다단연소 사이클 엔진의 파워팩 시동 모사를 위한 해석적 연구

2.1 다단연소 사이클 엔진 구성

다단연소 사이클 엔진은 Fig. 1과 같이 추진제 승압을 위한 펌프(OP, F1P, F2P), 주 터빈(MT)과 시동 터빈(ST), 예연소기(pre-burner), 주연소기(CC), 추진제 밸브와 배관들로 구성된다. 터빈 중에 시동 초기 주 터빈이 작동하기 전까지 헬륨으로 작동되는 시동 터빈이 작동하고, 추진제 탱크로부터 추진제가 공급되면 추진제 펌프에서 각 산화제와 연료가 승압된다. 산화제의 경우 모든 산화제가 예연소기에서 1차 연소과정을 지난 뒤 주 연소기로 주입된다. 연료의 경우는 1차 연료펌프(F1P)를 통해 가압된 연료 중 일부가 2차 연료펌프(F2P)를 통하여 예연소기로 공급되고, 나머지 대부분의 연료는 주연소기로 공급된다. 모든 산화제와 일부의 연료로 작동되는 예연소기에서 발생된 산화제 과잉 연소가스는 주 터빈을 구동시키며, 구동된 주 터빈에 의하여 펌프에 동력이 전달되며 정상상태까지 회전속도가 상승하면 전체 엔진시스템이 안정적으로 운용되게 된다. 이후 추진제 밸브의 작동에 따라, 예연소기의 정지와 함께 주 터빈이 정지하면서 엔진시스템이 종료된다.

2.2 다단연소 사이클 엔진 시스템 모델

본 연구에서는 다단연소 사이클 엔진의 시동과정의 해석적 연구를 위하여 국내, 국외에서의 엔진 해석 연구의 방법을 바탕으로, 추진제 배관, 예연소기, 주연소기, 파워팩의 터빈과 펌프 RPM들의 관계식을 통하여 해석 관계식을 구성하였다[1-4]. 각 부품들에 대한 설명은 아래와 같다.

2.2.4 연소기 내부에서의 추진제 연소 모사

실제 연소기 내부에서의 연소는 복잡한 물리 화학적 과정을 거치며 온도와 압력이 증가하는 현상을 거친다. 본 연구에서는 주연소기와 예연소기 내부에서의 상세 연소과정보다는 엔진 시스템의 비정상(transient) 거동이 주된 관심사이기 때문에, 추진제들의 혼합과 연소과정을 생략하고 평형해석을 통한 연소가스의 물성치 결과만을 이용하였다.

엔진의 터빈 해석을 위하여 사용되는 연소가스의 물성 값은 미국 NASA의 CEA코드를 이용하였다[7]. 일반적으로 이상적인 연료 산화제의 당량비에서의 연소가스의 데이터는 CEA결과를 이용하여 해석에 적용한다. 하지만 연료 과농으로 운전되는 개방형 사이클의 가스발생기의 경우, 다량의 고체 soot이 발생한다. 이러한 고체 soot의 발생 조건에서의 CEA결과는 평형해석의 정확도가 떨어지는 것으로 알려져 있다. 본 연구에서 고려된 주연소기는 고온 고압의 완전연소에 가까운 조건에서 운전된다. 또한 예연소기의 경우는 산화제 과농조건에서 작동하므로, 연료 과농조건에서 운전되는 개방형 사이클의 가스발생기와 달리, 산화제 과농조건에서 연료는 모두 연소된다. 따라서 예연소기에서 CEA해석 결과의 정확성에 영향을 주는 고체 soot의 발생량을 무시할 만하다고 판단된다. 그러므로 예연소기 해석에 있어서 산화제 과농 조건에서 CEA해석 결과를 적용할 수 있을 것으로 판단된다. 한편, 발사체 선진국인 우크라이나 YSDO에서 설계 자료 데이터를 사용하는 방법도 있다. Fig. 2는 그 결과를 O/F비에 대한 함수로 나타낸 결과이다. Fig. 2를 보았을 때, 예연소기의 연소조건인, O/F비 10 이상에서 CEA 결과를 YSDO 데이터와 비교하면 경향성은 비슷하지만 주연소실의 연소 조건인 이론혼합비 부근에서 차이를 보인다. CEA 해석은 이론혼합비 및 산화제 과농 연소조건에서 정확하다고 알려져 있다. 그렇기 때문에 근거가 제공되지 않은 YSDO 경험식 대신 CEA 결과를 적용하는 것이 타당하다고 판단되어 연소기 내부에서의 추진제 연소로 발생되는 연소가스의 값과 기체 상태 방정식으로 계산되는 압력은 CEA 연소가스 데이터를 사용하여 해석하였다.

Fig. 2

A comparison of RT result based on O/F ratio of CEA data and YSDO data.

$\[ P=\frac{m_{tot}}{V}\overline{R}{T}_{gas} \]$

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3.1 다단연소 사이클 엔진 해석 조건

엔진 시스템 해석 모델링을 통하여 다단연소 사이클 엔진의 해석 결과를 검증하였다. Fig. 3은 해석 모델링으로 모사된 엔진 부품과 부품 사이의 추진제 및 연소가스가 지나가는 경로를 추진제 라인, 예연소기, 터빈, 주연소실, 파워팩의 5개구역으로 각 부분의 추진제 유량, 파워팩의 RPM, 예연소기의 압력 및 연소가스의 물성치, 단열최고속도, 펌프 및 터빈의 출력 및 RPM의 변동을 관계식 및 변수를 적용하여 계산하였다. 엔진의 연소 실험 데이터와 본 연구를 통한 엔진의 시동 해석 데이터를 비교하였다. 밸브의 opening time과 추진제의 파이프 길이, 펌프 및 터빈의 성능 계수를 입력하였고 각 연소기의 체적과 오리피스 관계식에 사용되는 손실계수를 입력하였다.

Fig. 3

Flow chart of numerical analysis calculation.

3.2 다단연소 사이클 엔진 해석

다단연소 사이클 엔진의 시동과정을 수치적 방법으로 해석한 결과를 실제 엔진 작동 과정과 비교를 하였다. 다단연소 사이클 엔진은 시동 초기에 시동 터빈을 이용하여 추진제 펌프를 작동시킬 출력을 발생시킨다. 그리고 추진제 펌프가 작동되어 예연소기에 연료와 산화제가 공급된다. 예연소기가 작동되기 이전에는 펌프의 출력소모를 시동 터빈으로 충분하지 못해, RPM의 하강이 발생한다. 이후, 예연소기가 작동되어 산화제 과농 연소가스가 주 터빈을 통해 파워팩 출력을 발생시킨다. 그리고 주 터빈의 출력으로 인하여 파워팩이 정상상태에 진입하여 작동된다.

Fig. 3의 실선은 엔진의 파워팩 RPM 데이터를 나타낸 것이다. 엔진 시동 해석 초기에 RPM은 0초부터 2.5초까지 헬륨으로 작동시키는 시동 터빈의 출력 모사로 인하여 상승한다. 엔진 시동 후, 0.55초부터 Table. 2에 나타낸 각 추진제 밸브 opening time에 밸브 모사가 진행된다. 밸브 모사 이후에 시동 터빈의 출력으로 상승한 RPM이 추진제의 승압을 위하여 펌프가 동력소모를 발생시켜 파워팩의 RPM이 하강한다. 그리고 예연소기로의 추진제 공급은 밸브의 열림 이후에 추진제가 예연소기와 주연소기로의 공급이 모사된다. 예연소기로 산화제와 연료가 공급된 후, 예연소기의 작동과 주 터빈의 작동이 모사되며 주 터빈의 출력이 계산된다. 주 터빈의 작동으로 높은 출력이 발생하고 펌프의 소모동력이 제외된 잉여 출력만큼 파워팩의 RPM 상승으로 계산된다. 그리고 예연소기 작동 이후, 주 연소실의 연료까지 공급되고 주 연소실에서 연소가 시작된다. 그리고 엔진은 정상상태에 진입하여 작동한다.

Table 2.

The performance data of present engine system at start and design points.

Table 3.

The operation timing of propellant valves.

3.3 엔진 해석 결과 및 엔진 실험 결과 비교

다단연소 사이클 엔진의 시동과정을 수치적 방법으로 해석한 결과를 검증하기 위하여 실제 엔진 연소시험의 실험 데이터와 비교를 하였다. 비교 대상으로 엔진 연소시험 데이터를 사용하였으며, 엔진 파워팩의 회전속도 및 각 추진제의 유량 데이터를 기준으로 엔진 해석 결과를 검증하였다[7]. Fig. 4부터 Fig. 9까지 나타낸 그래프에서 실선은 본 연구를 통한 엔진 해석의 결과를 나타낸 것이고 점선은 연소실험 데이터를 나타낸 것이다. 해석 데이터와 실험 데이터의 비교결과, 두 데이터가 비교적 일치하는 경향을 보이는 것을 확인하였다. Fig. 4를 통하여, RPM 상승이 해석 데이터가 실험 데이터보다 더 가파른 상승을 보였다. 그 이유로 실제 엔진의 연소과정에서 예연소기로 공급되는 액체산소의 상태변화 과정의 열에너지 소모, 연소지연시간과 같은 현상이 일어난다. 그에 반해 해석 프로그램에서 예연소기 부분의 해석 과정은 실제 과정과 차이가 있다. 해석과정에서 예연소기의 연소반응을 해석할 때, 연소과정을 고려하지 않고 연소의 결과만을 CEA코드를 통하여 이용한다. 그렇기 때문에 Fig. 4의 RPM 상승에서 차이가 나는 것으로 판단된다.

Fig. 4

A comparison between present results and Exp. results in terms of RPM of power-pack.

Fig. 5

A comparison between present results and Exp. results in terms of m˙ox.

Fig. 6

A comparison between present results and Exp. results in terms of m˙f2.

Fig. 7

A comparison between present results and Exp. results in terms of O/F ratio.

Fig. 8

A comparison between present results and Exp. results in terms of m˙f1.

Fig. 9

A comparison between present results and Exp. results in terms of Turbine inlet pressure data.

Fig. 5, 6에서 추진제 유량 데이터를 비교하였을 때, 연료의 시험 결과와 해석결과의 비교에서 유량 데이터의 초기에 일정부분 차이가 보인다. 실제 엔진 실험에서 추진제 유량을 측정한 곳은 펌프 전단이었으며, 엔진 해석에서의 유량 값의 계산은 밸브 개폐에 의존되어 제어되므로 밸브 후단에서의 유량이 계산된다. 따라서 엔진 실험의 유량 데이터와 해석을 통한 유량 데이터의 차이는 관측지점의 차이로 인한 것이며, 추진제 밸브 제어 시간 이전에서의 실험 데이터와 해석 데이터의 차이는 무시할 수 있는 것으로 판단된다. 또한 Fig. 7의 실험 데이터에서 엔진의 정상상태에서의 예연소기 O/F ratio의 진동과 시동초기의 O/F ratio의 진동을 비교하였을 때, 유량 측정 위치에 따른 오차와 소량의 예연소기 연료의 진동이 엔진 시동 초기 예연소기의 O/F ratio에 큰 진폭을 주는 원인으로 판단된다. Fig. 8은 주연소기에 공급되는 연료 유량($$ {\dot{m}}_{f1}$$)을 나타낸 것이다. 시동초기 주 터빈이 작동하기 이전에서 실험 데이터와 해석 데이터 공통적으로 밸브가 열린 시점을 기준으로 일정 유량이 증가하였다 감소하는 형태로 측정되었다. 이러한 현상의 원인은 예연소기가 먼저 작동되어 예연소기를 거쳐 주연소기에 공급되는 연소가스의 압력으로 인하여 출구압력이 높아져 주연소기에 공급되는 연료 유량 흐름에 방해를 주는 것으로 판단된다. Fig. 9는 주 터빈 전단의 압력을 시간에 따라 측정한 데이터이며, 실험데이터와 해석 데이터를 비교하였을 때, 급격하게 압력이 상승하는 구간이 비교적 잘 예측된 것으로 판단된다.