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본 논문에서는 직경 2,600 mm, 길이 2,000 mm의 원통형 격자구조체와 상단부 직경 1,300 mm, 하단부 직경 2,500 mm, 길이 900 mm의 콘형 격자구조체를 설계 모델로 선정하였다. 대형 원통형 격자구조체의 요구 압축하중은 210 ton으로 선정하였으며, 대형 콘형 격자구조체의 요구 압축하중은 180 ton으로 선정하였다. Eq. 1~3과 같이 Vasiliev의 설계 이론을 토대로 격자구조체를 설계하였다. 각 식의 변수는 Fig. 1과 같다.

대형 원통형 격자구조체는 2가지 안으로 설계 되었다. 1안은 설계 목적함수로 하중 최대화를 선정하여, 무게는 크지만 최대한의 압축하중을 지지하도록 설계하였다. 2안은 설계 목적함수로 무게 최소화를 선정하여, 최소한의 무게로 요구 압축하중인 210 ton을 지지하도록 설계되었다.

이때 격자구조체의 제작 금형 및 실리콘 몰드의 수정, 가공 과정을 고려하여, 두께 및 리브 폭만을 조절하여 2가지 안에 대한 설계를 수행하였다. 하중 최대화로 설계된 원통형 격자구조체 1안의 경우 리브 폭이 8.3 mm, 리브 두께가 21 mm로 설계되었으며, 요구 무게 92 kg에 대해 약 10%의 무게 마진을 갖도록 설계되었다. 무게 최소화로 설계된 원통형 격자구조체 2안의 경우 리브 폭이 6 mm, 리브 두께가 20 mm로 설계되었으며, 최소한의 무게로 압축하중을 지지하도록 설계되었다.

격자구조체의 후프 리브는 헬리컬 리브가 교차하는 노트부의 중간에 위치하게 된다. 콘형 격자구조체는 헬리컬 리브의 상단 각도가 하단 각도보다 크게 설계되며, 하단부 후프 리브의 간격이 상단부 후프 리브의 간격보다 큰 형상으로 설계된다. 이에 따라 콘형 격자구조체에 압축하중이 가해질 경우, 구조체 하단부 형상에 의해 좌굴에 취약하게 된다.

따라서 본 논문에서는 콘형 격자구조체의 압축하중에 대한 구조안전성을 증가시키기 위해 구조체 하단부 후프 리브의 간격을 조정한 후 3개의 후프 리브를 추가하였다. 리브 폭은 6.7 mm, 리브 두께는 24.75 mm, 압축하중 180 ton을 지지하도록 설계되었다.

설계된 대형 원통 및 콘형 격자구조체의 설계 변수는 Table 1과 같다.

본 논문에서는 CATIA V5(R20)을 사용하여 복합재 격자구조체의 형상을 모델링 하였다. Fig. 6과 같이 전개된 원통 및 콘형 형상 위에 격자구조체의 리브를 디자인 한다. 이후 각 리브의 각도, 간격, 두께 및 폭을 입력한 후, Sheetmetal design의 Fold/Unfold 기능을 사용하여 격자구조체의 형상을 모델링하였다. 설계된 격자구조체의 형상은 FIg 7, 8과 같다.

Fig. 6 
Design of conical lattice structure.

Fig. 7 
Cylindrical composite lattice structure.

Fig. 8 
Conical composite lattice structure.

구조해석은 ABAQUS/CAE를 사용하였다. 3D Solid 요소를 사용하였으며, 생성된 요소망 형상은 Fig. 9, 10과 같다. 리브 및 노트부의 물성은 섬유 부피분율을 고려하여 Table 2와 같이 입력하였으며, 각 부분의 밀도를 통해 대형 원통 및 콘형 격자구조체의 무게를 계산하였다.

Fig. 9 
Element of cylindrical lattice structure.

Fig. 10 
Element of conical lattice structure.

구조해석 해석 조건은 Fig. 11과 같이 구조체 하단부에 6자유도 구속조건을 입력하였다. 구조체 상단에 압축하중을 입력하기 위해 상단의 중심부에 Reference point를 생성하여 상단 Surface와 Coupling조건을 입력하였다.

Fig. 11 
Boundary condition of structure.

대형 원통형 격자구조체의 경우 Reference point에 집중하중 210 ton, 콘형 격자구조체는 180 ton을 입력하여 압축하중에 대한 구조해석을 수행하였다. 추가적으로 동일한 위치에 1 N의 하중을 입력하여 좌굴해석을 수행하였다. 해석 결과를 토대로 목표하중(대형 원통형 : 210 ton, 대형 콘형 : 180 ton)에 대한 구조안전성 및 좌굴파손하중을 계산하였다.

노트부 및 리브 밀도에 따른 각 복합재 격자구조체의 무게를 계산하였으며, 구조안전성을 판단하기 위해 Maximum stress theory를 적용하여 파손 발생 예상 지점인 노트부의 최대응력과 파손강도를 비교하여 구조안전성을 검토하였다.

리브와 노트부의 파손강도는 Eq. (4)~(7)과 같이 계산하였으며, 구조해석에 입력된 리브와 노트부의 물성 및 강도는 Table 2와 같다[7].

* S=strength, E=Elastic modulus,
v=poisson;s ratio

각 구조체에 요구 압축하중(대형 원통형 : 210 ton, 대형 콘형 : 180 ton)을 입력하였을 때, 구조체 상단부의 변위, 섬유방향 및 섬유 수직방향 최대 응력, 강도 파손하중을 계산하였다. 추가적으로 좌굴해석을 수행하여 좌굴 파손하중을 계산한 후, 목표 하중에 대한 좌굴 안전계수를 계산하였다. 구조해석 결과는 Table 3 및 Fig. 12~19와 같다.

Fig. 12 
FEA result; displacement of large cylindrical lattice structure(1st design).

Fig. 13 
FEA result; σ_11,max of large cylindrical lattice structure(1st design).

Fig. 14 
FEA result; displacement of large cylindrical lattice structure(2nd design).

Fig. 15 
FEA result; σ_11,max of large cylindrical lattice structure(2nd design).

Fig. 16 
Buckling analysis of large cylindrical lattice structure(1st design).

Fig. 17 
Buckling analysis of large cylindrical lattice structure(2nd design).

Fig. 18 
FEA result; displacement of large conical lattice structure.

Fig. 19 
Buckling analysis of large conical lattice structure

요구 압축하중을 입력하였을 때 대형 원통형 격자구조체 1안의 상단부 변위는 5.45 mm, 2안은 8.17 mm, 대형 콘형 격자구조체의 상단부 변위는 4.03 mm로 계산되었다. 대형 원통형 격자구조체 1안의 강도 파손하중은 590.10 ton, 2안은 394.80 ton으로 계산되었으며, 대형 콘형 격자구조체의 강도 파손하중은 421.03 ton으로 계산되었다. 좌굴해석 결과, 대형 원통형 격자구조체 1안의 좌굴 파손하중은 454.53 ton, 2안은 303.01 ton으로 계산되었으며, 대형 콘형 격자구조체의 좌굴 파손하중은 242.66 ton으로 계산되었다.

좌굴 파손하중이 강도 파손하중보다 낮게 계산되어 실제 시험 시 좌굴에 의한 파손이 발생할 것으로 예상되며, 구조체 하단 노트부에서 파손이 발생할 것으로 예상하였다.

복합재 격자구조체의 격자형상을 정밀하게 구현하기 위해서 Fig. 20과 같이 실리콘 몰드를 개발하였다. 격자구조체 제작 금형은 조립 및 탈형을 위해 분리형으로 개발되었으며, 실리콘 몰드의 후면은 핀과 나사를 통해 금형과 체결된다. 체결된 금형 및 몰드 형상은 Fig. 21, 22와 같다.

Fig. 20 
Silicon mold of lattice structure.

Fig. 21 
Mandrel and mold of cylindrical lattice structure.

Fig. 22 
Mandrel and mold of conical lattice structure.

실리콘 몰드를 금형에 설치한 후, 몰드의 홈을 따라 T700급의 탄소섬유를 필라멘트 와인딩 공정을 통해 적층한다. 섬유 적층 과정에서 리브와 리브가 만나는 노트부는 섬유가 교차되어 리브 에 비해 약 2배의 두께로 와인딩 되는 현상이 발생하므로, 그 두께를 균일하게 하기 위해 롤러를 사용하여 노트부를 압착하며 필라멘트 와인딩 공정을 진행한다. 해당 공정에 따라 섬유가 교차되는 노트부는 리브에 비해 2배 가량의 섬유 부피분율을 가지게 된다.

필라멘트 와인딩 공정(Fig. 23) 이후, 와인딩 공정 중 발생할 수 있는 공정 결함인 기공 등을 고려하여 수축필름을 구조체 외부에 부착하여 진공 압착 공정을 수행한다. 압착된 구조체는 오븐에서 성형되며, 중력에 의해 수지가 쏠리는 현상을 방지하기 위해 멘드릴을 회전시키며 성형하며, 수지의 성형 조건에 맞추어 성형한다.

Fig. 23 
Filament winding process of lattice structure.

성형 이후 수축필름, 실리콘 몰드 및 금형을 제거한 후 후가공 공정을 거쳐 복합재 격자 구조체를 제작 완료하였다.

제작된 복합재 격자구조체의 형상은 Fig. 24, 25와 같다. Fig. 26과 같이 3차원 측정장비를 사용한 치수 검사 결과, 대형 원통형 격자구조체 직경 및 길이에서 1안은 최대 0.04%, 2안은 최대 0.08%, 대형 콘형 격자구조체의 경우 최대 0.07%의 제작오차가 발생하여 설계 안 대비 매우 정교하게 구조체가 제작됨을 확인하였다. 복합재 격자구조체 공정 중 롤러를 사용하여 압착을 수행하게 되는데, 수작업으로 진행되는 압착공정의 특성 상 일부 리브에서는 균일한 압착이 진행되지 않아 수지가 더 많거나 적은 부분이 발생하여 이에 따라 설계 및 제작품의 무게 오차가 최대 3.75%가량 발생하게 되었다. 제작된 구조체의 제원은 Table 4와 같다.

Fig. 24 
Cylindrical lattice structure.

Fig. 25 
Conical lattice structure.

Fig. 26 
Dimensional measuring equipment.

Fig. 27과 같이 제작된 대형 원통형 및 콘형 복합재 격자구조체에 대한 하중시험을 수행하였다. 목표 하중 조건에 대한 격자구조체의 구조안전성을 평가하였으며, 하중시험은 공인된 기관의 장비를 활용하여 전문가 입회하에 수행되었다. 하중시험은 500 ton 급 하중시험 장비를 사용하여 0.5 mm/min의 속도로 수행되었으며, 시험을 통해 대형 원통형 및 콘형 격자구조체의 압축하중 및 파손시점을 확인하였다.

Fig. 27 
Test for cylindrical lattice structure.

리브 폭이 8.3 mm, 리브 두께가 21 mm인 하중 최대화를 목적으로 설계 및 제작된 1안 원통형 격자구조체 하중시험 결과, 목표하중인 210 ton에서 구조체가 안전함을 확인하였으며, 추가적으로 408 ton까지 하중시험을 수행하였다(Fig. 28).

Fig. 28 
Test result of cylinderical lattice structure(1st design).

리브 폭이 6 mm, 리브 두께가 20 mm인 무게 최소화를 목적으로 설계 및 제작된 2안 원통형 격자구조체 하중시험 결과, 목표하중인 210 ton에서 구조체가 안전함을 확인하였으며, 추가적으로 217 ton까지 하중시험을 수행하였다(Fig. 29).

Fig. 29 
Test result of cylinderical lattice structure(2nd design).

500 ton 용량의 시험장비를 통해 하중시험을 수행하였으나, 직경이 2,600 mm, 높이가 2,000 mm로 직경 및 높이가 큰 대형 원통형 격자구조체가 200 ton 이상의 하중에서 파손이 발생할 경우 시험장비의 안전성에 영향이 있을 것으로 판단하였다. 이에 따라 구조해석을 통해 계산된 좌굴 파손하중 부근까지 하중시험을 수행하였으며, 시험 이후 육안으로 시편을 확인한 결과 구조체에 Delamination 및 Crack이 발생하지 않은 것을 확인하였다.

대형 콘형 격자구조체 하중시험 결과 요구 하중조건인 180 ton에 대해 구조체가 안전함을 확인하였으며, 추가적으로 압축하중을 부가하였을때, 211 ton에서 파손이 발생하였다(Fig. 30).

Fig. 30 
Test result of conical lattice structure.

시험 결과 구조체 하단부에서 층간분리 및 좌굴에 의한 파손이 발생한 것을 확인하였다. 대형 콘형 격자구조체 시험 형상 및 파손 형상은 Fig. 31과 같다.

Fig. 31 
Test for conical lattice structure.

대형 원통 및 콘형 격자구조체의 해석 및 시험 결과는 Table 5와 같다.

구조해석 결과, 대형 원통형 격자구조체 1안의 좌굴 파손하중은 454.53 ton, 2안은 303.01 ton으로 계산되었으며, 대형 콘형 격자구조체의 좌굴 파손하중은 242.66 ton으로 계산되었다.

하중시험 결과 시험장비의 안전성에 따라 대형 원통형 격자구조체의 파손하중은 확인하지 못했다. 요구하중 210 ton을 가했을 때 시험에서 측정된 1안 구조체의 변위는 4.94 mm, 2안 구조체의 변위는 8.13 mm로 측정되었으며, 구조해석에서 계산된 1안 구조체의 변위는 5.45 mm, 2안 구조체의 변위는 8.17 mm로 오차율 10% 미만의 유사한 경향성을 보이며, 실제 시험에서도 해석에서 계산된 좌굴하중에서 파손이 발생할 것으로 판단된다.

대형 콘형 격자구조체의 경우, 시험에서 측정된 변위는 5.18 mm, 해석에서 계산된 변위는 4.03 mm로 약 22% 차이가 발생하였다. 대형 콘형 격자구조체 하중시험 시, 시험 치구의 각 모서리에 변위측정센서(LVDT)를 부착하여 각 모서리의 변위를 측정한 결과, 시험 도중 시험기 상단 치구가 기우는 현상(Tilting)이 발생한 것을 확인하였다.

대형 콘형 격자구조체의 상단부 직경은 1,300 mm로 대형 원통형 격자구조체의 상단부 직경인 2,600 mm에 비해 직경이 작아 시험기 상단 치구가 대형 콘형 격자구조체에 하중을 가하는 도중 하중이 한쪽 모서리로 치우쳐 시험기 상단 치구가 하중 시험 중 기우는 현상이 발생한 것으로 판단되며, 이에 따라 격자구조체에 순수한 압축하중 뿐만 아니라 굽힘 하중이 복합적으로 작용하여 비선형 거동이 발생한 것으로 판단된다.

Fig. 32와 같이 콘형 격자구조체 시험 선도를 선형으로 가정하였을 때, 180 ton에서 변위는 약 4.26 mm로, 해석에서 계산된 변위인 4.03 mm와 약 5%의 차이가 발생한다. 또한 구조체의 파손은 시험 하중인 211 ton 보다 높은 하중에서 발생하여 구조해석 결과와 유사한 시험결과가 도출될 것으로 판단된다.

Fig. 32 
Linear line of conical lattice structure.