격벽착화기 화약의 충격파와 민감도 분석

1. 서 론

격벽착화기는 로켓 추진기관의 점화장치 또는 점화안전장치의 주요부품으로 사용되고 부분 절개 형상은 Fig. 1과 같다. 전기식 기폭관(detonator)에 전원을 인가하면 기폭관이 폭발하여 인접한 여폭약(donor explosive)이 폭발되고 이 때 발생되는 충격파는 여폭약과 수폭약(acceptor explosive) 사이에 있는 금속 격벽(bulkhead)을 통과하여 수폭약에 전달된다. 이어서 수폭약이 폭발하면서 발생되는 폭압과 열에너지는 출력 화약(output charge)을 점화시키고 출력 화약이 연소되면서 발생되는 고온 고압의 가스에 의해 추진기관을 점화시킬 수 있다. 기폭 후에도 격벽(bulkhead)의 구조적 건전성이 보존되고 이를 통하여 로켓 추진기관이 연소되는 동안 기밀을 유지할 수 있다는 장점 때문에 우주발사체나 대륙간 탄도미사일과 같이 장시간 연소 모터를 사용하는 시스템에 주로 적용되었다.

Fig. 1.

Through-bulkhead initiator.

격벽착화기의 특성에 관한 본격적인 연구는 1980년대 이전으로 거슬러 올라가는데 미국의 Sandia Lab.에서는 처음으로 격벽착화기에 적용할 수 있는 수폭약과 여폭약 및 격벽 재질 등에 관한 연구 결과를 제시하였고[1] VISAR (Velocity Interferometer System for Any Reflector)를 활용하여 격벽 두께에 따른 입자 속도(particle velocity) 계산을 시도하였다[2]. 비슷한 시기에 프랑스의 항공우주국에서도 우주 발사체나 탄도 미사일에 적용 가능한 격벽착화기를 개발하였고 점화기나 파이로 장치에 적용할 수 있도록 출력 화약을 적용한 시험 결과를 발표하였다[3,4]. 국내에서는 국방과학연구소에 의해 처음으로 개발되어 특허 출원이 되었고[5], 실험에 기반한 신뢰도 예측에 관한 연구가 진행되었으며[6,7] 최근에는 하이드로 다이나믹 해석을 이용한 격벽착화기의 성능 모델링 등의 연구가 활발하게 진행되고 있다[8].

격벽착화기와 같은 One-shot 디바이스는 기폭 후 재사용이 불가능하고 사전에 성능 확인이 어렵기 때문에 높은 신뢰도가 요구된다[9]. 그리고 시험을 통하여 요구된 신뢰도를 보장하기 위해서는 많은 수량의 시험과 비용이 필요하기에 적은 시료를 이용한 통계적 시험 방법이 제한되기도 하였다[10,11]. 그러나 기존의 통계적인 방법은 설계가 바뀔 때마다 매번 다시 시험을 해야 하고 또 생산 로트가 바뀔 때마다 신뢰도 계산 결과가 다르기에 최근에는 성능 모델링에 기반한 시뮬레이션을 통하여 신뢰도를 계산하는 방법이 제안되었다[12].

격벽착화기의 성능 모델링에 있어서 가장 중요한 값은 적용된 여폭약에 의해 발생되는 폭압과 격벽을 통과하면서 감쇄되는 충격파의 특성 값 및 격벽과 수폭약 사이의 경계면에서 전달되는 폭압 등이다. 이를 통하여 격벽의 적정 두께를 설계할 수 있기 때문이다. 이 외에도 전기식 기폭관과 여폭약 또는 수폭약과 출력 화약 사이의 에너지 전달 특성도 중요하지만 대부분의 경우 1 mm 내외의 거리로 이격시켜 놓아 직결되어 있고 충분한 양의 화약이 적용되므로 신뢰도 계산을 위한 성능 모델링에는 크게 중요한 요소로 작용하지 않는다.

본 논문에서는 기존의 RDX를 대신하여 이를 둔감화시킨 CH-6를 여폭약과 수폭약으로 사용하는 격벽착화기 개발하면서 성능 모델링을 검증하고 보정하기 위한 기초 실험결과를 제시하고 분석하는 것을 목적으로 하였다. 이를 위하여 여폭약에 의한 충격파의 특성은 VISAR를 이용하여 분석하였고 수폭약의 폭발 민감도는 SSGT (Small Scale Gap Test)를 이용하여 측정하였다. 두 시험 결과를 종합하여 적용 가능한 격벽 두께를 예측하고 기폭시험 결과와 비교하였다.

2. 실험(시험) 방법

2.1 VISAR를 이용한 격벽착화기 충격파 속도 측정

격벽착화기의 여폭약에 의해 발생되는 충격파의 특성을 알아보기 위하여 Fig. 2와 같이 수폭약 충전면을 평평하게 만든 시제를 제작하였다.

Fig. 2.

TBI for VISAR experiment.

수폭약은 본래 여폭약과 마찬가지로 곡률 반경을 갖는 구멍에 충전되지만 여폭약과 가장 가까운 부분(점)이 충격파에 의해 반응하므로 실험의 편의를 위하여 그 점을 기준으로 한 평면에서 여폭약에 의한 충격파를 측정하였다.

실제 격벽착화기에 적용하고 있는 전기식 기폭관과 여폭약 CH-6를 사용하였고 기폭관과 여폭약 사이는 약 1 mm의 간격을 두었다. 전기식 기폭관에는 LA (Lead Azide)와 RDX를 수십 mg 충전하여 적용하였고 여폭약인 CH-6의 조성은 Table 1과 같다. 종래 연구와 달리 CH-6를 사용한 이유는 로켓의 점화장치에 관한 미국 국방부 안전규정에서 허용된 둔감화약이기 때문이다[13]. 여폭약이 충전되는 VISAR 시험 치구는 실제 격벽착화기 하우징의 재질을 동일하게 적용하였다. 여폭약이 충전되는 반대면에서 VISAR 프로브를 설치하여 여폭약에 의해 발생하는 충격파의 형태를 Fig. 3과 같은 간섭계를 구성하여 관찰하였다[6]. VISAR는 레이저 빔과 광간섭계를 결합한 장치로 충격파가 전달되는 매질의 경계면에서 자유 표면 속도를 측정하는데 유용하게 사용된다. 특히 속도의 범위가 수십 km/s인 경우까지 측정이 가능하므로 화약에 의해 발생하는 충격파의 분석에 많이 활용된다. 여폭약이 폭발하면서 발생되는 충격파는 수폭약 충전면의 움직임을 발생시키고 이 면으로부터 반사된 레이저 빔의 주파수 ν는 자유표면 속도 υ에 따라 Eq. 1과 같이 도플러 이동한다. 여기에서 ν₀는 반사되기 전의 레이저빔의 주파수, c는 빛의 속도이다.

Table 1.

CH-6 composition.

Fig. 3.

VISAR configuration (1∼4. Photodiode, 5∼8. X-Y Translation lens mount, 9, 10. Polarizing beam splitter, 11, 12. Right angle prism, 13. PZT mount, 14. Translation stage, 15. Etalon, 16. Collimator, 17. PZT cables)[6].

$\[ \nu ={\nu }_0\left(1+\frac{2\upsilon }{c}\right) \]$

(1)

이와 같이 도플러 이동된 빛이 Fig. 3과 같이collimator에 의해 VISAR 간섭계에 입사되면 빛 가리개(beam splitter)에 의해 입사빔은 각각의 경로를 지나 간섭된 신호를 만들어 낸다. 이러한 간섭 신호를 이용하면 수폭약 충전면에서의 자유표면속도를 산출해 낼 수 있다. 속도 산출 방식에 관한 내용은 이전 연구 결과에 상세히 기술하였다[6].

본 연구에 사용된 레이저는 Coherent사의 Verdi-5 모델로 최대출력은 5 W이고 파장은 532 nm이다. 광섬유와 렌즈를 이용한 프로브로 레이저 빛을 집속시키고 반사된 빛을 다시 광섬유를 통하여 간섭계에 입사시켰다.

격벽의 두께를 0.5 t에서 4.0 t까지 변화시키면서 자유표면 속도를 관찰하였고 동일한 조건에서 속도 편차를 알아보기 위하여 동일한 두께의 시편을 최소 네 개를 준비하여 반복실험을 수행하였다.

2.2 SSGT를 이용한 수폭약 민감도 시험

수폭약의 충격 민감도를 알아보기 위하여 관련 미 군사규격[14]에 따라 SSGT를 수행하였다. SSGT 시험 치구는 Fig. 4에 나타낸 바와 같이 격벽착화기와 유사한 구성을 가지고 있다. SSGT는 표준화된 충격을 인가하여 시험 대상 화약의 반폭점 폭압을 알아내는 시험 방법이다. 표준화된 충격은 RDX donor charge에 의해 만들어지는데 RDX (Type II, Class 1) 화약 165 mg 씩 7회 충전하였고 이 때 충전 밀도는 약 1.56 g/cm³이다. 기폭관(detonator)은 Teledyne사의 RP-87 EBW (Exploding Bridge Wire)를 사용하였다. 표준화된 충격은 Fig. 4의 PMMA 감쇄기(attenuator)의 두께에 따라 감쇄되어 대상 시료(test explosives)에 전달된다. 규격 시험에서 PMMA 두께(X)에 따라 시험 화약에 전달되는 충격 강도(Y)는 Eq. 2와 같이 구해진다.

Fig. 4.

Small scale gap test assembly[14].

$\[ Y\left(dBg\right)=30-10\log X\left(mil\right) \]$

(2)

그리고 충격 강도 Y에 따른 폭압 P는 Eq. 3을 통해 구할 수 있다[14].

$\[ \log P\left(kbar\right)=0.14 Y\left(dBg\right)+0.5232 \]$

(3)

시험 대상 화약은 약 161 mg 씩 8회로 나누어 충전하여 약 1.28 g을 사용하였고 이때 충전 밀도는 약 1.64 g/cm³이다

반폭점을 찾기 위하여 우선 PMMA 감쇄기를 사용하지 않고 RDX Donor 화약을 시험 대상 화약(CH-6)과 직결하여 기폭시킨 후 steel witness block의 dent 깊이를 측정하였다. 이 dent 깊이를 시험 대상 화약이 완전하게 기폭(detonation)되었을 때 형성되는 충격을 반영한다고 가정하고, PMMA 감쇄기의 두께를 변화시켜 가면서 기폭 시험을 수행하고 이 때 steel witness block의 dent 깊이를 측정하였다. Dent 깊이가 완전 기폭 되었을 때 깊이의 반이 되는 PMMA 두께를 산정하고 이를 통하여 시험 대상 화약의 민감도 즉, 반폭압을 구할 수 있다.

반폭점을 구하기 위하여 Bruceton test 방식으로 PMMA의 두께를 변화시키면서 15회의 시험을 실시하였다.

3. 실험(시험) 결과

3.1 VISAR를 이용한 격벽착화기 충격파 속도 측정 결과

격벽 두께에 따른 VISAR 시험 결과는 Fig. 5와 같다. Fig. 5에는 각 두께별 대표적인 결과만 나타내었다. 격벽의 두께가 증가할수록 자유 표면 속도는 비례적으로 감소하는 경향을 보였다. 대부분의 경우 초기에 속도의 최고 값을 나타낸 후에 시간이 경과됨에 따라 속도가 완만하게 감소하는 양태를 보였다. 이는 여폭약이 발생시킨 충격파에 의해 자유 표면이 급격하게 움직인 후에 서서히 멈추는 과정이 반영된 결과로 판단된다. 격벽 두께가 0.5 mm인 시료의 경우는 시간이 경과할수록 속도가 서서히 증가하는 양상을 보였다. 이는 자유 표면이 충격파에 의해 계속해서 변형되는 경우에 해당된다고 볼 수 있다. 이 경우에 시료는 격벽이 파열되어 관통되었다. 또한 시간이 경과하면서 속도 값의 피크가 두세 개 더 나타나는데 이는 얇은 격벽 두께로 인하여 격벽 내에서 반사되는 반사파가 영향을 미친 것으로 판단된다. 이를 확인하기 위하여 첫 번째 피크와 두 번째 피크 시간 차(t)를 계산하면 Eq. 4와 같고 그 값은 약 171 nsec로 실험치 169 nsec와 유사하다. Eq. 4에서 C와 S는 격벽의 재질인 STS 304의 Hugoniot 상수로 각각 4570 m/sec와 1.49이다. 여기에서 U_p는 입자속도이다.

Fig. 5.

Free surface velocity vs. time for different bulkhead thickness.

$\[ t\left(sec\right)=\frac{path}{shock velocity}=\frac{2\times thickness}{C+{SU}_p} \]$

(4)

Fig. 5의 실험결과에서 속도의 최곳값 또는 첫 번째 피크 값을 나타낼 때 발생하는 폭압에 의해 수폭약이 폭발되므로 이 때 폭압(P)은 Eq. 5[15]와 같이 계산할 수 있고 이를 그래프로 나타내면 Fig. 6와 같다. 여기에서 U_s는 충격파 속도이고 ρ₀는 격벽의 초기 밀도를 나타낸다. 여폭약에 의해 발생하는 폭압이 격벽두께가 1 mm 이하인 경우에는 실험에 따라 다소 큰 편차를 보였다. 그러나 데이터의 회귀분석 결과(Fig. 6의 점선)는 일반적인 지수함수적 감소 형태를 나타냈고[16] 이 때 R²값은 0.977로 매우 우수하였다.

$\[ P={\rho }_0{U}_s{U}_p={\rho }_0\left({CU}_p+{SU}_p^2\right) \]$

(5)

Fig. 6.

Shock pressure vs. bulkhead thickness.

3.2 SSGT를 이용한 격벽착화기 화약 민감도 실험 결과

PMMA 감쇄기 두께(x)를 바꾸어 가면서 측정한 dent 깊이와 감쇄기를 넣지 않고 시험한 결과를 비교하여 백분율로 표시하면 Fig. 7과 같다. 수폭약의 민감도를 계산하기 위하여 50% dent 깊이를 나타내는 감쇄기의 두께를 알아야 한다. 이를 위하여 dent 데이터에 대하여 비선형 회귀분석을 수행하였고 그 결과는 Fig. 7에 적색 점선으로 나타내었다. 이 때 적용된 식은 볼츠만 분포를 사용하였고 R²는 0.36297로 좋지 않으나 반폭점을 구하는 데는 큰 무리가 없을 것으로 판단되었다.

Fig. 7.

CH-6 dent value vs. gap thickness.

회귀분석 결과를 이용하여 반폭점에 해당하는 PMMA 두께를 구하면 11.45 mm이다. Eq. 3에 대입하여 반폭점 폭압을 구하면 1.02 GPa을 얻었다.

4. 분 석

4.1 격벽착화기 수폭약에 전달되는 압력

여폭약에 의해 발생되는 충격파는 격벽을 통과하여 감쇄되면서 수폭약에 전달된다. 이 때 수폭약에 전달되는 폭압을 추정하기 위하여 수폭약 충전면에서 자유표면 속도를 측정하고 이를 통하여 폭압을 계산하였다. 그러나 실제로 수폭약이 충전되어있을 때 전달되는 폭압과 자유 표면 속도로부터 추정한 값과는 다른 양상을 보인다. 운동량 보존 법칙에 따라 같은 양의 폭압이 격벽과 수폭약의 경계면에 가해지므로 수폭약에 전달되는 폭압은 격벽의 Hugoniot 곡선의 거울상(mirror image)이 수폭약 CH-6의 Hugoniot 곡선과 만나는 점에 의해 결정된다[15]. 이를 임피던스 정합(impedance matching)기법이라고 하는데 그림으로 나타내면 Fig. 8과 같다. 이 때 적용된 수폭약과 격벽의 Hugoniot 상수는 Table 2와 같다. Fig. 8에서 입자 속도가 500 m/s인 경우 자유 표면 속도로부터 구한 격벽에서의 폭압은 약 21 GPa인데 이 때 수폭약에 전달되는 폭압은 약 5.8 GPa로 감쇄됨을 점선과 실선과의 교차점에서 확인할 수 있다. 이와 같은 방식으로 Fig. 6의 회귀분석 값에 대하여 이 계산 과정을 수행하면 격벽 두께에 따라 수폭약에 전달되는 폭압을 알 수 있고 이는 Fig. 9에 나타내었다. 고려된 전 영역에서 압력은 점선으로 표시된 임계 압력 값(1.02 GPa)보다 크므로 수폭약은 모두 기폭되는 것으로 예상되었다.

Fig. 8.

Hugoniot P-Up diagram of TBI.

Fig. 9.

Shock pressure transferred on CH-6.

Table 2.

Hugoniot parameters.

4.2 검증

Fig. 9의 예측 결과를 보면 격벽 두께가 5 mm 이상일 경우 격벽착화기의 반폭점이 나타날 것으로 예상된다. 이를 검증하기 위하여 실제 격벽착화기를 이용하여 기폭시험을 수행하였다. 시험 결과는 Table 3과 같다. 예상과 달리 실제 시험 결과 격벽착화기의 반폭점은 격벽 두께가 약 2.5 mm인 영역에서 나타나는 것으로 확인되었다. Fig. 9에 실제 기폭시험 결과를 반영하여 격벽착화기 수폭약의 반폭점에서의 임계압력을 구하면 약 3.2 GPa이 된다.

Table 3.

TBI firing test results

5. 결 론

화약의 민감도는 격벽착화기의 설계에 매우 중요한 요소로 작용한다. 여폭약에 의한 충격파의 감쇄 특성을 정밀하게 측정하여 격벽 두께에 따른 폭압의 변화를 알고 있더라도 수폭약의 민감도를 정확하게 알지 못하면 설계 오류를 범할 수 있다. 많은 경우 화약의 민감도를 문헌 값을 사용하거나 기존의 일반적인 민감도 시험을 통해 구하지만 격벽착화기와 같은 수십 mg 내외의 화약을 사용하는 작은 시스템에서는 이러한 값들이 더 이상 유효하지 않는다. 본 연구를 통하여 격벽착화기의 여폭약에 의한 충격파의 감쇄 특성을 알아보았고 일반적인 방법으로 구한 수폭약의 민감도를 적용할 경우 반폭점이 실제 시험 결과와 상이함을 제시하였다. 실제 기폭시험 결과와 충격파 분석 결과를 종합하여 격벽착화기 수폭약의 민감도를 예측할 수 있었다. 본 연구를 통해 구해진 격벽착화기의 충격파 감쇄 특성과 여폭약의 민감도는 이론적 성능 모델의 검증 및 보정에 긴요하게 사용될 것이다.

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