흑연 노즐목 삽입재의 삭마율에 미치는 영향 인자 연구

1.1 기존의 열반응 특성 연구

고체 로켓 추진기관 작동조건에 따른 노즐 내열재의 삭마율은 성능설계에 있어서 가장 중요한 기초 자료가 되며, 이를 위해 실제 삭마두께를 예측하기 위한 시험 방법 및 수치해석 방법들이 연구되어 왔다.

McDonald와 Hedman[2]은 흑연 삭마의 주요 원인은 표면 화학반응이며, 알루미늄 함량이 증가함에 따라 감소하고, H₂는 삭마에 큰 영향을 미치지 않는다고 서술하였다. Lewis 등[3]은 다양한 흑연 및 탄소/탄소 복합재료의 탄소와 연소가스 내의 CO₂, H₂O, O₂와의 상호작용을 연구하였으며, O₂ ≪ CO₂ ≪ H₂O의 순서로 흑연 삭마율에 미치는 영향이 증가하는 것을 보였다. Klager[4]는 흑연 삭마(recession)의 주원인을 H₂O, CO₂ 가스들의 화학작용(chemical attack)임을 연소시험을 통하여 규명하였다. 또한, 연소압력은 삭마율에 지대한 영향을 주는 반면, 연소가스 온도는 삭마율에 직접적인 영향이 없었다. 즉, 연소 초기 흑연 표면의 온도가 1600 K 이하 일 때 삭마율은 재료 표면에서의 화학반응 속도에 의해 결정되며, 온도에 크게 의존한다. 그러나 재료 표면의 온도는 연소 시작과 동시에 1600 K 이상의 고온에 도달하며, 이 온도 구간에서의 화학반응은 경계층으로부터 재료 표면으로의 산화제 확산율에 의해 결정되며, 이 온도 영역에서의 삭마율은 재료 표면온도에 무관하다. Keswani 등[5]은 Ballistic Test and Evaluation System (BATES)과 Materials Evaluation Rocket Motor (MERM) 2 종류의 추진기관을 사용하여 여러 가지의 추진제 조성 및 추진기관 작동조건 하에서 노즐 열반응 거동을 연구하였다. 삭마율은 주로 노즐 표면으로의 주요 산화물(H₂O 및 CO₂)의 확산에 의존하고, 추진기관 및 노즐 내부 형상과 주요 산화물의 농도, 연소실 압력에 영향을 받는다. Kuo와 Keswani[6]는 이론적 모델을 사용하여 탄소/탄소 복합재료의 열반응 과정을 분석하였다. 노즐표면의 온도가 급격히 상승하는 시기인 연소 초기, 즉 비교적 낮은 표면 온도구간에서는 화학반응(chemical kinetics)이, 그 이후 온도가 높은 구간에서는 노즐표면으로의 산화성분들의 확산이 삭마과정에 지대한 영향을 준다. 또한, 삭마율은 추진제의 알루미늄 함량의 감소에 따라, 그리고 압력, 표면조도의 증가와 더불어 상승하는 결과를 도출하였다. Borie 등[7]은 고체 로켓 추진기관에서 탄소/탄소 복합재료에 영향을 미치는 요인에 대한 열화학분석을 수행하였으며, H₂O에 의한 탄소 화학작용이 노즐 삭마에 영향을 미침을 확인하였다. Evans 등[8, 9]은 G-90 흑연(밀도 1.9 g/cm³) 노즐 재료의 삭마 과정을 2 종류의 모터를 사용하여 연구하였다. 유효 산화제 질량분율, 연소실 압력, 유효 Re수, 2 종류 노즐의 기하학적 파라미터의 항으로 노즐목 삭마율에 대한 유용한 관계식을 유도하였으며, 실험 자료와 ± 15%(0.05 mm/s)이내로 일치하였다.

1.2 연구배경 및 목적

추진제가 연소하면서 발생하는 고온, 고압의 가스는 노즐을 통과하면서 팽창, 가속된다. 이때 열에너지는 운동에너지로 바뀌고 로켓의 추력이 발생된다. 노즐을 통하여 흐르는 고온가스의 유동은 침식성이 강하여 특수 내열재료를 사용하여야 한다. 이런 특수 내열재료는 내삭마성, 치수안정성, 열충격저항, 내압성능 및 재현성이 우수한 저밀도의 가벼운 물질이어야 한다. 이런 재료는 침식성이 강한 기체 분위기에서 수초에서부터 수분까지도 견디는 성질을 가져야 한다.

탄소/탄소 복합재료는 열안정성, 높은 열전도도와 낮은 열팽창 거동 등으로 인하여 열충격에 대한 저항성이 매우 우수하여 노즐재료로서 요구되는 특성에 가장 근접된 재료이다. 또한, 탄소/탄소 복합재료는 페놀재료의 열분해(pyrolysis)시 야기되는 가스 발생을 피할 수 있고, 열팽창계수가 매우 적어 열팽창에 의한 내부 열응력을 줄일 수 있어 설계 단순화를 가져올 수 있으며, 또한, 무게를 줄일 수 있어 노즐 효율을 증대시킬 수 있다. 아울러 탄소/탄소 복합재료는 훌륭한 내열재이면서 동시에 훌륭한 구조재 역할을 담당한다. 탄소/탄소 복합재료는 밀도가 클수록 내삭마성 및 강도 등의 성질이 우수하므로 밀도를 증대시키는 것이 큰 과제이다.

흑연은 탄소/탄소 복합재료가 개발되기 이전에 노즐 내열재료로 사용되어 왔으며, 열충격에 약한 단점이 있으나 내삭마성이 우수하고 안정적인 열반응 특성을 나타내며, 제작 및 가공이 용이하여 현재도 소형 단시간 추진기관에 많이 사용되고 있다.

따라서 본 연구에서는 흑연의 열반응 특성을 연구함으로써 탄소계 내열재의 열반응 특성을 파악하고, 고체 로켓 추진기관에의 흑연의 적용 가능성을 확인하고자 하였다.

2.1 기계적 삭마

고체 로켓 추진기관에서 추진제 내의 알루미늄 입자의 비율은 높은 경우 약 20% 정도 차지한다. 추진제 연소 시 발생되는 산화알루미늄 입자는 높은 열과 큰 운동량을 가지고 로켓 노즐 내부를 유동하게 되며, 고온, 고속의 유체 내부에서 유동하는 입자는 일반적으로 액체 상태로 존재하게 된다. 이러한 액적은 표면장력과 유동, 그리고 액적 간의 속도차이에 의한 항력에 의해서 상대적으로 큰 액적에서 작은 액적으로 분리되므로 액적의 유동 궤적이 상당히 변화하게 되며, 열적 삭마나 기계적 삭마에 의한 노즐 표면의 파손을 가져온다.

알루미늄 액적이 노즐 삭마에 미치는 영향은 다음과 같이 해석할 수 있다. 연소생성물에 함유된 알루미늄 액적은 일반적으로 기체인 연소생성물보다 무겁기 때문에 연소생성물보다 큰 관성력을 가지고 이동하게 된다. 알루미늄 액적은 연소실을 지나 노즐의 수축부를 지나면서 충돌각도와 노즐목 근처에서의 유동 급가속에 의한 운동량 변화가 발생하게 되고, 노즐벽과 충돌하게 됨으로 수축부의 삭마두께가 급속히 증가한다. 이런 알루미늄 액적에 의한 삭마두께는 액적이 클수록 증가하는 것으로 알려져 있다.

2.2 화학적 삭마

Kuo와 Keswani[6]의 논문을 참조하면 추진제 내의 알루미늄 함량이 증가함에 따라 연소온도는 상승하지만 H₂OCO₂의 몰분율과 노즐목에서의 삭마율은 감소하는 것을 알 수 있다. 즉, 알루미늄 함량의 증가에 따른 삭마율의 감소는 H₂OCO₂의 몰분율 감소가 직접적인 원인이라 할 수 있다. 이것은 탄소/탄소 복합재료 노즐목에서의 삭마과정은 알루미늄 입자에 의한 기계적 삭마에 의한 영향보다는 연소생성물에 함유된 H₂OCO₂와 같은 산화성 가스에 의한 화학적 침식이 중요한 원인이라는 것을 확인할 수 있다. 즉, 탄소구조물에 대한 열반응 메커니즘은 H₂OCO₂ 등의 산화성 가스가 탄소구조물의 탄소와 결합하여 CO, H₂로 되는 과정을 거치게 된다. 탄소계 내열재의 표면층에 존재하는 탄소는 고체 로켓 추진기관의 연소생성물과 화학반응을 하게 되며 대표적인 반응은 다음과 같다.

고체 로켓 추진기관의 경우 연소생성물내의 O₂ 농도는 무시될 정도로 적고, 또한, C와 H₂의 반응은 매우 높은 온도에서만 일어나므로 연소 생성물 내에 존재하는 CO₂ 또는 H₂O와 노즐벽면의 C 사이의 화학반응이 지배적인 역할을 한다. 이러한 반응성분들은 연소 중 노즐 표면 위에 형성된 난류 경계층을 통과, 확산되고 탄소와 반응하여 노즐 삭마를 일으킨다. 따라서 탄소의 삭마율은 화학반응과 확산에 의해 영향을 받는다고 할 수 있다. 본 연구에서는 이와 같이 노즐 삭마에 지배적인 역할을 하는 CO₂와 H₂O의 몰분율 합을 산화제 몰분율로 정의하였다.

노즐 삭마에 영향을 미치는 또 다른 중요한 변수는 연소압력이다. 노즐 표면에 형성된 경계층을 따라 노즐표면으로의 산화성분의 질량 전달율은 가스상 밀도, 즉 압력에 비례한다. 압력의 감소는 가스상 밀도의 감소 원인이 된다. 난류 경계층으로의 질량 전달율은 밀도에 직접적으로 비례하므로 압력의 감소는 노즐 표면으로의 산화성분들의 공급 감소를 초래한다.

3.1 시험재료

본 연구에 사용된 흑연은 밀도가 1.74 g/cm³ 이고, 미국 Union Carbide사(상품명 ATJ)에서 고압성형 공정으로 제작한 것이다.

3.2 시험방법 및 추진기관 형상

지상연소시험은 3 종류의 일반적인 노즐형태를 갖는 추진기관을 사용하여 수행하였다(Fig. 1 참조). De-Laval 형태의 노즐을 갖는 추진기관은 3 종류의 서로 다른 형상의 추진기관으로 시험하였고, 토출관(blast tube) 형태의 노즐을 갖는 추진기관은 3 종류의 서로 다른 형상의 추진기관으로 시험하였으며, 내삽(submerged) 형태의 노즐을 갖는 추진기관은 4 종류의 서로 다른 형상의 추진기관으로 시험하였다. 총 10 종류의 서로 다른 형상의 추진기관에 다양한 추진제를 적용하였고, 노즐목 위치에 흑연을 적용하여 48회의 연소시험을 수행하였다.

Fig. 1.

Schematic of three types of solid rocket propulsion system.

분석에 포함된 추진기관은 연소시험 후 분석 자료의 신뢰성 및 재현성을 향상시키기 위하여 20℃의 항온실에서 24시간 이상 보관 후 연소시험을 수행한 추진기관을 선별하여 분석하였다. 항온실 보관온도에 따라 노즐목 삭마율의 차이를 나타내며, 일반적으로 저온＜상온＜고온의 순서로 증가하는 경향을 나타낸다. 또한, 선별된 추진기관의 최소 노즐목 내경은 37.8 mm (DL1)이다. 연소시험 시 추진제 연소시간, 연소실 압력, 추력을 측정하였으며, 연소시험 후 노즐 내면에서의 위치별 삭마두께를 측정하여 단위 시간당 제거된 재료의 두께를 나타내는 삭마율을 구하였다.

3.3 삭마율 측정

흑연의 지상연소시험 후 측정 결과를 Table 1∼3에 나타내었다.

Table 1은 3 종류의 일반적인 노즐형태를 갖는 추진기관을 사용하여 10 종류의 서로 다른 형상의 추진기관을 사용하여 지상연소시험을 수행한 후 연소실 평균압력에 따른 노즐목 위치에서의 삭마율 측정 결과를 정리한 것이다.

Table 1.

Measured ablation rate of graphite at nozzle throat according to chamber pressure in ten kinds of solid rocket propulsion system.

Table 2는 2 종류의 일반적인 노즐형태를 갖는 추진기관을 사용하여 2 종류의 서로 다른 형상의 추진기관을 사용하여 지상연소시험을 수행한 후 연소가스의 산화제 몰분율에 따른 노즐목 위치에서의 삭마율 측정 결과를 정리한 것이다. 즉, 연소가스의 산화제 몰분율이 서로 다른 2 종류의 추진제를 동일한 추진기관에 적용하여 시험하였다.

Table 2.

Measured ablation rate of graphite at nozzle throat according to oxidizer mole fraction in two kinds of solid rocket propulsion system.

Table 3은 3 종류의 일반적인 노즐형태를 갖는 추진기관을 사용하여 10 종류의 서로 다른 형상의 추진기관을 사용하여 지상연소시험을 수행한 후 산화제 몰분율에 따라 노즐목 위치에서의 삭마율 측정 결과와 유도된 삭마율 관계식으로부터 계산된 결과를 정리한 것이다.

Table 3.

Calculated ablation rate from correlation and measured ablation rate of graphite at nozzle throat in ten kinds of solid rocket propulsion system.

삭마두께는 최소 노즐목(throat) 위치에서 측정한 연소시험 전후 내경의 차이로 계산되며, 3차원 측정 장비를 사용하여 측정하였다. 노즐목 삽입재의 열반응 특성은 단위시간당 삭마두께, 즉 삭마율을 사용하여 분석하였다.

4.1 연소실 압력에 따른 변화

Fig. 2는 10 종류의 서로 다른 형상의 추진기관에 대한 연소실 평균압력 변화에 따른 흑연의 삭마율을 나타낸 것이다.

Fig. 2.

Effect of average chamber pressure on ablation rate of graphite.

Fig. 2로부터 알 수 있듯이 48회의 시험 결과 연소실 평균압력이 증가함에 따라 삭마율이 증가하는 경향을 보임을 알 수 있다. 동일한 형상을 갖는 추진기관에서는 연소실 평균압력 변화가 크지 않은 경우 유사한 삭마율을 나타내고 있다. 3 종류의 서로 다른 노즐형태의 추진기관에서도 전체적인 경향과 마찬가지로 연소실 평균압력이 증가함에 따라 삭마율이 증가함을 보인다.

노즐 표면에 형성된 경계층을 따라 노즐 표면으로의 산화성분의 질량 전달율은 가스상 밀도,즉 압력에 비례한다. 압력의 증가는 가스상 밀도의 증가 원인이 된다.

난류 경계층으로의 질량 전달율은 밀도에 직접적으로 비례하므로 압력의 증가는 노즐 표면으로의 산화성분들의 공급 증가를 야기하므로 압력이 상승함에 따라 삭마율도 증가함을 알 수 있다.

또한, Fig. 2로부터 알 수 있듯이 연소실 평균압력이 상승함에 따라 삭마율이 증가하는 경향을 보이고 있으나 동일한 연소실 평균압력을 갖는 서로 다른 추진기관의 경우 동일한 삭마율을 나타내지 않고 삭마율이 일정한 범위의 띠를 나타내고 있다. 이는 삭마율이 연소실 압력 뿐만아니라 다양한 요인에 의해 영향을 받기 때문으로 판단된다. 즉, 4.2절에서 언급할 연소가스의 산화제 몰분율, 추진제 내 금속함유여부, 경계층 발달길이, 노즐목 반경에 대한 노즐목 곡률반경의 비, 급가속 유동에 의한 층류화, 노즐목 크기 등이다. 따라서 향후 이러한 다양한 인자들에 대한 추가적인 연구가 필요하다.

4.2 산화제 몰분율에 따른 변화

Fig. 3은 2 종류의 서로 다른 형상의 추진기관에 대한 연소가스의 산화제 몰분율 변화에 따른 흑연의 삭마율을 나타낸 것이다. 여기에서 동일한 형상의 추진기관의 연소실 평균압력은 약간의 차이를 보이고 있다.

Fig. 3.

Effect of oxidizer mole fraction, X on ablation rate of graphite.

Fig. 3으로부터 알 수 있듯이 2 종류의 서로 다른 형상의 추진기관에 대한 시험 결과 산화제 몰분율이 증가함에 따라 삭마율이 증가하는 경향을 보임을 알 수 있다. 동일한 형상의 추진기관에서는 산화제 몰분율이 증가함에 따라 유사한 삭마율로 증가하지만 서로 다른 형상의 2 종류의 추진기관에서는 산화제 몰분율이 증가함에 따라 삭마율 상승 기울기가 차이를 보이고 있다. 여기에서 De-Laval type (DL1)에서 산화제 몰분율이 큰 경우의 삭마율 측정치가 한군데뿐이고, blast tube type (BT3)에서는 동일한 산화제 몰분율에서 삭마율이 서로 차이를 보이고 있다. 이의 원인도 4.1절에서 언급한 다양한 삭마율 영향 인자에 기인하는 것으로 판단된다.

4.3 삭마율 관계식 유도

삭마율에 영향을 미치는 인자는 앞에서 분석한 연소실 압력과 산화제 몰분율 이외에 다양하게 존재한다. 본 연구에서는 상기 2 가지 영향 인자 이외에 노즐목 크기를 포함하여 3 가지의 영향 인자를 고려하였다. 노즐목 소재의 밀도는 중요한 영향 인자 중 한가지이나 적용 소재가 흑연 1 종류로 한정되므로 본 연구에서는 분석에서 제외하였다. 상기 3 가지의 영향 인자를 고려하여 10 종류의 서로 다른 형상의 추진기관에 대한 삭마율 관계식을 유도하면 다음의 Eq. 1과 같다.

여기에서, ρ_m은 흑연의 밀도(kg/m³), $$ {\dot{r}}_a$$는 노즐목에서의 삭마율(m/s), X_H2O와 XCO₂는 각각 노즐목에서의 연소가스의 H₂O와 CO₂의 산화제 몰분율, P_ch는 연소실 평균압력(Pa), D_t는 시험 전 노즐목 내경(m)이다. 산화제 몰분율의 지수 a는 산화제 몰분율의 합, 즉 X = (X_H2O + X_CO2)의 값이 0.4이상일 경우는 1.45, 0.15이하일 경우는 0.55, 그 사이일 경우는 1.0이다. Eq. 1에서 각각의 지수는 연구논문을 참조하고, 경험을 통하여 측정치와 가장 근접한 계산 값을 얻을 수 있도록 택하였다.

Fig. 4는 10 종류의 서로 다른 형상의 추진기관에 대한 삭마율 측정치와 유도된 삭마율 관계식 Eq. 1을 사용하여 계산된 흑연의 삭마율을 나타낸 것이다. 측정 결과와 비교하여 ± 25% (0.10 mm/s) 이내로 일치하였다. Fig. 4에서 빨강색 원 내부의 2개 데이터(BT2)는 tubular 노즐 형상을 갖는 추진기관이며, 이로 인하여 노즐목의 삭마율 측정치가 감소된 것으로 판단된다.

Fig. 4.

Comparison of calculated ablation rate from correlation with measured ablation rate of graphite.