가스터빈 회전부 림 씰 두께 증가에 따른 씰링 효율 변화에 대한 수치해석 연구

1. 서 론

가스터빈의 이차 유로 시스템은 터빈을 이루고 있는 고온 부품에 냉각 공기를 공급하여 효과적인 냉각을 달성할 수 있게 함으로써 가스터빈의 효율 및 수명을 증가시키는 역할을 한다. 이차 유로 시스템의 림 씰 시스템은 가스터빈의 고정자와 회전자 사이 간극으로 고온의 주 유동이 유입되는 것을 방지하는 장치이다. 림 씰 시스템에서의 효율적인 냉각을 위해 림 씰의 하부 영역인 휠 스페이스(Wheel space)에서는 냉각 공기가 공급되며, 림 씰 상부 영역에서는 다양한 림 씰 형상을 도입한다. 림 씰 시스템에서 소모되는 냉각 공기가 감소되면, 전체 시스템의 효율이 향상되는 효과가 있기 때문에 최소한의 냉각 공기를 이용하여 최대한의 주 유동 유입 차단을 이루는 것은 림 씰 연구에서 핵심적인 목표 중 하나이다.

림 씰에서의 주 유동 유입은 다양한 원인으로 인하여 발생하며, 이를 이해하고 분석하기 위한 연구들이 과거에 진행되었다. Owen[1]은 회전 효과에 의한 주유동의 유입 현상에 대하여 연구하였으며, 이를 분석하기 위해 orifice model을 도입하였다. 추가적으로, 그는 회전 효과 및 주유동의 압력 분포에 의한 림 씰 내부 유입 현상을 동시에 예측할 수 있는 orifice model을 제안하였다[2]. Haluca 등[3]은 베인의 위치 및 블레이드의 유무가 씰링 효율에 미치는 영향에 대한 연구를 진행하였다.

림 씰의 다양한 형상 및 터빈 가동 조건에 대한 연구 또한 진행되었다. Savov 등[4]은 단일 및 이중 림 씰에서의 씰링 효율에 대한 연구를 진행하였고, Scobie 등[5]은 씰링 효율을 상승시킬 수 있는 새로운 림 씰의 형상에 대한 연구를 진행하였다. Patinios 등[6]은 전방 림 씰과 후방 림 씰에서 유량 계수의 변화에 따라 발생하는 압력 계수 및 씰링 효율의 차이에 대해 연구하였다. Choi S.M. 등[7]은 회전수 및 이차유량의 변화에 따른 압력 및 씰링 효율의 변화에 대하여 연구하였다.

림 씰과 관련된 선행 연구는 주로 림 씰 주변의 유동, 림 씰 형상 및 가동 조건으로 제한되어 있었기에 본 연구는 실제 터빈 가동 시에 발생할 수 있는 조건을 모사하여 해당 효과를 분석하고자 한다. 따라서 본 연구에서는 회전부 림 씰에서 두께의 변화가 발생한 경우 림 씰 내부의 압력 및 씰링 효율 변화에 대한 연구를 수치해석을 통해 진행하였다.

2. 연구 방법

가스터빈 림 씰 연구와 관련해서, 현재 림 씰의 형상 변화 및 간극 변화에 대한 연구가 활발히 진행되고 있는 상황이다. 또한, 실제 가스터빈이 가동되는 경우 고온, 고압의 상황에서 디스크 및 블레이드가 회전하므로 이에 따른 전향 디스크 상황(디스크가 축 방향 전방으로 밀리는 현상) 및 전향 계단 상황(축의 오정렬 등으로 인해 반지름 방향으로 단차가 발생하는 상황)이 발생하게 되며, 이를 적용한 연구를 진행하였다. 따라서, 본 연구에서는 Fig. 1과 같이 기본 형상(baseline case), 반경 방향 증가 형상(radial case), 축 방향 증가 형상(axial case)의 3가지 상황에 대한 수치해석을 진행하였다. 기본 형상은 이중 림 씰의 형상을 가지고 있으며, 고속 회전 실험 리그의 림 씰 형상과 동일한 형태이다[7]. 반경 방향 증가 형상은 기본 형상에서 반지름 방향으로 열팽창 혹은 단차가 발생하였을 경우를 모사한 형상이며, 회전부 첫 번째 씰이 반지름 방향으로 1.5 mm 두께가 증가한 형태이다. 축 방향 증가 형상의 경우 기본 형상에서 축 방향으로 열팽창 혹은 전향디스크 상황이 발생한 것을 모사하였으며, 회전부 디스크의 두께가 축 방향으로 1.5 mm 증가한 형상이다. 회전부 림 씰 두께의 증가는 노즐 입구 높이의 약 5% 길이로 선정하였으며, 이는 림 씰 간극의 약 1/3을 차지한다.

Fig. 1

Configuration of (a) Base, (b) Radial, and (c) Axial cases.

림 씰 주변에서 발생하는 유동 특성을 고려하여, 비정상상태 유동을 분석할 수 있는 URANS(Unsteady Reynolds - averaged Navier - Stokes) 해석 방법이 사용되었다. 해석 프로그램은 ANSYS 19.2 상용 소프트웨어를 사용하였으며, 난류 모델로는 k-ω SST turbulence model과 transition gamma model이 적용되었다.

해석에 사용된 유동 도메인은 Fig. 2에 나타낸 것처럼 각각 20° 섹터에 2개의 베인과 3개의 블레이드로 구성되어 있다. 베인과 휠 스페이스의 유동 도메인은 정지 도메인으로, 회전 블레이드의 유동 도메인은 회전 도메인으로 설정하였다. 정지 도메인과 회전 도메인의 피치 비율은 1이다. 주 유동은 베인을 통과하여 출구 위치로 배출되며, 림 씰의 하부 휠-스페이스에서는 이차유동이 유입되어 주 유동의 유입을 방지한다.

Fig. 2

Schematic of numerical simulation for rim seal research.

Fig. 3은 해석을 실행한 유동 도메인과 격자를 나타낸다. 해석에 이용된 가스터빈의 형상은 실제 가스터빈에서 사용되는 형상을 상사하여 제작하였다. 베인과 휠 스페이스의 도메인은 정지 도메인으로 설정을 하였고, 블레이드를 지나는 유동의 도메인은 회전 도메인으로 설정하여 해석을 진행하였다. 정지 도메인과 회전 도메인 사이의 인터페이스는 transient rotor-stator 모델을 사용하여 해석을 진행하였다. 주 유동 및 이차유동이 유입되는 입구의 구속 조건은 질량 유량 조건을 사용하였으며, 블레이드 도메인을 통해 배출되는 출구 조건은 총 압력 조건을 사용하였다. 격자는 ANSYS ICEM 소프트웨어를 사용하여, 모든 계산 영역은 다중 블록 hexa 격자로 생성되었다. 벽 영역의 y+의 값은 1보다 작게 설정되었으며, 해석에서 1,200만 개의 격자 개수를 선택하였다.

Fig. 3

Mesh of flow domain.

본 연구에서 해석은 RANS 해석을 수행한 뒤, 해당 결과를 초기 값으로 URANS 방법 내에서 결과를 수렴시키는 과정을 거쳤다. 이후, 해당 결과를 초기 값으로 설정한 URANS 해석을 추가적으로 진행하여 최종 순간 및 평균된 결과 값을 획득하였다. 수치해석에서 사용된 timestep은 1.885X10^-5로 설정되었으며, 이는 블레이드가 0.25도 회전할 때의 시간이다. 압력 분석의 경우, 블레이드가 회전하는 동안의 유입과 유출 경향을 파악하기 위하여 총 2,880개의 timestep 동안의 압력 평균값을 사용하였다.

결과의 유효성을 평가하기 위해, 실험에서의 결과와 수치해석의 결과를 비교하였다. 압력 측정의 위치는 베인의 표면 및 후연면에서 후방 3 mm 떨어진 위치이며, 실험 장치와 일치하는 작동 조건에서 수치 시뮬레이션을 수행했다. 이후 이차 유량의 변화에 대하여 수치해석이 수행되었다. 수치 해석의 조건은 Table 1에 제시하였다. 해석 조건은 유량 계수(Flow coefficient) 및 회전 레이놀즈 수에 대해 실제 가스터빈에서 사용되는 운용 조건을 상사한 값을 사용하였다. Fig. 4(a)는 베인 중앙부에서 실험값과 수치해석 값의 압력계수 비교 결과이고, Fig. 4(b)는 엔드월과 림 씰 내부에서 실험값과 수치해석 값의 압력계수 비교 결과 그래프이다. 실험값은 Choi. S 등[8]에서 2,210 RPM, 이차유동 0.0222 kg/s 조건의 데이터를 사용하였다. 압력 계수는 베인 중앙부, 엔드월, r/b=0.961(between seal, 중앙부 씰), r/b=0.931(Second seal, 정지부 두 번째 씰)의 위치에서 측정되었으며, Eq. 1, 2와 같이 압력계수를 계산하였다. 그 결과, 수치해석과 실험의 결과는 주 유동 위치에서는 일치하였으며 (Fig. 4(a)), 엔드월 위치와 림 씰 내부에서는 일부 차이가 발생함을 확인하였다(Fig. 4(b)). 이와 같은 차이가 발생하는 이유는 림 씰에서의 비정상 유동 현상 때문이다. 림 씰 내부는 주 유동과 냉각 유량의 혼합이 활발하게 발생하는 위치이며, 반복되는 유동의 유입과 유출로 인해 림 씰 내부에는 크고 작은 와류가 발생하고 림 씰의 끝단에서는 유동의 박리가 발생한다. 회전에 의한 지속적인 비정상 유동의 발생에 따라 해석에서의 예측이 실제와 차이가 발생하게 되며, 림 씰 내부는 비정상 유동의 효과가 크기 때문에 주 유동 위치에 비해 압력 측정의 결과에 차이가 나게 된다. 그러나 해석에서의 결과는 참고한 논문 데이터의 오차 범위 내에 위치해 있으며, 이에 따라 해석 결과를 통해 실제 결과를 모사할 수 있다고 판단하여 추가적인 수치해석 및 결과 분석을 진행하였다.

Table. 1

Boundary conditions of numerical simulation.

Fig. 4

Validation results of pressure coefficient at (a) vane midspan (b) endwall and rim seal.

3. 연구 결과

3.1 압력 분석

림 씰 내부 유동 특성을 파악하기 위해 압력 분석을 진행하였다. 베인의 후연부를 지난 주 유동은 베인의 형상으로 인해 원주방향으로 높낮이가 다른 압력 분포가 발생한다. Owen[2]에 의하면, 씰 내부의 압력보다 주 유동의 압력이 높아져 유동의 유입이 주로 발생하는 위치와 주 유동의 압력이 낮아져 유동의 누설이 주로 발생하는 위치가 존재하게 된다. 하지만 빠른 속도로 회전하고 있는 블레이드의 영향 또한 있기 때문에, 이에 대한 영향 또한 고려할 수 있는 방법이 시간(timestep)에 따른 압력의 평균값이며, 회전부가 회전을 하는 동안에 발생하는 평균적인 압력을 확인하게 되면 주로 어느 위치에서 유동의 유입과 유출이 발생하는지 파악할 수 있다. Fig. 5에는 엔드월에서의 위치와 림 씰 내부에서의 압력계수가 제시되어 있다. 엔드월에서의 압력이 림 씰의 압력보다 높은 경우에는 주 유동의 림 씰 내부 유입이, 엔드월에서의 압력이 림 씰의 압력보다 낮은 경우에는 이차유동의 외부 유출이 발생한다고 예상할 수 있다. Axial_1 의 경우, r/R=0.961과 r/R=0.931 위치에서 Base_1에 비해 높은 압력이 발생하였다. 반면, Radial_1의 경우 r/R=0.961과 r/R=0.931 위치에서 모두 압력 계수가 소폭 감소함을 확인하였다. 더 높은 이차유량이 유입된 Radial_2와 Axial_2의 경우, Base_2에 비해 림 씰 내부에서의 압력 상승을 확인하였다. 이를 통해, 수치해석을 통해 확인한 모든 경우에서 기존의 형상보다 주 유동의 내부 유입이 적거나 유사하게 발생함을 예측할 수 있다.

Fig. 5

Comparison of pressure coefficient at (a) secondary air = 0.0222 kg/s, (b) secondary air = 0.0444 kg/s.

Fig. 6은 원주방향의 압력의 분포를 평균하여 r/R의 위치에 따라 도식화한 그래프이다. 전체적으로 휠-스페이스 내부에서 정지부 첫 번째 씰(first seal)까지 압력이 감소하는 경향을 보이며, 엔드월에서의 압력 계수는 정지부 첫 번째 씰보다 항상 높은 경향을 보인다. 이차유동의 양이 증가함에 따라 내부 압력이 증가하였고, 이에 따라 주 유동의 유입이 차단되는 효과가 나타남을 예상할 수 있다. 정지부 첫 번째 씰 위치에서는 축 방향 증가 형상이 제일 높은 압력 계수의 상승을 보였으며, 반대로 반경 방향 증가 형상에서는 압력 계수의 감소 현상이 나타났다.

Fig. 6

Radial pressure coefficient comparison.

3.2 씰링 효율 분석

림 씰 연구에서는 주 유동의 차단 정도를 나타내기 위해 “씰링 효율(Sealing effectiveness)”이라고 불리는 매개변수를 주로 사용한다. 씰링 효율은 아래의 Eq. 3과 같이 산출되었다. 씰링 효율을 산출하기 위하여 이차유동의 CO₂농도가 1∼2%가 되도록 공기에 CO₂ 기체를 추가적으로 혼합한 뒤, 측정부에서의 CO₂ 농도를 측정하여 Eq. 3과 같이 씰링 효율을 산출하였다. 여기서 c는 측정부의 CO₂농도, c₀는 초기 유입된 이차유동의 CO₂농도, c_∞는 공기(ambient air)의 CO₂농도이다. 주 유동의 유입이 증가할수록 씰링 효율은 0과 가까워지며, 유입이 감소할수록 씰링 효율은 1과 근접하게 된다.

$\[ ϵ=\frac{c-c_{\infty }}{c_0-c_{\infty }} \]$

(3)

Fig. 7은 림 씰의 반지름 방향 위치에서의 씰링 효율을 나타낸 그래프이다. 붉은 색으로 표시된 구역은 정지부 첫 번째 씰이 위치한 영역, 흰색은 중앙부 씰 영역, 그리고 파란색은 정지부 두 번째 씰이 위치해 있는 영역이다. Fig. 7(a)에서 정지부 두 번째 씰 영역에서는 모든 case에서 씰링 효율이 1이며, 해당 영역까지의 주 유동 유입은 측정되지 않았다. 중앙부 씰 영역의 경우, r/R<0.964 위치에서의 씰링 효율이 Radial_1(+13%), Axial_1(+7.3%), Base_1 순으로 높게 측정되었다. 하지만 r/R>0.964 영역에서는 Radial_1의 씰링 효율이 급격하게 하락(-22.4%)하여 제일 낮은 수치의 씰링 효율이 발생하였고, Axial_1은 Base_1에 비하여 높은 씰링 효율(+6.8%)을 유지하였다. 정지부 첫 번째 씰 영역에서는 중앙부 씰의 r/R>0.964 영역의 경향과 동일한 경향이 나타나지만, 주 유동의 유입이 활발하게 이루어지는 영역이기 때문에 대체적으로 낮은 씰링 효율이 발생한다.

Fig. 7

Comparison of sealing effectiveness at (a) secondary air = 0.0222 kg/s, (b) secondary air = 0.0444 kg/s.

Fig. 7(b)의 경우, Fig. 7(a)와 비교하여 두 배의 이차유량이 유입되었기 때문에 전체적으로 높은 씰링 효율의 경향이 나타난다. 중앙부 씰과 정지부 두 번째 씰의 영역까지 모든 case에서 0.95 이상의 씰링 효율의 값이 지속적으로 나타났다. 정지부 첫 번째 씰의 위치에서는 Axial_2(+24.6%), Base_2, Radial_2(-22.4%) 순으로 높은 씰링 효율이 나타났으며, Axial_2에서는 축 방향 림 씰의 간극이 줄어든 영향을 직접 받아 씰링 효율이 Base_2에 비해 증가하였다.

3.3 유동 분석

림 씰에서는 주 유동의 유입 상황과 냉각 유동의 유출 상황이 시간에 따라 다르게 발생하게 된다. 냉각 유량의 유출은 림 씰 내부에 영향을 주지 않지만, 주 유동의 유입은 림 씰 내부의 열 손상을 발생시킬 수 있기 때문에 주 유동의 유입 현상에 대한 분석은 중요하다.

Fig. 8(a)는 Base_1에서 씰링 효율 순간 컨투어를 나타낸다. r/R=1.01의 경우, 냉각 유량의 유출이 로터 블레이드 근처에서 발생하며, 블레이드 흡입 면을 따라서 진행함을 알 수 있다. 또한, 냉각 유량의 유출량은 각 블레이드의 위치에 따라서 다르게 나타나게 된다. r/R=0.961 위치에서는 대체로 높은 씰링 효율이 발생하며, 불규칙한 형태의 씰링 효율 분포가 발생한다. 이는 중앙부 씰이 주 유동과 냉각 유동의 혼합이 활발하게 이루어지는 위치이기 때문이다. 반면, Fig. 8(b)의 씰링 효율 평균 컨투어는 블레이드의 위치에 따라서 비교적 반복적인 씰링 효율 분포가 나타난다. r/R=0.961 위치에서는 전체적으로 약 0.8에 가까운 일정한 수준의 씰링 효율의 분포가 관찰되며, 디스크 회전의 영향이 지배적인 위치임을 알 수 있다.

Fig. 8

Sealing effectiveness contour of (a) instantaneous result and (b) time averaged result for Base_1.

Fig. 9는 각 케이스에서 주 유동이 최대로 유입되는 상황에서의 씰링 효율 컨투어와 속도 벡터를 나타낸 그림이다. Fig. 9(a)에서, 간극 사이로 유입된 주 유동은 회전부 첫 번째 씰 상부를 따라 림 씰 내부로 진입하고, 끝단에서 박리되어 와류를 형성한다. Fig. 9(c)에서는 중앙부 씰 위치로 유입되는 주 유동이 정지부 첫 번째 씰 하부 벽을 따라 정지부 벽면으로 유입되는 경향을 보인다. 이는 정지부 첫 번째 씰과 회전부 첫 번째 씰 사이의 간극이 좁아지며 박리된 유동이 근처의 정지부 첫 번째 씰 하부 벽으로 재부착의 발생이 용이해지기 때문이다. Fig. 9(e)에서는 중앙부 씰 내부로 주 유동이 크게 유입이 되지 않고 주로 회전부 첫 번째 씰을 따라 유입되는 경향이 관찰된다. 또한, 정지부 근처 벽에서는 높은 씰링 효율이, 회전부 근처 벽에서는 낮은 씰링 효율이 발생하였다.

Fig. 9

Comparison of Sealing effectiveness contour and tangential velocity vector.

Fig. 9(b), (d), (f)에서는 중앙부 씰 내부로의 주 유동의 유입이 대부분 차단되며, Fig. 9(d)의 경우 정지부 첫 번째 씰 위치로의 주 유동 유입이 가장 크게 발생함을 알 수 있다.

4. 결 론

본 연구는 로터 디스크에서 축방향과 반지름 방향으로 두께의 변화가 발생한 경우에 대해 림 씰에서의 압력, 씰링 효율 및 유동 변화를 수치해석으로 분석하였다.

반경 방향의 단차가 발생하였을 때, 유입된 이차유량이 0.0222 kg/s 인 경우 내부 압력이 크게 변하지 않았지만, 중앙부 씰 상부 위치에서의 씰링 효율이 21.7% 증가하였고 하부 위치에서는 13% 감소하였다. 유입된 이차유량이 0.0444 kg/s 인 경우, 내부 압력이 상승하여 중앙부 씰에서의 씰링 효율이 상승하였지만, 정지부 첫 번째 씰에서 주 유동 유입이 크게 발생하여 씰링 효율이 22.4% 감소하였다.

축 방향의 단차가 발생하였을 때, 유입된 이차유량이 0.0222 kg/s 인 경우에는 중앙부 씰 위치에서 약 7% 내외로 씰링 효율이 증가하였다. 유입된 이차유량이 0.0444 kg/s 인 경우 내부 압력의 증가가 발생하였으며 Base 형상에 비해 정지부 첫 번째 씰 위치에서의 씰링 효율이 약 24.6% 증가하였다.

Acknowledgments

본 연구는 2019년도 정부(산업통상자원부)의 재원으로 한국에너지기술평가원의 지원을 받아 수행된 연구이며(20193310100030), 2020년도 산업통상부의 재원으로 수행한 한국에너지기술평가원(KETEP) 인력양성사업(No. 20204030200110)의 일환으로 수행되었습니다. 또한, 한화에어로스페이스의 지원을 받아 수행되었으며 이에 감사드립니다.

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