비행 시나리오에 따른 FSS 레이돔의 전파 투과 특성 변화 분석

2.1 수치 해석 방법

공력가열에 따른 FSS 레이돔의 전파 투과 특성을 도출하기 위해 수치 해석적 방법을 이용했으며, 상용프로그램 ANSYS Fluent 15.0와 COMSOL Multiphysics 5.2를 사용하였다. R. Savelsberg[8]의 논문을 통해 알려져 있는 Dong-Feng 21 (DF-21) 비행 시나리오를 미사일 비행 조건으로 참고하였다.

비행 시나리오 상 시간에 따라 비행 조건이 변화하는 점을 고려하기 위해 Transient method를 적용했다. Full transient method를 적용하는 경우 수치 해석 비용이 크게 발생하므로, 이러한 문제를 해결하기 위해 Quasi-transient method를 사용하였다[9]. 도출한 레이돔의 온도를 반영하여 FSS 레이돔의 전파 투과 특성을 도출하였다[10].

ANSYS Fluent 15.0을 이용해 열유동 수치해석을 진행했다. 난류 모델은 SST-k.ω. 모델(Menter’s Shear Stress Transport k-omega turbulence model)을 사용했으며, 격자는 Fig. 2에서 보는 바와 같이 170000 개 수준에서 수렴하는 경향을 보인다. Fig. 2에서의 격자 테스트는 공력 가열에 가장 큰 영향을 받는 레이돔의 노즈 팁 영역의 온도를 기준으로 수행하였다. COMSOL Multiphysics 5.2를 이용해 전파 투과 특성 수치 해석을 진행하였다. Electromagnetic Module을 사용하였으며, 격자의 최대 크기는 1 mm 수준으로 형성하였다. Chandrika Sudhendra 등[3]이 제시한 Jerusalem cross (JSC) 패턴에 대한 투과율 데이터를 이용해 해석 모델의 검증을 진행하였다. Fig. 3의 ‘Reflection_Ref’와 ‘Transmission_Ref’은 Chandrika Sudhendra 등[3]의 데이터를 이용하였으며 참고한 선행 연구 결과와 본 연구에서의 수치해석 결과가 5% 이내에서 차이를 보이는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 2

Mesh test of numerical analysis of radome about aerodynamic heating.

Fig. 3

Validation for electrical transmission of JSC in [3].

2.2 경계 조건

R. Savelsberg[8]의 논문에 제시되어 있는 미사일(DF-21)의 궤적을 토대로 경계 조건을 설정하였다. 공력가열이 가장 크게 발생하는 영역에 대해 수치해석을 수행하기 위해 Boost phase 구간(0초∼74초)을 비행 시나리오 조건으로 설정하였다. Fig. 4에서 보이는 바와 같이 미사일 발사 후 74 초 동안 Ma 5.5까지 가속한다.

Fig. 4

Flight scenario of DF-21 for boost phase.

공력 가열 수치 해석을 수행하기 위해 Fig. 5에 제시한 바와 같이 도메인의 경계 조건을 사용하였다. 레이돔 형상에 대해 2D Axis-symmetric 조건을 적용하였으며, 레이돔 외부 유동에 대해서 Pressure far field 조건으로 경계 조건을 설정하였다. Axis-symmetric 조건을적용하였으며, 레이돔 외부 유동에 대해서 Pressure far field 조건으로 Axis-symmetric 조 건을 적용하였으며, 레이돔 외부 유동에 대해서 Pressure far field 조건으로 경계 조건을 설정하였다. 레이돔의 외부 벽면에서 발생한 Heat dissipation이 레이돔 벽면부로 전도가 발생하는 경계 조건을 설정하였다. 레이돔의 Base 부분은 레이더 운용 온도에 맞게 일정하게 유지되므로, 300K으로 등온 조건을 설정하였다.

Fig. 5

Flow field domain and boundary condition.

2.3 레이돔 형상 설계

미사일 레이돔의 형상은 Tangent ogive를 적용하였으며, 기존 연구[7]에서 적용된 바 있다. 미사일의 실제 형상을 모사하기 위해 레이돔의 축방향 길이를 1000 mm, 레이돔 베이스의 반지름 길이를 178 mm로 설정하였다[13]. Eqs. 2, 3에 표현된 바와 같이 레이돔의 축 방향 길이와 레이돔 Base의 반지름 길이에 의해 레이돔의 형상이 결정된다[11]. 이 수치 정보를 적용해 레이돔의 단면을 설계하면 Fig. 6과 같다.

Fig. 6

Cross section of radome.

레이돔의 축 방향 위치에 따른 전자기 성능을 고려하기 위해, 노즈 팁부터 베이스 위치까지 소재 구성을 동일하게 설정하였다.

2.4 FSS 구조 설계

미사일 내부 레이더의 경우, 군사용 목적으로 사용되며 주파수 운용 대역은 8.5 GHz∼12.5 GHz로 X-band 대역이 사용된다. X-band 대역에서 투과 성능을 높이기 위해 공진 주파수를 10 GHz로 가정하였다.

레이돔의 구성 소재의 경우, 공력가열 발생에 대해 내열성을 지니고 있는 소재인 Beryllium oxide (BeO)를 적용했으며, 상온에서 유전율은 6.5이다[10]. FSS를 구성하고 있는 금속층의 소재는 구리를 사용하였다. 또한, 레이돔은 전파 투과 특성을 향상시키기 위해 특정 주파수 대역에 대해 이상적인 Band-pass filter의 특성을 띄도록 설계되어야 한다. 이러한 관점에서 FSS의 Roll-off 특성은 중요한 고려 요소이며, 금속층의 수가 증가할수록 Roll-off 특성이 우수해진다는 사실이 알려져 있다[4]. 본 연구에서는 Fig. 7에서 보이는 바와 같이 금속층을 이중으로 구성해 FSS 구조를 구성하였다.

Fig. 7

FSS structure unit element

FSS의 기하학적 패턴은 Fig. 8에서 보이는 바와 같이 JSC를 적용하였는데, JSC 패턴은 90° 간격으로 형상이 반복되기 때문에 전자기파의 입사 방향의 영향을 적게 받는 패턴이다[4]. 본 연구에서는 기존의 문헌[3, 4, 6]을 참고하여 JSC의 기하학적 패턴을 설계하였다.

Fig. 8

JSC pattern in FSS.

레이돔의 전기적 물성치, 금속층의 기하학적 패턴의 사이즈, 레이돔 두께 및 금속층 사이 간격 등의 요소들이 전파 투과 특성에 미치는 영향이 복합적이기 때문에, 이들 사이에 일반화된 관계를 알기 힘들다[4]. 따라서 전파 투과 특성이 X-band 영역에 대해 대역폭이 1 GHz 이내가 되도록 Trial & Error 방법을 통해 FSS 구조 설계를 진행했다. Fig. 9에서 보이는 바와 같이 초기 설계에서 공진 주파수는 5.375 GHz(Ku-band)에서, 대역폭은 1.1 GHz 수준에서 형성되도록 설계하였다. 공진 주파수가 X-band에 포함되도록 수정한 결과, 공진 주파수 는 10.25 GHz(X-band)에서, 대역폭은 1.525 GHz 수준에서 형성되도록 설계하였다. 최종 단계로 대역폭이 1 GHz 이내가 되도록 수정하여 공진 주파수는 10.2 GHz(X-band)에서, 대역폭은 0.825 GHz 수준에서 형성되도록 설계하였다. 이로 인해 결정된 FSS 구조의 형상 정보는 Table 1과 같다. 상온 조건에서 BeO의 전기적 물성치 (유전 상수, Loss Tangent)를 반영하여 결과를 도출했다[10].

Fig. 9

FSS structure design process

Table 1.

Parameter length of JSC pattern.

3.1 비행 시나리오에 따른 레이돔 온도 도출

Fig. 10은 74 초일 때, 레이돔 벽면부, 레이돔 내부 공기와 레이돔 외부 유동에 대한 온도 컨투어이다. 레이돔 외벽에서 점성 소산으로 발생한 열이 레이돔 내부 Cavity 영역으로 전달되고 있다. 레이돔 벽면부의 온도와 레이돔 내부 Cavity 영역(내부 공기)까지 온도가 상승한다[9].

Fig. 10

Temperature contour for radome wall and fluid inside and outside of radome.

축 방향에 따라 레이돔 벽면부의 온도를 도출하여 시간에 따라 나타내면 Fig. 11과 같다. 레이돔의 온도는 점차 증가하는 경향을 보인다. 비행 속도가 증가함에 따라 레이돔의 벽면부 온도가 공력가열로 인해 증가한다. Fig. 12에서 보이는 바와 같이 레이돔 소재로 사용한 BeO는 온도에 따른 전기적 물성(유전상수, Loss tangent)이변화하며, 서로 비례하는 경향을 보인다. 따라서 유동 및 전도 해석으로 부터 얻어지는 레이돔 벽면부 온도에 해당하는 BeO 물성(유전상수, Loss tangent)을 도출할 수 있다. 비행속도가 증가할수록 레이돔의 선단부와 후단부의 온도 상승 정도에 차이를 보인다. 레이돔 후단부보다 레이돔 선단부에서 온도 상승이 크게 일어난다는 사실을 확인할 수 있다. Figs. 13, 14에서 보이는 바와 같이, 이는 레이돔의 축 방향 위치에 따라 전기적 물성치가 변화하는 정도가 다르다는 것을 의미한다.

Fig. 11

Wall temperature along radome axis during flight.

Fig. 12

Electrical property along temperature of BeO.

Fig. 13

Dielectric constant along radome axis during flight scenario.

Fig. 14

Loss tangent along radome axis during flight scenario.

3.2 비행 시나리오에 따른 전파 투과 특성 변화

레이돔의 노즈로부터 떨어진 거리를 x라고 표기할 때, x = 0.1m, x = 0.5m, x = 0.9m를 기준으로 공력가열에 따른 온도 변화를 시간에 따라 도출했다. 각 위치에서 전기적 물성치의 변화를 반영해 시간에 따른 FSS 레이돔의 전파 투과 특성을 도출하였다.

x = 0.1m 부분은 온도 변화가 가장 큰 영역으로 초기 온도 288K으로부터 1300K까지 상승하는 경향을 보인다. 이에 따라 전기적 물성치도 변화하는데, 유전 상수는 Fig. 13에서 확인할 수 있듯이, 6.5에서 8.0까지 변화하며 Loss tangent는 Fig. 14에서 확인할 수 있듯이, 0.0002에서 0.00145까지 변화한다.

x = 0.9m 부분은 온도 변화가 가장 작은 영역으로 초기 온도 288K으로부터 950K까지 상승하는 경향을 보인다. 유전 상수는 Fig. 13에서 확인할 수 있듯이, 6.5에서 7.5까지 변화하며, Loss tangent는 Fig. 14에서 확인할 수 있듯이, 0.0002에서 0.0008까지 변화하는 사실을 확인 할 수 있다. 레이돔의 선단부인 x = 0.1m 위치와 레이돔의 후단부인 x = 0.9m 위치에 대해 각각 시간에 따른 레이돔의 전기적 물성치 변화의 추이를 나타내면 Figs. 15, 16과 같다. x = 0.1m 위치와 x = 0.9m 위치 모두 전기적 물성이 변화하는 경향(유전 상수 값이 증가, Loss tangent 값이 증가)은 비슷하지만, 위치에 따른 전기적 물성치 변화 정도에 차이를 보이며, 단위 시간 당 전기적 물성의 변화량에도 차이를 보인다.

Fig. 15

Electrical property at x = 0.1m position during boost phase.

Fig. 16

Electrical property at x = 0.9m position during boost phase.

x = 0.1m, x = 0.5m, x = 0.9m, 세 위치에 대한 전파 투과 특성의 변화 추이를 시간에 따 라 나타내면 각각 Figs. 17, 18, 19와 같다. 비행 시나리오 상, 0초일 때 FSS 레이돔의 전파 투과특성은 상온 조건에서 도출한 Fig. 9와 같으며 x = 0.1m, x = 0.5m, x = 0.9m, 세 위치에서 모두 동일하다. 레이돔에 점차 공력 가열이 발생하고, 레이돔의 위치에 따라 전파 투과 특성 변화 정도에 차이가 나타난다. 세 위치 중 x = 0.1m 위치에서 전파 투과 특성이 가장 크게 변화하고, x = 0.9m 위치에서 가장 적게 변화한다.

Fig. 17

Electrical transmission characteristic at x = 0.1m position during flight scenario.

Fig. 18

Electrical transmission characteristic at x = 0.5m position during flight scenario.

Fig. 19

Electrical transmission characteristic at x = 0.9m position during flight scenario.

3.3 평균 투과율 변화를 이용한 분석

FSS 레이돔의 전파 투과 특성 변화의 정도를 정량화하여 표현하면 0 초일 때 전파 투과 특성을 기준으로 산정해, 이후 변화량에 대해 비교해 나타낼 수 있다. Fig. 9에서 대역폭은 9.7 GHz(f_low)에서 10.5 GHz(f_up) 대역이다. Fig. 9의 대역폭에 대해 시간에 따른 평균 투과율 값을 고려할 수 있다. 이 값은 비행 초기 대역폭에 대한 평균 투과율 값이다. 이는 FSS 레이돔의 전파 투과율이 높게 유지 되어야 하는 주파수 대역에 대한 평균 투과율 값을 의미한다. 대역폭의 기준인 -3 dB가 전파 투과 특성 변화를 판단하는 하나의 척도가 될 수 있을 것이다. 평균 투과율 값은 주파수에 대한 함수로 나타낼 수 있으며 Eq. 4과 같다. (f_low, f_up)는 상온 조건에서 대역폭에 해당하는 주파수를 의미한다.

FSS 레이돔의 x = 0.1m, x = 0.5m, x = 0.9m, 세 위치에서의 시간에 따른 평균 투과율($$ \overline{\tau }$$) 값의 추이를 나타내면 각각 Figs. 20, 21, 22로 표현될 수 있다. 평균 투과율($$ \overline{\tau }$$) 값이 -3 dB보다 낮아지는 시점은 x = 0.1m, x = 0.5m, x = 0.9m, 세 위치에 대해 각각 50초, 54초, 58 초로 레이돔 선단부에서 후단부로 갈수록 늦어진다는 사실을 확인할 수 있다. 또한 74 초일 때의 평균 투과율($$ \overline{\tau }$$) 값은 x = 0.1m, x = 0.5m, x = 0.9m, 세 위치에 대해 각각 –14.3 dB, -11.8 dB, -8.7 dB로 레이돔 후단부에서 선단부로 갈수록 전파 투과 특성이 더 크게 변화한다는 사실을 확인할 수 있다.

Fig. 20

Average transmission on initial bandwidth x = 0.1m position of radome during flight scenario.

Fig. 21

Average transmission on initial bandwidth x = 0.5m position of radome during flight scenario.

Fig. 22

Average transmission on initial bandwidth x = 0.9m position of radome during flight scenario.