최신 발간

수반응 금속연료 추진제의 이론성능을 계산하기 위해 Fig. 1의 개념을 도입하였다. 추진기관에서 발생하는 힘은 노즐로 나오는 유량에 속력을 곱한 값으로 정의된다. 일반적인 추진기관과 달리 해수흡입 추진기관은 해수가 연소실 내부로 들어오기 때문에 총 유량은 추진제의 연소 유량에 유입되는 물 유량을 합한 값이 된다. 여기에 추진기관에 가해지는 물의 저항을 고려하면 Eq. 1과 같이 수반응 추진기관의 힘을 정리할 수 있다.

Fig. 1 
A schematic diagram of a water-breathing propulsion system.

여기서 ṁ_w는 연소실로 유입되는 물의 유량, ṁ_f는 금속연료 추진제의 연소 유량, v_e는 노즐 출구 속력, v_v는 로켓 본체의 속력, I_sp는 물과 금속연료 추진제가 반응하여 발생되는 비추력, g₀는 중력가속도를 각각 나타낸다. Eq. 1을 ṁ_w/ṁ_f 비율(Water/Fuel, W/F)에 관해 Eq. 2와 같이 정리할 수 있다. 로켓 본체의 속력과 W/F 비는 정해져 있으므로 첫 번째 항인 (1+W/F)I_sp로부터 추진제의 이론성능을 가늠할 수 있다. 여기서 물과 금속연료 추진제가 반응하면서 발생하는 모타 자체의 추력((1+ṁ_w/ṁ_f)I_sp)은 I_sp,motor, 수중에서 모타에 작용하는 항력((ṁ_w/ṁ_f)v_v/g₀)은 I_sp,drag로 각각 표기할 수 있다.

금속연료 추진제의 이론 비추력(I_sp)은 미국 NASA의 CEA(Chemical Equilibrium with Applications) 코드를 이용하여 계산하였다[9]. 이때 연소실과 출구의 압력은 각각 24 bar와 1.6 bar이다.

본 연구에서 개발된 주조형 수반응 금속연료 추진제는 HTPB/Butacene 바인더에 금속연료인 Al-Mg 합금 또는 Mg과 산화제인 초미세 과염소산암모늄(Ultra-fine AP, UFAP)를 일정 비율로 혼합하여 제조하였다. 금속연료 추진제의 자세한 조성은 Table 1에 나타내었다. 가소제로는 DOA(Dioctyl adipate)와 IDP(Isodecylperlargonate) 중 1종을 사용하였다. 추진제 혼합은 50℃ 진공 하에서 Planetary 1 Pint 혼합기를 사용하여 실시하였다. 경화제로는 IPDI(Isophoron diisocyanate)를 사용하였으며 경화촉매로 TPB(Triphenyl bismuth)를 사용하였다.

금속연료 추진제의 연소속도는 스트랜드 버너(Strand burner)를 이용하여 측정하였다. 추진제의 측면 연소를 방지하기 위해 스트랜드 시편(직경 6 mm, 길이 110 mm)의 표면은 난연제로 도포하였다. 질소 가스로 챔버(Chamber)의 압력을 조절한 후 연소시험을 통해 추진제의 연소 길이를 시간으로 나누어 연소속도를 계산하였다.

미경화 추진제의 점도는 혼합 후 50℃에서 Brookfield 점도계로 측정하였다.

경화 완료된 추진제의 물성은 Instron 5967 인장 시험기를 이용하여 측정하였으며 이때 온도는 20℃, 인장 속도는 50 mm/min이다.

Fig. 2는 Mg/NaNO₃ 기반 압축형 수반응 금속연료 추진제의 이론성능 및 화염온도를 나타낸다. 물이 없는 조건에서는 산화제가 50%인 조성이 화염온도가 3,767 K로 가장 높았으며 산화제가 감소할수록 화염온도는 3,100 K(NaNO₃, 40%), 1,999 K(NaNO₃, 30%)로 내려갔다. 반면 물이 유입되는 양이 증가할수록 산화제가 적은 조성이 상대적으로 높은 화염온도를 보였다. 즉, 산화제가 줄어든 만큼 물과 반응할 수 있는 금속연료의 양이 늘어나기 때문에 추진제의 비추력과 화염온도는 높아지게 된다. Mg(70)/NaNO₃(30) 조성은 W/F가 4.5일 때 I_sp,motor와 화염온도는 각각 528.0 s와 604 K이다.

Fig. 2 
Theoretical performance and flame temperature of Mg/NaNO₃ propellants.

Fig. 3은 HTPB/Mg/AP 기반 주조형 수반응 금속연료 추진제의 이론성능 및 화염온도를 나타낸다. Fig. 2와 달리 주조 방식의 추진제는 미경화 상태에서 흐름성을 가져야 하므로 최소 10% 정도의 바인더를 포함하고 있어야 한다. Mg의 함량은 동일하고 산화제의 양이 줄어든 만큼 바인더가 늘어남으로 인해 전체적인 연료의 양은 Fig. 2의 조성보다 증가하게 되었다. 그 결과 HTPB(10)/Mg(70)/AP(20) 조성은 W/F가 4.5일 때 I_sp,motor가 546.7 s로 Mg(70)/NaNO₃(30) 조성보다 우수한 성능을 보인다.

Fig. 3 
Theoretical performance and flame temperature of HTPB/Mg/AP propellants.

Fig. 4는 HTPB/Al/AP 기반 주조형 수반응 금속연료 추진제의 이론성능 및 화염온도를 나타낸다. 연소열이 Al이 Mg보다 크므로 더 높은 성능을 기대할 수 있다. CEA 계산 결과 HTPB(10)/Al(70)/AP(20) 조성은 W/F가 4.5일 때 I_sp,motor가 564.3 s로 HTPB(10)/Mg(70)/AP(20) 조성보다 높은 성능을 보였다. HTPB(10)/Al(60)/AP(30) 조성은 W/F가 4.5일 때 연료 대비 물의 양이 많아지면 챔버의 온도가 낮아지게 되고 과량의 Al 응축 상(Condensed phase)이 생성되어 비추력을 계산할 수 없었다.

Fig. 4 
Theoretical performance and flame temperature of HTPB/Al/AP propellants.

Fig. 5는 HTPB/Al-Mg/AP 기반 주조형 수반응 금속연료 추진제의 이론성능 및 화염온도를 나타낸다. HTPB(10)/Al-Mg(70)/AP(20) 조성은 W/F가 4.5일 때 I_sp,motor가 548.4 s로 HTPB(10)/Mg(70)/AP(20) 조성보다 1.7 s 높은 성능을 보였다. 결과적으로 금속이 70%, W/F가 4.5인 조건에서, 주조 방식의 금속연료 추진제는 바인더에 의한 연료량의 증가로 인해 압축 방식의 Mg(70)/NaNO₃(30) 추진제보다 이론성능이 높았으며, 이때 순서는 Al, Al-Mg 합금, Mg 순이다.

Fig. 5 
Theoretical performance and flame temperature of HTPB/Al-Mg/AP propellants.

수중에서 모타에 작용하는 항력 I_sp,drag는 Fig. 6과 같이 W/F와 v_v의 영향을 동시에 받는다. 어뢰의 속도가 증가할수록, 물의 상대적인 유입속도가 증가할수록 어뢰의 항력은 증가한다. 추진기관의 최종 성능은 개발하고자 하는 어뢰의 속도와 추진제의 연소속도 및 내부로 유입되는 물의 양 등이 고려되어 결정되며 W/F 4.5, v_v 100 m/s 하에서 I_sp,drag는 최대 45.9 s의 값을 가진다.

Fig. 6 
Theoretical drag of a underwater vehicle.

Fig. 7은 수반응 금속연료 추진제의 연소속도를 나타낸다. 위 추진제는 100 psia에서의 느린 연소속도로 인해 기울기의 선형성이 높지 않아 300 psia 이상에 대해서만 일차 함수로의 피팅을 수행하였다. 연소속도(Burning rate, BR)는 BR = apⁿ의 식으로 나타낼 수 있으며, 여기서 a는 실험 상수, p는 압력, n은 압력지수를 의미한다. 조성에 따른 추진제의 연소속도와 압력지수는 Fig. 8과 같이 정리하였다.

Fig. 7 
Burning rates of hydro-reactive metal fuel propellants; (a) A-1 (b) A-2, (c) B-1, (d) B-2, (e) C-1, (f) C-2, (g) D-1, (h) D-2, and (i) D-3.

Fig. 8 
Burning rate and pressure exponent of hydro-reactive metal fuel propellants.

A-1 추진제는 두 종의 Al-Mg 합금에 AP를 33% 사용한 것으로 1,000 psia에서 35.2 mm/s의 매우 빠른 연소속도를 보인다. 설계 기준인 348 psia에서는 22.0 mm/s의 연소속도를 보였으며 압력지수는 0.45이다. A-2 추진제는 A-1 추진제에서 0.5%의 Butacene을 줄이는 대신 Al-Mg 합금을 늘린 것으로서, 연소속도는 1,000 psia 기준으로 37 mm/s까지 증가하였으며 압력지수도 0.55로 상승하였다. 이때 미경화 추진제 점도는 20.0 kP까지 증가하였다. 점도는 주조 방식의 추진제 제조 시 중요한 변수로서, 점도가 높을수록 추진제의 충전 시간이 길어지게 되며 내부의 기포를 효과적으로 제거할 수 없어 추진기관의 불량률이 증가하게 된다. 그러므로 금속연료 추진제를 주조 방식으로 제조하기 위해서는 가능한 추진제의 점도가 낮아야 한다.

B-1 추진제는 AP 17%와 Mg 70%로 설계된 조성으로 A-1, A-2 추진제 대비 바인더의 함량이 높기 때문에 점도는 6.4 kP으로 낮게 형성되어 있는 것이 특징이다. 연소속도의 경우 AP의 양이 17%로 상대적으로 적기 때문에 1,000 psia에서 17.3 mm/s의 낮은 값을 보인다. B-1 추진제에서 Mg 혼합비를 조절하여 B-2 추진제를 설계하였다. 미분(微粉)의 Mg 함량이 35%으로 증가하였을 때 미경화 추진제의 점도는 5.6 kP까지 줄어들었으며 연소속도는 약 1 mm/s 감소하였다.

C-1은 Mg에 미분의 Al-Mg 합금을 혼합한 조성이다. Mg을 단독 사용한 B1보다 미경화 추진제의 점도는 3.2 kP까지 감소하였으며, 연소속도는 1,000 psia 기준으로 2.2 mm/s 감소한 15.1 mm/s의 값을 보였다. 압력지수의 경우 0.33에서 0.39로 상승하였다. Mg을 밀도가 높은 Al-Mg으로 변경하게 되면 점도가 낮아지므로 그만큼 추진제의 고체 함량을 늘릴 수 있다. C-2는 추진제의 연소속도를 증가시키기 위해 C-1 조성에서 바인더의 양을 1% 줄이고 대신 AP의 양을 1% 늘린 조성이다. 그 결과 1,000 psia에서의 연소속도를 21.6 mm/s까지 증가시킬 수 있었으며 348 psia에서는 13.3 mm/s까지 높일 수 있었다.

D-1 추진제는 DOA 대신 IDP를 가소제로 사용한 추진제로 Mg의 함량을 72%까지 늘린 조성이다. 고체 총 함량이 늘어나면서 미경화 추진제의 점도가 26.8 kP까지 증가하였다. 1,000 psia에서의 연소속도는 24.5 mm/s로 B-1 추진제 대비 7.2 mm/s 증가하였으며 348 psia에서도 15.8 mm/s의 상대적으로 높은 연소속도를 보인다. D-2는 점도를 낮추기 위해 D-1 추진제에서 Butacene의 양을 1% 줄이고 대신 줄어드는 연소속도를 보상하기 위해 AP를 1% 증가시킨 조성이다. 추진제 혼합 결과 점도는 18.4 kP까지 줄어들지만, 연소속도도 동시에 느려져 1,000 psia와 348 psia에서 각각 20.8 mm/s와 13.1 mm/s의 값을 가진다. D-1 대비 AP의 양을 늘리기 위해 금속의 양을 2% 줄이고 큰 입도의 Mg 비율을 늘렸다. 이때 IDP를 0.5% 늘려 HTPB 바인더의 양을 조절하였다. 그 결과 점도는 17.6 kP까지 줄어들었으며 연소속도 또한 1,000 psia에서 37.3 mm/s의 매우 빠른 속도를 보인다.

수반응 금속연료 추진제의 기계적 물성을 Table 2와 Fig. 9에 정리하였다. 전체적으로 금속의 함량이 높고 바인더의 함량이 낮기 때문에 추진제의 최대 신율이 23% 이하로 낮게 형성되어 있다. A-1과 A-2 추진제는 Al-Mg을 사용하여 추진제의 밀도가 높다. 그 외 추진제들은 AP의 양이 상대적으로 적고 Mg을 주로 사용하였기 때문에 추진제의 밀도가 낮게 측정되었다. 미분의 Mg 함량이 높은 B-2 추진제는 B-1 추진제보다 최대 응력이 상대적으로 높게 측정되었다.

Fig. 9 
Variation of Sm, em, E, and Hs for hydro-reactive metal fuel propellants.

수반응 금속연료 추진제는 낮은 연소실 압력 조건(348 psia)과 End burning 형상의 Free-standing 그레인 구조로 인해 최대 신율이 낮더라도 최대 응력이 일정 수준 이상이 된다면 충분히 적용 가능하다. 다만 점도를 낮추기 위해 가소제의 양을 늘린 D-3 추진제의 경우 최대 응력이 4 bar 이하로 낮기 때문에 추진제의 당량비를 높여 최대 응력을 6 bar 이상으로 조절해야 할 필요가 있다.