무인기 S형 흡기구의 단면 형상에 따른 흡기구 성능 특성

2.1 형상

Fig. 1은 본 연구에 사용한 덕트의 형상을 나타낸 그림이다. 덕트의 중심선 곡률 및 단면적의 분포는 RAE M2129 모델을 사용하였으며 이는 식 (1) 및 (2)에 나타난 바와 같다[7]. Z_d는 덕트 입구와 출구 사이의 오프셋(offset), L은 덕트의 x방향으로의 길이, R_i는 덕트 입구에서의 반지름, R_AIP는 엔진 입구면에서의 반지름, R는 x좌표가 x_d인 위치에서의 덕트 반지름을 뜻한다.

Fig. 1

Geometry of S-shaped duct.

이 때 입출구 면적비는 1.14이며, 입구 : 중간 단면 : 출구의 단면적 비율이 1 : 1.1 : 1.14로 제1덕트에서 면적이 크게 증가하고 제2덕트에서 면적이 완만하게 증가하는 형태이다. 흡입덕트의 총 길이는 AIP(Aerodynamic Interface Plane) 직경의 3.5 배이다. 해당 수식을 기반으로 Fig. 2(a)는 S형 흡입덕트의 형상을 나타낸 그림이다. Fig. 2(a)에서 볼 수 있듯이, 중심선의 높이가 하강하는 제 1 덕트와 중심선의 높이가 상승하는 제 2 덕트로 이루어진 두 번 구부러진 S형 덕트를 사용하였다. 제 1 덕트와 제 2 덕트 사이에 위치한 중간 단면의 높이는 덕트로 인해 팬 블레이드가 차폐될 수 있도록 구속하였다. 또한, 이후에 위치한 팬 블레이드의 허브에 의한 영향을 반영하기 위해 항공기 설계 도면을 참고하여 직경 0.16 m의 허브를 모사하였다.

Fig. 2

Mid cross section shape(crescent).

입구 및 중간 단면 형상은 Fig. 2(b)와 같이 타원형(Ellipse), 초승달형(Crescent), 직사각형(Rectangle)로 변화시켜 공력 성능을 평가하였다. 직사각형은 코너 와류에 의한 영향을 감소시키기 위해 실제 항공기 흡기구 사진을 기반으로 직사각형의 세로길이의 1/5배의 곡률반경을 갖도록 모서리를 둥글게 처리하였다. 이 경우에 제 1 덕트와 제 2 덕트 사이에 위치한 중간단면의 형상은 일반적으로 사용되는 타원형을 사용하였다.

2.2 수치해석 조건

수치 해석은 Ansys Fluent v.17.2을 사용하였다. 난류모델은 SST k-ω 모델을 사용하였으며 해석기법은 Reynolds Averaged Navier-stokes 기법을 사용하였다. 전기체를 모사하기 위해 덕트를 감싸는 반지름 5 m의 반구형태의 유동장을 사용하였다. 흡입덕트는 Wellborn et al.[7]의 실험 논문과 유사하게 입구 단면적의 1.15배의 단면적을 갖는 카울립 형태의 입구형상을 사용하였다.

유동장의 입구 조건은 원거리 압력 조건을 사용하였으며, 고도 40,000 ft, 비행 마하수 0.6 으로 가정하여 해당 고도와 비행 마하수에서의 압력과 온도를 사용하였다. AIP에 대한 경계조건으로는 엔진으로 일정한 질량 유량이 흡입되도록 하는 목표 질량 유량 조건을 사용하였다[8]. 덕트의 내부 벽면은 단열, 점착조건(no-slip condition)을 사용하였다. 해석에 사용된 조건은 Table 1과 같이 정리된다.

Table 1.

Boundary conditions

유동 해석을 위한 격자는 총 220만개 이상의 체적 격자를 사용하였으며, 덕트 내부의 박리를 예측하기 위해 벽면 근처의 격자를 집중하여 넣었다. 수치해석에 대한 검증은 S형 덕트에 관한 Wellborn et al.[9]의 실험적 연구를 수치 해석과 비교하였다. 실험값과 수치해석을 비교한 결과는 Fig. 3와 같으며, 90°와 170°에서 전반적인 압력계수의 상승 및, X/D_AIP 2 ~ 3에 있는 박리 구간의 예측이 실험값과 일치하는 것을 확인하였다.

Fig. 3

Validation of numerical simulation with experimental results (pressure coefficient).

2.3 공력성능 평가 지표

흡입구의 공력 성능은 AIP(Aerodynamic Interface Plane, 흡입구와 엔진의 공기역학적 접합면)에서의 전압력 회복계수와 전압력 왜곡계수로 평가하였다. 전압력 회복은 다음 식 (3)과 같이 나타내며, 여기서 P_t,∞는 자유유동의 평균전압력, P_t,AIP는 AIP의 평균전압력을 뜻한다.

전압력 왜곡은 Rolls Royce에서 개발되어 널리 사용되는 DC60이라는 지표를 사용하였다. DC60은 AIP의 평균 전압력과 AIP에서 가장 전압력이 낮은 60° 영역의 평균 전압력의 차이를 무차원화한 값이며, 식 (4)와 같이 정의한다.

여기서 P_t,AIP는 AIP의 평균전압력, P_t,(60°)은 AIP에서 가장 전압력이 낮은 60° 영역에서의 평균전압력, P_d,AIP은 AIP의 평균 동압력을 의미한다. 전압력 회복은 높을수록, 전압력 왜곡은 낮을수록 흡입구의 공력 성능이 좋다고 할 수 있으며 특히 전압력 왜곡은 각각의 엔진마다 허용치가 엄격히 정해져 있다. 문헌에 따르면 전압력회복계수 95% 이상, 전압력 왜곡 계수 0.20 이하로 설계점이 제시되고 있다[10].

3.1 기본 형상에 대한 유동 특성

Fig. 4는 기본 형상에 대한 유동 특성을 나타낸 그림이다. 기본 형상은 초승달형 입구-타원형 중간단면을 의미한다. Fig. 4(a)에서 볼 수 있듯이, S형 흡입덕트는 2 번의 유동 회전이 발생하게 되어 후단부에 엔진 입구 부의 유동 박리를 야기하게 된다. 이러한 유동 현상은 유동 회전에 의해 발생하는 속도의 불균형으로 인해 압력 불균형이 발생하고, 이로 인해 이차 유동이 발생하여 엔진부로의 유동 형태를 교란하기 때문으로 판단된다. 이를 자세하게 확인하기 위해 유로를 따라 발생하는 정압력을 분석하였다. Fig. 4(b)는 유로에 따라 발생하는 정압력 분포를 나타낸 그림이다. 그림에서 볼 수 있듯이 두 번의 회전으로 인해 압력의 불균일이 발생하며, 이로 인해 일반적인 내부 유로의 유동과 달리 불균일한 것을 확인할 수 있다. Fig. 4(c)는 대칭면의 상/하부 벽면을 따라 정압력을 그린 그래프이다. 그래프에서 볼 수 있듯이, 코안다 효과로 인한 유동 가속으로 인해 박리 현상이 제 1 만곡부(1st turn) 및 제 2 만곡부(2nd turn)에서 발생하게 되고, 이로 인해 이차 유동이 발생하는 것으로 이해할 수 있다. 또한, 제 1 만곡부 보다는 제 2 만곡부에서 더 큰 유동 박리가 나타난다고 판단할 수 있는데, 이는 이미 편향된 유동으로 인해 압력 구배가 더 크게 발생한다고 생각된다.

Fig. 4.

Flow characteristics of S-shaped inlet duct having crescent inlet and ellipse mid cross-section.

3.2 입구 형상에 따른 유동 특성

기본 형상을 바탕으로 입구 형상의 변화에 따른 유동 현상을 분석하고자 하였다. Fig. 5는 중간 단면 (타원형)을 기준으로 입구 형상을 타원형, 초승달형, 직사각형으로 변화하면서 내부 흡입덕트의 속도장(마하수)를 관측한 그림이다. 그림에서 볼 수 있듯이 전체적인 유동 구조는 크게 변화하지 않는 것을 확인할 수 있다. 제 1 만곡부에서 덕트 하단부에서 박리 현상이 발생하며, 제 2 만곡부에서 덕트 상단부에서 발생하여 엔진 입구부 유동장에 영향을 준다는 부분이 기준 덕트 형상과 같다고 판단하였다. 이러한 부분은 AIP면의 압력 회복계수 그림에서도 확인할 수 있다. Fig. 6은 입구 형상 변화에 따른 압력 회복 계수 분포이다. 그림에서 볼 수 있듯이, 입구 형상 변화에 따라서 압력 회복 계수가 크게 변화하지 않는 것을 확인할 수 있다. 따라서 중간 단면이 타원형인 경우 입구 형상 변화에 따른 유동 구조의 변화가 거의 발생하지 않으며, S형 흡입 덕트 형상에 의해 지배적으로 발생한다는 것을 판단할 수 있었다. 이를 통해 기본 형상에서 변화가 컸던 제 2 만곡부 단면 형상 변화가 엔진 입구부 유동에 영향을 줄 수 있을 것이라고 판단하여, 중간 단면을 변경하여 연구를 수행하였다.

Fig. 5

Mach number contour for various inlet shape (mid-cross section : ellipse).

Fig. 6

Pressure Recovery contour for various inlet shape (mid-cross section : ellipse).

Fig. 7은 중간단면이 초승달 형태일 때 각각의 입구 형상에 따른 대칭면(symmetry)의 마하수 분포도를 나타낸 그림이다. 중간단면의 형상이 타원 형태인 Fig. 5 와 비교하였을 때 초승달 형상인 케이스의 경우 제 2 덕트 상부에서의 박리 영역이 크게 감소하는 경향이 나타났다. 또한, 제 1 덕트 바닥면에서의 박리 영역이 크게 나타나는 경향도 공통적으로 관찰되었다. 입구 형상이 초승달이고 중간단면의 형상이 초승달 형태인 케이스의 경우 제 1 덕트 바닥면에서의 박리가 비교적 심하지 않은 것으로 관찰된다.

Fig. 7

Mach number contour for various inlet shape (mid-cross section : crescent).

Fig. 8은 중간 단면이 초승달형일 때의 AIP 면의 압력 회복계수를 나타낸 그림이다. 그림에서 볼 수 있듯이, AIP 상부의 낮은 전압 영역이 감소하였으며 원주 방향으로 넓게 퍼지는 패턴으로 변화하였다. 이는 초승달 형상으로 인해 S형 덕트를 따라 흐르는 유동의 박리가 감소하여, 유동의 패턴이 변화한 것으로 판단된다. 반면에, 입구 형상이 타원형 형태인 케이스에서는 AIP 하부의 전압력 손실 영역이 커지는 것을 확인하였다. 이는 제 1 만곡부에서의 박리가 초승달 형태의 중간 단면과의 상호작용으로 인해 박리된 유동이 회복되지 않고, 후단부까지 유지되면서 전압력 손실이 커지는 결과를 도출하였다고 판단하고 있다. 이러한 기본 유동 특성을 바탕으로 입구 형상 및 중간 단면 형상에 따른 압력 회복 계수 및 왜곡 계수를 평가하였다.

Fig. 8

Pressure Recovery contour for various inlet shape (mid-cross section : crescent).

3.3 입구 형상 및 중간 단면 형상에 따른 압력 회복 계수 및 왜곡 계수 평가

Fig. 9는 입구 형상 및 중간 단면 형상에 따른 압력 회복 계수 및 왜곡 계수를 평가한 그래프이다. Fig. 9(a)는 전압력 회복 계수를 나타낸 그림이다. 앞서 분석한 것과 같이 S형 흡입 덕트 구조에 의해서 전압력 회복 계수가 결정되는 것으로 판단된다. 입구가 타원형이 경우에는 제 1 만곡부에서 발생한 유동 박리가 초승달형 중간 단면에서 회복되지 못하고 후단부까지 이어지면서 유동의 회복계수가 낮아지는 것을 확인할 수 있다. Fig. 9(b)는 압력 왜곡 계수를 나타낸 그래프이다. 그래프에서 볼 수 있듯이, 중간 단면을 초승달 형태로 변경하였을 경우 압력 회복 계수가 낮아지는 것을 확인할 수 있다. 다만, 입구 형상이 타원형인 경우 전압력 회복이 낮아지면서 압력 왜곡 계수가 일반적인 방향과 다르게 나왔다고 판단할 수 있다. 이와 같은 영향도 분석을 통해 결론적으로 직사각형-초승달형의 S형 입구 덕트에서 가장 우수한 유동 성능이 나온다는 것을 확인할 수 있었으며, 타원형-초승달형에서 압력 회복 계수가 가장 낮은 것을 확인하였다. 또한, 모든 케이스에서 S형 입구 덕트 성능을 만족하는 것을 확인하였다. 따라서 향후 피탐지 성능과 연관지어 S형 흡입 덕트의 형상 정보를 평가하는 것이 필요하다고 판단된다.

Fig. 9

Evaluation of fluidic performance of S-shaped inlet duct