캐비테이션 환경에서의 액체로켓엔진용 산화제펌프의 고주파 신호 분석

1. 서론

액체로켓에서는 연소에 필요한 고압의 추진제를 효과적으로 공급하기 위해 고압 탱크 대신 저압 탱크와 터보펌프를 조합한다. 추진제를 가압하는 역할을 하는 터보펌프는 주로 원심형 펌프와 구동용 터빈으로 구성된다. 보다 많은 탑재량을 확보하기 위해 액체로켓 탱크의 운용 압력은 낮아야 하며 펌프의 회전수는 높아야 한다. 그러나 이는 펌프의 성능을 저하시키는 캐비테이션이 발생하기 쉬운 조건이다. 원심펌프의 캐비테이션은 양정과 효율의 감소와 함께 극심한 진동을 수반한다. 실제로 액체로켓엔진의 운용 조건에서 터보펌프는 어느 정도의 캐비테이션에 노출되기 때문에 이에 대한 면밀한 관찰이 필요하다.

터보펌프에서는 캐비테이션에 의한 손실을 보상하기 위해 펌프 임펠러 전단에 축류형 날개의 일종인 인듀서가 장착된다. 인듀서에서 발생되는 캐비테이션은 임펠러에 도달하기 전에 사라지기 때문에 낮은 입구 압력에서도 펌프 성능이 크게 떨어지지 않는다. 반면 특정 조건에서 인듀서 캐비테이션으로 인해 일부 주파수의 크기가 급증하는 캐비테이션 불안정성이 나타난다. 캐비테이션 불안정성은 펌프의 안정성을 해치는 요소로 작용하며, 액체로켓엔진의 개발 과정 중 이로 인한 피해 사례가 다수 보고된 바 있다.

Kamijo는 일본의 로켓엔진 개발 경험에 대한 회고[1](이영호[2]에 의해 번역)에서 LE-7 개발 중 대표적인 캐비테이션 불안정성인 초조화 선회 캐비테이션(super-synchronous rotating cavitation)으로 인해 겪었던 어려움에 대해 기술하였다. 인듀서의 초조화 선회 캐비테이션은 축계에 반경 방향 힘을 초래하며 이로 인해 축의 휘둘림(whirling)이 발생할 수 있다. Hajimoto 등[3]의 연구에서는 초조화 선회 캐비테이션이 발생할 때 0.1mm 이상의 큰 휘둘림이 발생하였다. Ryan과 Gross의 보고[4]에서는 회전수 동기 주파수의 가진에 의한 엔진 비상 정지 사례가 소개되었다. 흡입비속도가 높아지는 구간에서 급증하였으며 인듀서 끝단 간극 증가로 사라졌기 때문에 이 비상 정지는 비대칭-부착 캐비테이션(asymmetric-attached cavitation)이 원인인 것으로 추정된다. Tsujimoto와 Semenov[5]는 일본의 H-2 로켓의 발사 실패의 원인으로 고차 선회 캐비테이션(Higher-order rotating cavitation)에 의한 수소 펌프 인듀서의 파손을 지목하였다.

본 논문에서는 액체로켓엔진용 산화제펌프의 캐비테이션 시험 중 계측된 고주파 신호의 RMS(Root Mean Square) 값을 분석하였다. 캐비테이션 시험은 안정성을 위해 상사 매질인 물을 사용하였다. 원심펌프의 고주파 신호는 회전수의 배수와 날개 개수에 해당하는 주파수가 탁월하다고 알려져 있기 때문에 이를 계산하였다. 또한 캐비테이션 불안정성에 의해 야기될 수 있는 주파수의 영향에 대해서도 평가하였다. 본 연구를 통해 현재 진행되고 있는 터보펌프 실매질시험, 엔진 개발시험 등의 분석에 도움이 되고자 한다.

2. 시험 개요

2.1 산화제펌프의 구성

시험품인 산화제펌프(Fig. 1)는 액체산소를 작동 유체로 하며, 한국형발사체용 1단 및 2단 엔진에 사용 예정인 터보펌프의 구성품이다. 펌프의 임펠러는 주날개 여섯 개, 보조날개 여섯 개로 구성되며, 낮은 입구 압력에서 작동하기 위해 세날형 인듀서(three-bladed inducer)가 임펠러 앞에 장착된다. 인듀서와 임펠러는 전후방에 위치한 두 개의 베어링에 의해 지지된다. 이 중 전방 베어링은 네 개의 지주(strut)에 의해 고정되며, 이 지주는 입구 가이드 베인의 역할을 겸한다. 또한 임펠러의 전방과 후방의 누설 유체는 플로팅 링 실에 의해 조절된다.

Fig. 1

LOx pump.

2.2 시험 개요 및 주요 변수

산화제펌프의 상사 매질 캐비테이션 시험은 한국항공우주연구원의 터보펌프 대형상사 시험설비의 펌프시험실(Fig. 2)에서 이루어졌다. 펌프시험실은 상온의 물을 사용하는 폐회로 방식의 시험기로 시험 목적에 따라 탱크를 가압 또는 감압할 수 있다. 펌프는 전기모터로 구동되며 기어박스로 회전수를 높인다. 토크는 기어박스와 펌프 사이에 위치한 비접촉식 토크플랜지에서 측정되며, 회전수도 함께 계측된다. 유량은 회수 배관에 장착한 터빈유량계를 사용하여 측정한다. 양정을 계산하기 위한 압력센서는 펌프의 입출구 배관과 유도관으로 연결된다.

Fig. 2

Piping plan of pump test cell.

고주파 신호를 계측하기 위해 두 개의 압력섭동 센서를 펌프의 입출구 배관에 설치하였으며, 펌프 케이싱의 고정단 베어링 부근에 가속도계를 장착하였다( Fig. 3 참조). 측정된 고주파 신호의 샘플율은 25.6 kHz이며, 매 1초 간의 데이터를 1 Hz 간격으로 Fourier 변환하였다. 이 데이터를 토대로 1-5,000 Hz 구간의 RMS를 계산하였다. 또한 펌프 임펠러와 인듀서의 날개 개수를 참고하여, 회전수 동기 성분(1x) 및 이의 세 배, 여섯 배, 열두 배, 스물네 배(3x, 6x, 12x, 24x)에 해당하는 주파수의 RMS를 구하였다. 이러한 분석은 차수 분석(order tracking)이라고 불리는데, 회전체의 고주파 신호를 분석하는데 유용하다고 알려져 있다. 그리고 김대진 등의 연구[7,8]에서 나타난 캐비테이션 불안정성 주파수 범위인 1.1x-1.2x 구간과 0.3x-0.6x 구간의 RMS를 계산하였다. 1.1x-1.2x는 앞서 언급한 초조화 선회 캐비테이션의 주파수이다. 선회 캐비테이션의 원인으로 Tani 등[9]은 인듀서 날개면의 공동(cavity) 사이의 간섭을 언급하였다. 0.3x-0.6x는 미국의 FASTRAC 터보펌프 시험 중 입구 압력섭동 센서에서 계측된 불안정성[10]으로 초조화 선회 캐비테이션과 연관이 있으며 서지(surge)와 같은 유동 방향 불안정성인 것으로 추정된다. 그러나 0.3x-0.6x는 초조화 선회 캐비테이션과 달리 그 발생 원인이 밝혀지지 않았다. 홍순삼과 최창호[11]의 연구에서도 같은 주파수가 탁월하게 측정된 바 있다.

Fig. 3

Location of high frequency sensors.

펌프의 시험 회전수는 설비의 규격을 고려하여 터보펌프 정속 회전수보다 낮은 8000 rpm으 로 설정하였다. 또한 펌프가 설계유량비에서 작동하도록 밸브의 개도를 조정하였다. 펌프가 정속 회전수에 도달한 뒤 탱크의 상부에 연결된 진공펌프를 작동시켜 캐비테이션 환경을 조성하였으며, 펌프의 양정 저하가 가시화될 때까지 입구 압력을 연속적으로 감소시켰다. 캐비테이션의 지표인 캐비테이션 수는 시험 종료 때의 캐비테이션 수(하첨자 b)를 기준으로 무차원화하였다. 양정과 유량은 모터의 정속 도달 후 계측된 값을 기준으로 무차원화하였으며, 고주파 신호의 RMS 값은 정속 도달 후 계측된 전체 RMS를 기준으로 무차원화하였다(상첨자 *). 시험 분석에 사용한 무차원 변수인 양정 계수와 캐비테이션 수의 정의는 Eq. 1-2와 같다. 여기서 $$ P_{o_t}$$는 펌프 출구전압, $$ P_{i_t}$$는 입구전압, $$ {\mathrm{U}}_{{\mathrm{t}}_{\mathrm{1}}}$$은 인듀서 끝단 속도, $$ {\mathrm{U}}_{{\mathrm{t}}_{\mathrm{2}}}$$는 임펠러 끝단 속도, P_v는 입구 배관에서의 유체 증기압이다.

$\[ head coefficient \psi =\left(P_{o_t}-P_{i_t}\right)/\left(0.5\rho U_{t_2}^2\right) \]$

(1)

$\[ cavitation number \sigma =\left(P_{i_t}-P_v\right)/\left(0.5\rho U_{t_1}^2\right) \]$

(2)

3. 시험 결과 및 분석

캐비테이션 시험 중 산화제펌프의 유량과 양정의 경향을 Fig. 4와 같이 나타내었다. 인듀서를 장착하였기 때문에 산업용 원심펌프와 달리낮은 캐비테이션 수에서도 성능 감소가 크지 않다. 캐비테이션 수 σ/σ_b2.0까지는 유량과 압력 공급이 원활할 것으로 예상된다.

Fig. 4

Cavitation curve of LOx pump.

입구 배관의 압력섭동 센서에서 계측된 고주파 신호와 주요 회전수 배수 신호의 크기를 Fig. 5에 비교하였다. 캐비테이션 수가 증가할수록 입구 배관의 압력섭동 역시 증가하였다. 캐비테이션 수가 클 때 인듀서의 전단에는 역류가 활발하게 발생하는데, 이로 인해 유동이 교란되고 펌프 입구와 배관을 가진하여 압력섭동이 증가하는 것으로 추정된다. 회전수 배수 성분 중에는 12x 성분이 상대적으로 두드러졌는데, 인듀서 날개 개수(3개)와 입구 가이드 베인 개수(4개)에 의해 생성되는 유동의 영향으로 보인다. 그러나 그림에서 볼 수 있듯이 입구 배관에서의 전체 섭동 중 회전수 배수 성분의 영향은 크지 않았다.

Fig. 5

RMS and order tracking of outlet pressure pulsation sensor.

Fig. 6은 출구 배관의 고주파 신호와 주요 회전수 배수의 RMS를 정리한 것이다. 출구 배관의 압력섭동은 캐비테이션 수가 작아질수록 점차 증가하다가 시험 종료 직전 급증하였다. 특히 Fig. 4에서 양정이 급감하는 지점과 출구 배관의 압력 섭동이 급증하는 지점이 일치한다. 압력 섭동이 급증하는 구간의 Fourier 변환 결과에서는 전 주파수 대역에서 압력 섭동이 증가하였다. 이는 산업용 원심펌프의 캐비테이션 환경에서 나타나는 현상과 일치한다. 회전수 배수 성분 중에는 인듀서의 날개 개수에 해당하는 3x 성분이 임펠러의 날개 개수에 해당하는 6x와 12x보다 탁월하였다. 산화제펌프의 인듀서의 날개 개수와 임펠러의 날개 개수는 배수 관계이다. 따라서 인듀서 날개를 통과하면서 가압된 유동의 3x 성분이 임펠러에서 증폭되었을 것으로 판단된다. 또한 펌프의 양정 감소가 나타나기 조금 전부터 3x 섭동이 줄어든다. 이 시기는 인듀서의 캐비테이션이 심화되는 시기로 인듀서에서 양정 상승이 둔화된다. 그 결과로 3x 섭동이 감소하고 이것이 출구 배관의 3x 섭동에 반영되는 것으로 추정된다.

Fig. 6

RMS and order tracking of inlet pressure pulsation sensor.

가속도계에서 계측된 고주파 신호의 분석 결과를 Fig. 7에 도시하였다. 캐비테이션 수 σ/σ_b 5.0 이하에서 전체 RMS는 캐비테이션 수가 작아질수록 감소하다가 펌프 성능 저하가 일어나는 시점에 급증한다. 이 역시 캐비테이션 심화로 펌프의 진동이 늘어났기 때문으로 보이며 출구 배관 압력섭동의 경향과 유사하다. 회전수 배수의 진동 성분 중에는 12x와 24x가 확인된다.

Fig. 7

RMS and order tracking of accelerometer.

입구 압력섭동의 주파수 중 캐비테이션 불안정성에 해당하는 주파수인 0.3x-0.6x와 1.1x-1.2x 그리고 Fourier 변환에서 확인된 582-640 Hz의 RMS 값을 Fig. 8에 나타내었다. 압력섭동이 강하게 나타난 캐비테이션 수 σ/σ_b 3.5 이상인 구간에서 582-640 Hz의 압력 섭동이 탁월하였으며, 전체 RMS와의 유사성도 드러났다. 전술했다시피 이 구간에서는 역류가 활발하기 때문에 582-640 Hz 역시 역류와 관계가 있을 것으로 추정된다. 582-640 Hz의 원인과 물리적 의미에 대해서는 추후 검토할 예정이다. 불안정성 주파수 중에는 0.3x-0.6x가 캐비테이션 수 σ/σ_b 2.0-3.3 범위에서 두드러졌다.

Fig. 8

RMS of specific frequencies of inlet pressure pulsation sensor.

출구 압력섭동에서 캐비테이션 불안정성의 영향은 Fig. 9에서 확인할 수 있다. 입구에서는 0.3x-0.6x만이 활발했던 것에 비해 출구에서는 두 개의 불안정성 성분 모두 뚜렷하게 계측된다. 초조화 선회 캐비테이션에 의한 섭동이 임펠러에서 증폭되었다고 볼 수 있다.

Fig. 9

RMS of specific frequencies of outlet pressure pulsation sensor.

가속도계 신호에서 캐비테이션 불안정성 주파수의 RMS 값을 계산한 결과는 Fig. 10과 같다. 여기서는 1.1x-1.2x에 해당하는 주파수의 진동이 확인되나 그 절대값이 크지 않다. 이는 고주파 신호가 상대적으로 두드러지는 가속도계 계측의 특성과 관계가 있다. 선회 캐비테이션이 발생할 때 가속도계의 전체 RMS에 큰 변화가 확인되지 않아 전체 RMS만으로는 선회 캐비테이션 유무를 파악하기 어려울 것으로 보인다.

Fig. 10

RMS of specific frequencies of accelerometer.

4. 결론

본 논문에서는 수류 상사 조건에서 캐비테이션 환경에 노출된 액체로켓엔진용 산화제펌프의 고주파 신호를 측정하여 그 RMS 값을 구하였다. 또한, 회전수 동기 주파수와 이의 주요 배수 주파수, 캐비테이션 불안정성 주파수 범위의 크기를 분석하였다. 캐비테이션 수에 따라 고주파 신호 특성이 다르게 나타났기 때문에 해당 엔진 운용 영역에서의 영향 평가가 수반되어야 할 것으로 판단된다.

• ① 초조화 선회 캐비테이션에 해당하는 주파수인 1.1x-1.2x는 입구 배관과 출구 배관의 압력섭동에서 잘 관측되었다.
• ② 입구 배관의 압력섭동에는 0.3x-0.6x에 해당하는 캐비테이션 불안정성과 582-640 Hz의 주파수가 크게 작용하였다. 582-640 Hz의 원인과 물리적 의미에 대해서는 후속 연구가 필요하다.
• ③ 출구 배관의 압력 섭동은 3x 성분이 크게 두드러졌는데, 인듀서에서 발생한 압력 섭동이 임펠러에서 증폭되었기 때문이다.
• ④ 산화제펌프의 성능이 저하되는 캐비테이션 수에서 출구 배관의 3x 섭동 역시 감소하였다. 인듀서에서의 캐비테이션 심화로 인듀서의 양정 상승이 둔화된 결과로 풀이된다. 따라서 출구 배관의 3x 섭동을 통해 인듀서에서의 캐비테이션을 평가할 수 있을 것으로 기대된다.
• ⑤ 펌프 케이싱의 진동에서도 1.1x-1.2x가 확인되나 펌프 전체의 진동에 비해서는 그 크기가 크지 않았고 압력 섭동 신호와 달리 전체 진동을 지배하지 않았다.

Acknowledgments

이 논문은 한국추진공학회 2017년도 춘계학술대회(2017. 5. 31-6. 2, 라마다프라자 제주호텔) 발표논문을 심사하여 수정 ․ 보완한 것임.

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