적 비행이 가능한 추력 성능, 진동 및 공력탄성학적 불안정 발생 등과 같이 후속된 문제가 없음을 입증하여야 하는데, 이와 관련된 내용은 후속 연구로 진행 중이다.

Fig. 8은 MIL-E-5007D (b)항목 조건에 대한 충돌해석 결과로 조류의 충돌속도는 순항속도이고, 엔진 회전속도는 최대 연속 회전속도 조건이다. Fig. 8(a)는 시간에 따른 X-방향(조류 충돌 방향) 변형량 분포도를 나타내고 있으며, 조류 충돌 속도는 0.79V_take-off이며, 엔진 회전속도는 0.84ω_take-off이다. Case A와 유사하게 조류 충돌 시점부터 SPH 입자가 빠르게 분산되는 것을 확인할 수 있으며, 블레이드의 조류충돌 탄소성 변형분포가 각기 다르게 유발되는 것을 확인할 수 있다. Fig. 8(b)는 해당 조류 충돌 조건에서 von-Mises 응력 분포도를 나타내고 있는데, 개별 블레이드에 작용하는 다른 조류충돌 에너지와 탄성복원 특성이 다르게 나타나기 때문에 다른 응력분포 패턴을 나타내게 된다.

Fig. 8 
Bird strike analysis results of the engine blade (Case B).

참고로 조류충돌 상황에서 특정 블레이드에 유발되는 최대 응력 수준은 극도로 짧은 시간 순간적으로 극한강도 수준이나 그 이상까지도 나타날 수도 있다. 하지만 이는 구조가 고속 충돌 현상을 경험할 때 순간적으로 큰 충격에너지가 구조 내부로 응력 충격파(stress shock wave) 형태로 전파되는 과정에서 매우 짧은 순간 나타나는 현상일 뿐이다. 순간 초과 응력으로 국부적으로 미소 균열이 발생할 수도 있겠지만, 완전 구조파손을 초래하지는 않는다는 것은 경험적으로 잘 알려진 사항이다. 반면 비선형 충돌해석 조건이 매우 가혹하여 실제로 구조에 영구적인 파손을 초래하는 수준에 해당하는 경우는 비선형 충돌해석 결과로 구조의 일부가 실제 떨어져 나가는 현상이 모사되게 된다. Fig. 8(c)는 시간에 따른 X-방향 변형량 응답을 나타내고 있다. 1.9048 ms에서 약 19.157 mm의 변형량이 발생하였다.

Fig. 9는 MIL-E-5007D (c)항목 하강비행 조건에 대한 충돌해석 결과이다. 이 경우 조류충돌 속도는 0.39V_take-off 이고, 엔진 회전속도는 0.51ω_take-off 으로 이전 조건들에 비해서는 다소 완화된 충돌해석 조건에 해당한다. Fig. 9(a)는 시간에 따른 X-방향 변형량 분포도를 나타내고 있다. Fig. 9(b)는 von-Mises 응력 분포도를 나타내고 있으며, Fig. 9(c)는 시간에 따른 X-방향 변형량 응답을 나타내고 있다.

Fig. 9 
Bird strike analysis results of the engine blade (Case C).

Fig. 10은 MIL-E-5007D (d)항목 조건에 대한 충돌해석 결과로 조류의 충돌속도는 최대 임계 비행속도, 엔진 회전속도는 최대 정격 회전속도 조건이다. 이 경우 조류 충돌 속도는 1.44V_take-off 이며, 엔진 회전속도는 1.00ω_take-off 이다. Fig. 10(a)는 시간에 따른 X-방향 변형량 분포도를 나타내고 있으며, Fig. 10(b)는 서로 다른 시간 순간에서 von-Mises 응력 분포도를 나타내고 있으며, Fig. 10(c)는 블레이드 끝단에서 시간에 대한 X-방향 구조변형 응답을 나타내고 있다.

Fig. 10 
Bird strike analysis results of the engine blade (Case D).

Fig. 10(a)는 시간에 따른 X-방향 변형량 분포도를 나타내고 있으며, Fig. 10(b)는 서로 다른 시간 순간에서 von-Mises 응력 분포도를 나타내고 있으며, Fig. 10(c)는 블레이드 끝단에서 시간에 대한 X-방향 구조변형 응답을 나타내고 있다. 1.6771 ms에서 최대 약 14.372 mm의 변형이 유발되는 것을 확인할 수 있다. 이 조건에서 조류의 충돌 속도는 이륙조건(Case A) 보다 높은 상황이지만, 이 경우는 충돌 물체가 너무 빨리 지나가 버리는 효과 때문에 오히려 블레이드 구조와 충돌에너지를 상호 교환하는 시간은 줄어들게 되어 최대 변형량 수준은 오히려 이륙조건보다 상대적으로 조금 낮은 수준을 나타내고 있다.

참고로 만약 평판에 정면으로 충돌하는 경우라면 분명 더 높은 충돌 속도에서 더 큰 변형과 응력 수준을 나타내었을 것이다. 하지만 고속 회전하는 엔진 블레이드의 경우는 회전속도 상대 효과 및 끝단이 날카롭고 곡면 블레이드 면에 대한 충격 현상이라는 점이 평판 충돌과는 다른 비선형 특성을 나타내는 요인이다.

Fig. 11은 MIL-E-5007D Bird Ingestion (a)요구도 항목에서 다수 조류가 충돌하는 상황에 대한 해석모델을 보여주고 있다. SPH 조류 모델의 입자 직경은 5 mm이고, 조류 모델당 내부 입자 수는 14,231개 이다. 총 16개의 SPH 조류형상 원통-반구형으로 모델링 하였다. 조류의 크기 및 블레이드 면적을 고려하여 블레이드에 작용하는 충돌 효과가 가능한 크게 나타나도록 배치하였다. 각 조류의 크기는 지름 39 mm, 길이 107 mm이고, 질량은 0.1134 kg, 등가 밀도는 1,018.6 kg/m³ 이다. 충돌 속도 및 엔진 회전속도는 이전 이륙조건(Case A)과 동일하다.

Fig. 11 
Finite element model of the engine blade with numerous birds strike.

Fig. 12(a)는 다수 조류가 충돌하는 조건(Case E)에서 X-방향 변형량 분포도를 나타내고 있으며, Fig. 12(b)는 von-Mises 응력 분포도를 나타낸다. Fig. 12(c)는 최대 변위가 유발되는 블레이드의 끝단 앞전과 뒷전에서의 변위 응답을 보여주고 있으며, 유발되는 최대 변위는 2.1905 ms 시간 순간에서 약 14.569 mm 이다. 이는 단일 조류가 충돌하는 조건(Case A)에 비해 약 13 mm 감소한 결과이다. 사실 다수의 조류가 충돌하는 상황은 랜덤 특성으로 인해 그 배치 조합이 매우 다양할 수 있고 블레이드의 크기 및 회전속도에 따라 다르게 나타날 가능성도 존재한다. 따라서 이 항목의 요구도에 대해서는 유사한 지점에 시간 지연 간격으로 연속 충돌하는 경우와 다른 배치 조합 등에 대한 평가가 추가로 필요한 사항이다. 이번 연구에서는 비교적 짧은 기간에 필수적인 MIL-E-5007D Bird Ingestion 요구도에 대한 해석이 우선이었던 사유로 다양한 조건에 대한 충돌해석을 소화해야 하는 일정 때문에 이에 대한 다양한 해석이 수행되지는 못하였다.

Fig. 12 
Numerous birds strike analysis results of the engine blade (Case E).

다수 조류의 충돌 상황은 실제 충돌시험을 계획하더라도 실제적인 실험 구현은 상당히 난해할 것이고, 다양한 상황에 대한 모든 시험은 현실적으로 불가능할 것이라는 판단된다. 따라서 충돌해석 결과 및 평가에 대한 의존성이 가장 큰 조건에 해당할 것이고 한 번이라도 시험평가를 수행할 수 있다면 상호 검증체계 확보가 가능할 것이다. 이에 대해서는 향후 다양한 충돌 상황과 조건에 대한 해석을 수행한 후 수치 경험적으로 가장 가혹한 조건에 대한 보다 면밀한 분석, 평가 및 경험 축적이 필요한 부분이다.

Fig. 13은 국내에서 개발 중인 터보팬 엔진블레이드에 대해 MIL-E-5007D Bird Ingestion에서 요구하는 항목에 대한 충돌해석을 수행한 결과 중 순간 최대 변형량을 상대 비교한 것이다. 모든 충돌 조건에 대해 블레이드에 심각한 파손은 관찰되지 않았으며, MIL-E-5007D (a)항목 요구도에서 가장 큰 변형량이 도출되었다. 두 번째로 변형량이 큰 조건은 (b)항목 요구도에서 발생하는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 13 
Comparison of maximum X-direction deformation according to bird strike cases.